任 隽，陈东柏，戴王强，陈运平，潘纪顺

（1.长安大学，陕西 西安 710064；2.陕西省地震局，陕西 西安 710068；3.中南大学地学与环境工程学院计算地球科学研究中心，湖南 长沙 410083；4.华北水利水电学院资源与环境学院，河南 郑州 450011）

0 引言

地壳岩石的非线性响应是一个十分丰富的话题，可广泛应用于地震工程、无损检测和材料科学。地壳岩石实际上是一种高度多组分、非均匀的材料，它的宏观弹性特性比组成它的材料要复杂得多。组成岩石的矿物颗粒本身是非常坚硬的，岩石中还包含颗粒间的接触、微裂纹、孔洞等，它们之间由粘结介质等联接在一起形成弹性体。颗粒的刚度较大，受到载荷作用时变形较小；粘结介质的刚度较小，受到载荷作用时变形较大；裂纹受到载荷作用时会滑动、闭合或者扩展。这样岩石由硬软两部分组成：坚硬部分为岩石颗粒，软弱部分为胶结物、位错、微裂纹和孔洞等粘结系统。岩石颗粒在体积上比粘结系统要大得多，它们的力学性质也相差很大，岩石强烈的非线性是与其硬软两部分的存在相关的。粘结系统只占了岩石相当小的体积，但是受到载荷作用时变形较大，对岩石的力学性质的影响最大，几乎可以说是它们决定了岩石的力学性质［1］。岩石内部结构复杂，受到载荷作用时，表现出的不是线弹性，而是非线性，由于岩石特殊的细观结构，这种非线性不同于一般的非线性弹性材料，包括滞后［2－9］和弛豫（慢动力）［10－12］。对于周期性荷载的岩石来说，其表现出来的非线性弹性关系体现在应变与应力之间的相位滞后［6－7］。……