严雪飞,蔡 晗,熊永红,叶贤基

(华中科技大学物理学院,湖北武汉430074)

1 引 言

微小位移的探测,尤其是微小振动的探测是精密测量、材料加工、机械制造等诸多学科的重要课题.比如,为了确定材料的杨氏模量,除了典型的拉伸材料方法外,亦可通过测定它的固有振动频率和形状来确定,这种本征振动的振幅很小,需要精密的位移传感器.

利用光学法进行精密的位移测量方法很多[1-3],例如:M ichelson和 Fabri-Perot干涉仪等,这类干涉法采用正向入射方式,测量精度约为102nm.如果样品表面正向反射较差,则需贴上高反射层才能进行测量.

本文的设计采用接近水平的大入射角度的高斯光束干涉[4],进行光线位移传感器的设计与研制,并用标准压电陶瓷提供的位移信号对传感器进行了详细地测试与定标,结果表明此传感器的精度达到10 nm以内.同时由于采用光纤耦合的方式,该传感器的体积可以设计得很小,适用于设计紧凑的应用场合.

近年来采用光纤搭建位移传感系统主要有:

a.探测样品表面形状(基于光纤正向发射和接收)[4];

b.用可多方向运动的样品,配合正向发射和接收的Bent-Tip光纤,做信号调制[5];

c.为金属表面改良的紧凑型光纤位移传感器(采用正向发射和接收)[6];

d.基于光纤水平发射和接收传感器,测量材料振动而获得杨氏模量[7].

2 设计原理

光纤位移传感器的工作原理为:高斯光束的干涉产生的光强,是光纤中心距离样品表面的距离 d的函数(函数无法解析地写出,采用如下文所述的数值计算),该函数可由数值计算得到,即高斯光束的场强经反射后与直接传播的光束干涉叠加,对接收光纤的纤芯表面积分[4].可通过测定光强来推测该处的 d值,或 d相对于某中心值的微小振动.

将接收光纤的光传给光电二极管,并经过电路放大,可读出光强对应的电压信号.电压信号正比于光强,于是光强-位移的关系等价于输出电压-位移的关系(含比例因子,由定标确定).

实际制造光纤耦合片设计图,如图1所示,对准光纤采用的是精密切割而成的V型槽,两端分别固定入射光纤和接收光纤,中间留空用于放置样品.槽的大小刚好固定直径已知的光纤.

图1 光纤耦合片设计图

该光纤位移传感器如图2所示,主要用于精密的位移测量,因此,在传感器的设计、制作和标定方面有较高精度的要求.

图2 光纤位移传感器实物图

首先,由于接收光纤能接收的光功率很小(μW量级),而所测微小振动的频率往往未知,所以需要采用能识别微小光信号且频率响应良好的光探测电路.于是,我们自主研制了适合测量要求的集成电路板,并用响应快、暗电流小的光电二极管做光电信号转换.

其二,样品面(被光照射处)需要与光纤所在的直线平行或者近似平行,否则反射光强度将减小,从而无法成功探测信号.我们用自制的样品台来保证此处的平行.实验中入射角的范围是89.2°～89.9°.

最后,入射光纤和接收光纤需要近似在同一直线上,否则接收光纤将接收不到足够的光信号,从而无法探测.采用高精度V型槽固定光纤,可以平行对准到1μm.

高斯光束表_达式及入射角_度的表达式为

其中 E1和 E2分别为直接入射和反射的电场强度,θ为入射角,d为光纤中心到样品距离,L为两段光纤的距离,x,y,z为所考虑的点的坐标,z0和w0为高斯光束的发散参数,E0为高斯光束的中心电场强度,r为样品表面的 Fresnel反射系数.对接收光纤端面进行光强积分即可以得到接收光强 I为

将(1)式代入(2)式进行数值积分,可以得到光功率-间距关系曲线(图3),其中入射和接收光纤相距0.4 mm,光波长660 nm.

图3 I-d计算图

测量微小振动或位移时,并不采用图3中的全部曲线,而只采用一条连接波峰和波谷的线,这条线近似为直线(如图4),理论计算(理论计算表明其线性相关系数大于99%,如果调校测量位置在该线中点处,则线性相关系数大于99.99%)和实验结果均说明了这一点.

图4 振动测量原理图

调校传感器在某一个不在峰或谷的位置进行微小振动测量,比如图4所示的位置,利用在该点附近 I-d的线性,经过定标(用标准压电陶瓷产生合适的位移,对应输出电压做回归分析得到定标线)即可测定微小位移.

可以看到该方法测量的位移或振动的范围存在上限(由线性区域的大小决定,一般为几μm到十几μm),而测量的精度则可以达到10 nm之内(由随机噪声、供电噪声等限制).测量范围很好地补充了一般M ichelson干涉仪读干涉峰值的方法.由于位移精度合适,本传感器适合于测材料的本征振动[8].

3 性能测试和定标

为了分析光纤位移传感器对微小位移的分辨能力,采用方波驱动的标准压电陶瓷作为样品产生峰峰值已知的方波振动信号,并采用时域和频域分析,讨论光纤位移传感器对不同频率的微小振动的分辨能力.

3.1 振幅响应

图5和图6中输入振动信号为10 Hz方波,峰峰值分别为10 nm和300 nm.

图5 方波振动时域图1(振幅10 nm)

图6 方波振动时域图2(振幅300 nm)

表1列举了6种不同峰峰值(表中电压、位移均为峰峰值)的方波对应的输出电压、噪声和信噪比.其中噪声采用均方根定义:数据中位于方波正(负)端的值,减方波正(负)平均值,逐项平方并相加,除以总点数,最后开平方.

表1 不同位移和信噪比

可见,振动信号越小,则信噪比越低.10 nm的振动情况,传感器分辨结果的信噪比仍然满足测量要求.300 nm方波振动本身使得压电陶瓷产生暂态效应,即在突变时有额外的信号起伏;这使得前面简单定义的均方根噪声显得比较大,而事实上,我们准确地测定了暂态振动,因而测量是可靠的.

3.2 位移-电压的线性关系

按照图4的方式进行多组测量.需要提到的是,不同组的振动的中心位置可能改变,即利用图3或图4不同的峰进行测量,定标曲线也会因此而有区别(表2).各组内,微小振动幅度和输出电压成正比.位移-电压比例系数需要在测量前进行定标.

用标准压电陶瓷产生一定频率、不同振幅的多组振动,分别记录如图5、图6上相应的输出电压幅值,作出电压-位移关系图,用回归分析得到输出电压和位移的关系(图7),即可完成定标.

多组定标过程中得到的线性拟合情况如表2所示,线性相关系数均在99%以上,调校到如图4所示的微小位移测量方式,线性关系好,因此,测量可靠.

图7 输出电压-位移关系图

3.3 频率响应

对于不同频率10 Hz到1 k Hz响应情况.采用傅里叶变换,分析几个不同频率的方波由传感器测定的结果(见图8～9).结果表明光纤位移传感器在研究微小振动方面具有较好的准确程度,可以非常简洁而准确地找出本征振动频率.

图8 方波振动频域图1(振幅10 nm,频率10 Hz)

图9 方波振动频域图2(振幅10 nm,频率300 Hz)

图中标出的最大频域分量即为方波的基频,和已知的输入信号完全吻合.后续的峰值出现满足方波的傅里叶变换数学规律,即存在频谱分量依次递减的奇数倍频.

频域分析能够准确而直接地找出所测的微小振动本征频率.良好的分辨结果在上面讨论的振幅响应中也已体现:本传感器能够以很高的信噪比分辨小到10 nm的位移信号.从时域和频域都可以推测传感器对微小振动的分辨能力.

4 结论与展望

利用高斯光束干涉原理设计的光纤位移传感器可以很好地分辨微小位移、微小振动的幅度,并能准确地锁定某振动的基频.其时域、频域测量精度可满足绝大多数的测量要求(10 nm以内).

本传感器拥有很好的精度和如下优势:光学核心部件(光纤耦合片)可以制造得很小,能适应各种对传感器尺寸有要求的情况;采用的二极管同轴激光器易于安装和使用;样品可以是反射率很低的材料,且不必加装高反射层.

用频域测量锁定样品振动频率能够达到的精度比时域更高,在仅仅需要测定样品振动频率而不需要振动的其他信息的情况下,本传感器的精度达到10 nm.

为了进一步提高本传感器的分辨率,可以采用如下方案:

a.采用功率和频率更稳定的激光源以及供电系统;

b.采用更精密的硅光电或雪崩光电二极管来探测光信号;

c.用更精密的线切割和固定方式制造光纤耦合片;

d.采用更精密的数据采集系统(示波器或AD转换器).

这些改进将增加传感器的制造成本,同时提高其精度.

[1] 谢嘉宁,黄义清,陈东平,等.光指针式微小位移测量仪[J].物理实验,2007,27(8):16-18.

[2] 张萌,焦文苑,於菪珉,等.平行光路方向运动的光栅多普勒效应及其在测微小位移中的应用[J].2010,30(2):43-46.

[3] 崔惜琳.利用光纤传感器测定金属的线胀系数[J].物理实验,2006,26(5):46-47.

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