张俊兵，朱宏平，王丹生，閤东东

(1.华中科技大学 土木工程与力学学院，武汉 430074;2.华中科技大学 控制结构湖北省重点实验室，武汉 430074)

波谱单元法在空间桁架地震响应分析中的应用

张俊兵1，2，朱宏平1，2，王丹生1，2，閤东东1，2

(1.华中科技大学 土木工程与力学学院，武汉 430074;2.华中科技大学 控制结构湖北省重点实验室，武汉 430074)

针对传统波谱单元法(SEM)只能用于求解节点集中荷载作用下结构动力响应问题的不足，提出了一种通过计算地震等效波谱节点荷载求解桁架结构地震响应的方法。基于虚功原理，利用波谱形函数积分得到地震等效波谱节点荷载的显式表达式，通过修改波谱单元法中单元刚度矩阵的波数，考虑了阻尼对结构动力特征的影响，采用数值拉普拉斯(Laplace)变换替换快速傅里叶(FFT)变换，回避了传统波谱单元法中FFT的周期性问题。利用地震荷载等效后的波谱节点荷载对三维空间桁架结构进行地震响应分析，结果表明，采用本文的方法能方便的计算桁架结构的地震等效波谱节点荷载，精确求解结构的地震响应，与传统有限元法(FEM)相比，大大减少计算单元数量，提高计算精度，且便于编程计算。

波谱单元法;阻尼;波数;桁架;有限元;地震响应

计算机技术的发展使得有限元法在各类工程问题中得到广泛应用。为满足工程计算精度，采用有限元法对实际结构进行分析时需要大量划分单元，从而导致计算量大大增加［1］。相比于传统的有限元法，基于连续质量体系动力分析的波谱单元法，对连续均匀的构件进行分析，不论构件长度如何，在构件的连续均匀部分只需要一个单元［2］。……