李文彬 , 杜若川, 李雄略, 尹 呈, 郭观七

(湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006)

引言

多目标优化(MO: Multi-objective Optimization)是工程实践中的常见问题, 其主要特点是各目标之间存在冲突, 目标之间无法同时取得最优值, 只能找到一组Pareto非劣解. 但在工程实践中, 人们往往知道在目标空间中满足一定条件的一个或几个最优解, 因此这就需要在这一特定的区域能够得到比较稠密的Pareto解, 这就对优化算法提出了新的问题, 要求在寻优过程中必须把已知的最优解加到初始种群中去,让这些最优解信息来引导寻优方向, 从而在感兴趣的区间内产生能够满足人们需要的Pareto解. 针对这个问题, 本文提出了基于精英种子策略的多目标遗传算法, 把已知的最优解信息加到优化过程中, 并利用最近邻方法来识别个体的优略, 引导优化方向, 通过仿真把该算法和NSGA-Ⅱ[1]进行比较, 结果证明了该算法的可行性和有效性.

1 多目标优化问题

一般一个MOP包括n个决策变量, r个目标函数, k个约束条件. 假设优化目标之间是相互冲突的, 则一个最小MOP问题可以表示为:

定义 1 设 P为一个集合, 其大小为n, P中每一个个体均有r个属性,是每个属性的评价函数(k= 1,2,… ,r), P中个体之间的关系定义为:

定义2 非支配集: 对于给定个体x∈P, 若∄y∈P, 使, 则x称之为集合P的非支配个体. 由所有P的非支配个体组成的集合, 称之为P的非支配集.

定义3 设Nds是P的非支配集, 则Nds⊆P, ∀x∈P若x是P的非支配个体, 必有, 则称Nds是P的最大非支配集.

2 基于最近邻方法的……

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