浅析高考试题中的冰壶运动

2011-01-24罗振国

物理通报 2011年1期

罗振国

(泉州市石狮一中福建泉洲 362700)

随着中国女子冰壶队在2008年冬奥赛场上高歌猛进，冰壶运动也逐渐成为观众关注的热点；物理做为一门广泛联系生活实际的学科，自然也不例外.2009年的高考试题中，也对这项过去鲜为人知的运动进行了考查．作为新课程下的高中生，更应积极地关注这项集智力、心态和配合于一体的高智商运动项目中的物理知识．

1 冰壶简介

冰壶(Curling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目.冰壶为圆壶状，由不含云母的苏格兰天然花岗岩制成，周长约为91.44 cm，高(壶的底部到顶部)11.43 cm，重量(包括壶柄和壶栓)最大为19.96 kg．

冰壶比赛时，每场由两支球队对抗进行，每队由4名球员组成．比赛共进行10局，每局中两队每名球员均有两个冰壶，即有两次掷球机会．两队按一垒、二垒、三垒及主力队员的顺序交替掷球.在一名队员掷球时，由本队两名队员手持毛刷在冰壶滑行的前方快速左右擦刷冰面使冰壶能准确到达营垒的中心．同时对方的队员为使冰壶远离圆心，也可在冰壶的前面擦扫冰面．队员投掷时，身体下蹲，蹬冰脚踏在起蹬器上用力前蹬，使身体跪式向前滑行，同时手持冰壶从本垒圆心推壶向前.至前卫线时，放开冰壶使其自行以直线或弧线轨道滑向营垒中心．掷壶队员在力求将冰壶滑向圆心的同时，也可在主力队员的指挥下用冰壶将对方的冰壶撞出营垒或将场上本方的冰壶撞向营垒圆心．最后当双方队员掷完所有冰壶后，以场地上冰壶距离营垒圆心的远近决定胜负，每壶1分，积分多的队为胜．场地布局如图1所示.

图1

2 关于冰壶运动的三个考查热点

做为一名新课程下的备考生，不仅要关注这项体育运动，还要从物理学的角度来深入理解，因为它汇集了变速运动、动能定理、动量守恒定律等力学精华所在．下面笔者将从三个方面来总结关于冰壶运动的考查热点．

2.1 单质点两过程问题

根据冰壶运动的刷冰规则，掷壶方之刷冰员可在两圆心线间为己方任何在移动中之水壶前方刷冰，但在圆心线之后，每队仅有一名球员可为己方之冰壶刷冰，且仅有主将可为对方之冰壶刷冰．因为刷冰后，冰面的摩擦因数会变化，所以在冰壶运动中，冰壶的运动过程往往是多过程的.在高考的考查中，单质点多过程的题目就成为了热点，解决这类考题的方法可以用牛顿运动定律，但稍麻烦；而采用动能定理，过程相对简单，在考试中更值得推荐．

【例1】(2009年高考宁夏、辽宁卷第24题)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图2．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数可减少至μ2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)

图2

解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为f1，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2，则有

s1+s2=s

f1=μ1mg

f2=μ2mg

式中s为投掷线到圆心O的距离．

设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得

联立以上各式，解得

代入数据得

s2=10 m

点评：此类问题在高考中颇受重视.动能定理作为力学的精华所在，考查的频率相对较高.考生需认真阅读题目，理解题意，将它转化为平时熟悉的物理模型，正确应用动能定理，细心求解．

2.2 变力问题

由于队员掷壶时，身体下蹲，蹬冰脚踏在起蹬器上用力前蹬，使身体跪式向前滑行.同时手持冰壶从本垒圆心推壶向前，至前卫线时，必须放开冰壶使其自行以直线或弧线轨道滑向营垒中心．运动员为了提高掷壶的质量，必须调整好心态，控制好力度，掷壶的过程往往是变力作用的．这个过程也往往成为考查的一个热点．

【例2】(2009年高考重庆卷第23题)2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程.如图3，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC=L，CO′=r,重力加速度为g.

图3

(1)冰壶在A点的速率；

(2)冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；

(3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．

解析：(1)对冰壶，从A点放手到停止于C点.设在A点时的速度为v1，应用动能定理有

解得

(2)对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有

I=mv1-0

解得

(3)设AB之间距离为s，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理

解得

s=L-4r

补充：本题中的第(2)问笔者做了以下修改：

(1)假设推壶过程运动员沿水平方向施力，求冰壶从O点到A点的运动过程中运动员做了多少功.(如图4所示)

图4

解析：(1)对冰壶，从O到A，用动能定理

解得

WF=μmg(L+r)

(2)用动量定理

点评：动量定理和动能定理可以较方便地解决变力作用下的问题．

2.3 碰撞问题

为了占据有利形势，掷壶队员常常用冰壶将对方的冰壶撞出营垒或将场上本方的冰壶撞向营垒圆心．这类击壶在专业术语中称为：敲退击石、晋升击石、精彩击石等等．这种击壶就涉及到物理学中的碰撞问题，需用动量守恒定律和能量守恒定律的相关知识以求解．

【例3】图1是新兴的冰上体育比赛“冰壶运动”的场地(水平冰面)示意图.若要本队获胜，则需要推出的冰壶使其停留在以O为圆心的圆心线之内，并把对手的冰壶击出圆心垒之外．已知圆心线半径r=0.6 m，而圆垒的半径R=1.8 m.在某次比赛中，甲队队员以速度v01=3 m/s将质量为m=19 kg的冰壶从左侧栏线A处向右推出，冰壶沿中心线运动并恰好停在O处；乙队队员以速度v02=5 m/s将质量M=20 kg的冰壶也从A处向右推出，冰壶也沿中心线运动到O点并和甲队冰壶发生碰撞.设两个冰壶均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰壶与水平冰面的动摩擦因数相同，g取10 m/s2.

(1)求冰壶与水平冰面间的动摩擦因数；

(2)乙队的冰壶能否停在圆心线区域之内并把甲队冰壶击出圆心垒之外从而取胜?请通过计算得出结论．

解析：(1)对甲队运动员推出的冰壶有

解得

(2)设乙队运动员推出的冰壶运动到O点时的速度为v2，则有

解得

v2=4 m/s

两冰壶碰撞后，设甲队冰壶的速度v1′，乙队冰壶速度为v2′，则由动量守恒定律得

Mv2=Mv2′+mv1′

由能量守恒定律得

解得

碰撞后，对甲队冰壶