张永飞，仝敏波，董斌华，闫钰琦

(延长油田股份有限公司1)定边采油厂，陕西 定边 718600;2)研究院，陕西 西安 710075)

0 引言

压裂技术是石油开采过程中油气井增产、注水井增注的重要技术措施之一［1］。压裂液配方的类型及压裂液返排情况受温度场分布的影响，因此在压裂过程中井下温度场的预测十分重要。

1937年，Schlumberger就开始研究有关测量井筒内流体温度的技术［2］，1962年RameyH利用把油井系统处理成一个无限大圆柱体来离散的思想，提出了符合实际情况的简化井筒传热模型，建立了井筒内温度与井深和生产时间的函数关系式，即著名的Ramey公式［3］。1987年王鸿勋和李平提出了从油管、环形空间以及同时从油管和环形空间注液的新的非稳态井筒传热的计算方法，并将原来的显式计算方法改成了全隐解法，从而保证数值解的无条件稳定。此外还考虑了注入液到达目的层以前，并筒原有积液与并筒、水泥环及地层的热交换。

1969年，Wheeler假设达西渗流滤失速度为常数，将温度视为时间和空间的函数，认为通过热传导和热对流传到裂缝中的热量仪发生在裂缝垂直方向上，并忽略缝宽变化，用缝中热平衡计算温度分布［5］。1984年，Blot等人使用变分法，推导出水力压裂裂缝中的温度分布模式，确定出裂缝扩展期间压裂液温度随着时间和位置的变化情况［6］。20世纪90年代初Kamphluss等人提出了一种考虑了裂缝、滤失带和油层温度分布的数值解法［7］，1996年李青山在李平给出的模型的基础上，考虑了缝高的变化，导出了拟三维裂缝温度场计算模型［8］。……