郭春芬，白 昕，童长兵，邢强

(延长油田股份有限公司1)开发部;2)西区采油厂，陕西 延安 716000)

子长采油厂位于陕西省子长县境内。1979年开始勘探，截止2004年底，已勘探面积约302 km2，采油井总数为1549口，累计生产原油2586 kt。2004年12月单井平均日产原油0.873 t。

子长采油厂长期以来一直采用自然能量开发，增产手段主要以油层压裂改造为主，压裂后增产效果显著，近年来引进了酸化解堵、生物酶解堵等技术，造成油井单井产量变化大，递减规律不明确，给采油厂方案的制定和长远规化带来了困难，在一定程度上影响了采油厂开发水平和开发效益的进一步提高。本文分别对子长采油厂1985年投产的100多口油井和1986年投产的200多口油井及1998年和1999年投产的井进行了统计分析，得出了实际年产油量，平均日产油量及视年产油量［1］(平均每年300个采油日与平均日产油量的乘积)，从而分析得出递减规律。研究递减规律可为采油厂开发方案的制定，十二五规划以及长远规划提供一定的理论支持和科学依据，为采油厂科学合理开发提供重要依据。

1 递减规律分析的原理

油田开发一般经历三个阶段:上产阶段、稳产阶段、递减阶段［2］。在油田开发的整个递减阶段，其递减类型并不是一成不变的，根据递减阶段产量变化特征，可基本分为三种类型:指数递减、双曲递减、调和递减［3，4］。产量的递减速度主要取决于递减指数和初始递减率。在递减指数一定即递减类型相同时，初始递减率越大，产量递减越快。

目前国内外提出的一系列描述产量递减规律的数学模型中，以阿普斯(J.J.Arps)递减模型用得最多最广［5］。根据阿普斯(J.J.Arps)对实际资料的统计研究，采油厂(特别是区块)进入产量递减阶段后，其递减率表达式为:

式中: Q——油气田递减阶段t的产量;

D——递减率;

dQ/dt——单位时间产量变化率。

则产量与递减率的关系为:

式中:

n为递减指数，是用于判断递减类型、确定递减规律的重要参数。当n=1时为调和递减;当n=0时为指数递减;当0＜n＜1或n＞1时，为双曲线递减。

根据子长采油厂长2油层的实际采出情况，将递减率n的范围扩大到无穷大。则具体分类有如下三种:1)指数递减规律

当n=0时，为指数递减规律，此时递减率a等于初始递减率ai，递减率a是一个常数，因此指数递减规律也叫常递减规律。这种形式的递减主要表现在某些封闭型弹性驱动油藏、重力驱动油藏和一些封闭油藏。

2)双曲线递减规律

当(0，1)∪(1，+∞)时，为双曲线递减规律。双曲线递减规律不但适用于天然驱动油藏，更主要的是适用于各种不同的水压驱动油藏，所以它有较广泛的适用性。双曲线递减规律的特点:递减率a随时间而变，而且越变越小，即愈接近采油厂开发末期，递减愈慢。

3)调和递减规律

在递减率的定义中，当n=1时，为调和递减规律，调和递减规律可以看成是双曲线递减规律的一种特殊形式。其特点是:递减率与递减产量成正比。产量递减率主要取决于递减指数n与初始递减率ai，在初始递减率相同时，以指数递减最快，双曲线递减次之，调和递减较慢。在递减类型一定时，初始递减率越大，产量递减越快。

2 判断递减类型的方法

步骤1:先将曲线方程改为直线方程

步骤2:运用数学逐次逼近法确定n和n·D0，然后返回曲线方程模型，来预测采油厂(区块)年产油量(见表1)。

表1 Arps四种递减类型基本特征汇总表

3 长2油层递减规律研究

长2油藏物性较好，多数油藏油水分异好，具有一定的边底水能量。为了准确科学的计算递减指标、找出递减规律，本文对长2油层同一年投产井实际年产油按最大井数进行了折算，基本排除了由于停关井对年产量的影响，使所得出的结果更加可靠有效，符合实际。

子长采油厂长2油层1985年投产井生产数据见表2。进入递减阶段后，初期含水持续上升，递减率较小，产量大幅下降，进入中期后由于含水开始下降，递减率也随之减小(如图1)。

表2 子长采油厂1985年投产井生产数据表

(续表2)

图1 子长采油厂1985年投产井开采曲线

通过上述方法产量变化规律计算，得出子长采油厂长2油层1985年投产井产量递减遵循指数递减规律，递减指数n=1，初始递减率Do=10.55%，递减规律方程为:

子长采油厂长2油层1986年投产井实际(见表3)，进入递减阶段后，初期同样产量随着含水的上升而大幅下降，后期同样由于含水下降后，产量递减趋势得到明显的减缓(如图3)。表3为子长采油厂1986年投产井生产数据表。

表3 子长采油厂1986年投产井生产数据表

图3 子长采油厂1986年投产井开采曲线

通过上述方法产量变化规律计算得出子长采油厂长2油层1986年投产井产量递减遵循指数递减规律，递减指数n=1，初始递减率Do=12.18%，递减规律方程为:

图4 子长采油厂1986年投产井递减规律变化

用同样的方法对子长采油厂长2油层1998和1999年投产井进行了分析，二者也有相似的产量递减特征，即含水保持平稳时，产量遵循同样的递减规律，经计算，递减规律同样为指数递减。递减规律方程分别为:

4 数值模拟研究长2油藏递减规律

4.1 如果按照自然能量开发，产量递减符合双曲递减规律，递减指数 n=1.47，Do=6.9%，递减规律方程为:

图5 子长采油厂长2油层数值模拟自然能量开发递减规律

4.2 如果按照注水开发，产量递减符合双曲递减规律，递减指数 n=2.22，Do=4.61%，递减规律方程为:

图6 子长采油厂长2油层数值模拟注水开发产量递减规律

5 结论

5.1 子长采油厂长2中低渗透高水饱油藏遵循指数递减规律，递减指数:n=1;初始递减率在10～15%之间。

5.2 递减率的大小与含水密切相关，含水稳定，递减率稳定且值较小，含水上升，递减率增大;含水下降递减率减小。

5.3 自然能量开采油藏，进入递减阶段初期，产量下降快，递减率一般比较大，在10%以上，到中后期产量运行趋于平稳，递减率减小。

5.4 注水开发或超前注水开发油藏，由于地层能量较大，压力保持水平高，初始递减率相对较小。

［1］薛军民.延长油田递减规律与采收率研究［J］.西北大学学报，2008，38(1):112－116.

［2］朱燕.油田开发成本变动规律研究［J］.商场现代化，2009(2):25－26.

［3］张文昭.中国陆相大油田［M］.北京:石油工业出版社，1997.

［4］杨通佑.石油及天然气储量计算方法［M］.北京:石油工业出版社，1990.

［5］陈小刚，王宏图，刘洪，等.气藏动态储量预测方法综述［J］.特种油气藏，2009，16(2):9－13.