尚 晶

(黑龙江省社会科学院应用经济所，黑龙江哈尔滨150018)

一、引言

自从Charnes等(1978)提出用数据包络分析(DEA)方法测度决策评价单元(DMU)的相对技术效率以来，已形成了关于效率、生产可能性集、生产前沿面等完整的理论、方法和模型的传统DEA研究领域。这一方法最初是用来评价微观经济单位如企业的技术效率的，使用DEA方法对DMU进行效率评价时，不需要预先估计参数，在避免主观因素、简化计算和减少误差等方面有着不可低估的优越性，DEA方法还可以避免由于量纲不同而引起的计算误差，投入产出的隐表示能使计算得到简化。鉴于DEA方法的诸多优点，近年来，被广泛应用于宏观经济的绩效评价中，大量的研究成果证明，这一方法是可行的。在传统的DEA绩效测度模型中，评价原则是产出越大或投入相对越少，则绩效越高。然而这里的产出仅仅是指“合意”的产出，在现实生产过程中，我们投入劳动、资本等要素进行生产，得到合意产出如增加值的时候，也会伴随产生诸如污水、毒气及固体废弃物等“非合意”产出，这就成为应用传统DEA方法测度技术效率无法回避的问题。在对决策评价单元绩效测度进行建模过程中，人们总是希望扩张产出或者压缩投入，并尽可能减少非合意产出。为此，必须在理论上将传统的DEA模型扩展为包含非合意产出的DEA模型。

近年来，国内学者开始将环境污染因素纳入投入产出分析框架来评价经济增长绩效的研究。颜鹏飞、王兵(2004)运用DEA的方法测度了1978—2001年中国30个省(自治区、直辖市)的技术效率、技术进步及Malmquist生产率指数，并且对人力资本和制度因素同技术效率、技术进步和生产率增长的关系进行了实证检验。王波、张群(2002)利用数据包络分析(DEA)技术建立了将环境残余物作为输入变量的企业效率评价模型的基础上，对考虑环境因素的不同生产效率模型进行了分析对比，讨论了将环境残余物作为输入与输出变量时，效率测量值之间的关系，指出存在投入要素和污染物同时减少而产出增加的这种“双赢”的可能性，而环境约束会增加资源消耗和减少好产出。

国内外很多学者在对经济效率的评价中引入环境因素时只考虑了一两种污染物。比如Kumar(2006)和王兵等(2008)的研究结果证明了环境污染确实对经济增长产生影响，但是只考虑了CO2的排放对经济绩效的影响，对于实践的指导作用很有限。环境污染主要包括工业废水、废气、固体废弃物及硫化物和氮化物的排放。由于中国幅员辽阔，各地区主要的环境污染物存在很大差别，如果仅仅考虑一两种污染物，就会造成测度结果失真。基于此，考虑环境污染时，本文应用各地各时期最主要的污染物，构造环境污染综合因子变量，力争客观反映各地环境污染的真实水平，使计算结果更具可比性。应用基于投入产出变量沿双曲线路径变化的非参数DEA方法测算中国31个省级行政区的技术效率并对其作对比研究。

二、模型方法论

1.传统DEA模型

根据非参数DEA测定决策单元技术效率的理论，在给定投入产出参考技术集下，N代表投入矩阵，投入向量x∈L(u);M代表产出矩阵，产出向量u∈P(x)。在规模受益不变产出强可处置性条件(C，S)下，投入产出量按双曲路径变化的技术效率为:

其中，λ表示投入缩减的比例，λ－1表示产出扩张的比例，GR为给定的参考技术集。

求解式(1)的技术效率可以转化为如下线性规划问题:

这里Γ =λ2，z'=λz，规划问题的解即为评价单元的投入产出技术效率。

2.考虑非合意产出的DEA模型

为测度经济增长的环境绩效还需要把环境污染作为一种非合意产出纳入到模型中，令N代表投入矩阵，M=(Mg，Mb)代表产出矩阵，其中Mg代表合意产出，Mb代表非合意产出。投入向量为x，产出向量为u=(ug，ub)。非合意产出的处置需要成本，也就是说环境污染的消除是需要投入成本的，因此说非合意产出具有弱可处置性，在规模收益不变、合意产出具有强可处置性、非合意产出具有弱可处置性的(C，Sg，b)条件下，基于产出双曲线路径的技术效率为:

其中，λ表示投入或非合意产出缩减的比例，λ－1表示产出扩张的比例，GR为给定的参考技术集。

求解式(2)的可由解如下线性规划得到:

这里Γ =λ2，z'= λz，这一问题的解是，即评价单元的投入产出技术效率。

三、变量选择与数据处理

1.投入变量

本文借鉴经典经济学理论，把劳动和资本作为基本投入。

(1)劳动投入用各省市、自治区历年从业人口数(万人)表示。

(2)资本投入用各省市、自治区历年固定资本投资额(万元)表示。

2.产出变量

合意产出是我们期望得到的产出，数量越多越好;非合意产出是我们期望减少的产出，数量越小越好。本文选用国内生产总值为合意产出，环境污染物为非合意产出。

(1)合意产出用各省市、自治区历年国内生产总值(GDP)表示。

(2)非合意产出用环境污染综合因子变量(EP)表示，环境污染综合因子变量是用主成分分析法对多种环境污染物进行处理后得到。由于历年统计指标的差别，数据可得性受到限制，我们把2001—2009年分成三个阶段，三个阶段的进入主成分分析的污染物种类不同，选取的具体污染指标为:

①TWW废水总量(亿吨)

②TWG废气总量(亿标立方米)

③TWS固废总量(万吨)

④SO2二氧化硫排放量(万吨)

⑤TYC烟尘总量(万吨)

⑥TFC工业粉尘(万吨)

⑦COD化学需氧量(万吨)

⑧NH3－N氨氮排放量(万吨)

采用主成分分析计算得到三个主成分EP1，EP2和EP3，同时得到与其对应的三个特征向量Z1，Z2和Z3，用特征向量的分量值作权重，各指标的实际值作线性组合，即，其中，xj表示污染指标，i=1，2，3，j为污染指标序号，与表1所示指标序号一致，t的最大取值等于各年所取污染指标数量。再用每一主成分的方差贡献率 Pi(i=1，2，3) 作 EP1，EP2和 EP3权重，得到环境污染综合因子变量。每个时间截面选用的环境污染指标一致，而且计算过程中作无量纲处理，因此计算得到的污染综合变量具有可比性。环境污染综合因子变量将作为非合意产出纳入到下文的计量分析中，本文原始数据来源于历年的《中国环境年鉴》和《中国统计年鉴》。

表1 2001—2009年环境污染综合因子变量

吉林 1577.76 1758.48 1729.87 1724.19 2137.95 2027.41 2393.68 2611.87 1724.19黑龙江 2242.90 2315.49 2172.47 1997.09 2289.98 2276.66 3042.24 3310.46 1997.09上海 3327.08 3662.49 3439.22 3466.27 3608.50 3506.06 3953.15 4377.77 3466.27江苏 6440.68 7072.28 6499.08 7043.13 8636.03 9272.06 9742.18 10611.08 7043.13浙江 4114.81 4235.69 4626.91 4646.51 5563.90 5486.47 7200.90 7405.53 4646.51安徽 2334.51 2552.11 2410.85 2378.14 3008.49 3267.20 5474.79 6614.70 2378.14福建 1602.68 1771.22 1867.73 1996.58 2692.45 2586.24 3785.56 3856.51 1996.58江西 1108.95 1325.13 1455.26 1615.51 1921.17 1950.05 2563.86 3169.44 1615.51山东 7000.42 7131.90 7197.54 8049.64 10304.37 9611.76 12916.54 14057.33 8049.64河南 4512.38 5320.46 5356.83 5239.09 6696.70 6324.34 7851.45 8557.04 5239.09湖北 2843.98 3225.04 3005.83 3521.85 4050.37 4140.27 4316.22 4885.69 3521.85湖南 2000.43 2183.58 2147.51 2303.61 2690.00 2349.66 3712.80 3972.63 2303.61广东 4615.03 5277.61 4953.85 5004.02 5805.26 5135.67 7048.23 8661.26 5004.02广西 2721.89 2898.60 3035.40 4292.51 3677.01 3437.39 5317.61 4964.07 4292.51海南 243.11 262.67 237.46 253.23 389.54 323.33 461.93 566.28 253.23四川 2844.24 3730.92 3067.24 3077.11 3595.52 4023.24 9505.76 5513.06 3077.11贵州 1843.87 1847.51 1681.83 1752.00 1739.42 3168.89 4320.03 2933.74 1752.00云南 1680.94 1857.24 1900.18 1972.54 2352.77 2504.28 3357.05 3509.14 1972.54陕西 1437.43 1749.56 1764.29 1787.15 2164.30 101.80 2727.09 4111.94 1787.15甘肃 1360.78 1492.17 1811.45 1482.94 1841.62 2081.81 2415.09 2403.04 1482.94青海 407.81 463.19 446.83 492.95 592.80 1762.02 1031.31 1360.49 492.95宁夏 647.83 820.21 782.30 930.66 1227.57 803.43 1653.21 1857.53 930.66新疆 1152.47 1268.55 1337.71 1545.45 1958.93 1225.80 2432.24 2625.91 1545.45

四、我国区域经济增长的环境绩效测度

在考虑环境污染前后两种情况下，应用DEA测算软件测得的中国各省市区的技术效率是当年投入产出的相对效率，因此技术效率数值在时间序列上不具备可比性，这里以2009年的技术效率值为例考察环境污染对技术效率值的影响。为便于分析，把全国除西藏外30个省市区按照经济发达程度划分为东部、中部和西部三个区域，其中东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西和海南12个省市、自治区;中部包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、内蒙古9个省、自治区;西部包括重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆9个省市、自治区。

图1 不考虑环境污染的地区平均技术效率

图1表明在不考虑环境非合意产出的情况下，东部平均技术效率最高为0.69，中部次之为0.48，最低的是西部为0.46，全国平均水平为0.54。无论在资本投入，劳动力素质还是技术水平上，东部较中西部都更具有比较优势，因此东部的技术效率最高与实际情况是相符合的。

图2 考虑环境污染的地区平均技术效率

图2为考虑环境污染情况下测得的地区平均技术效率，技术效率最高的东部在考虑环境污染非合意产出后平均技术效率值仍为0.69，中部和西部的技术效率均有较大提高，全国平均水平由原来的0.54提高到0.59。

技术效率值为1的评价单元实现了投入产出最佳配置，表明生产是有效率的，这样的单元会出现在当期生产前沿面上，否则认为是技术无效单元。从对1989—2009年间中国各省市区的技术效率值的测度结果看，考虑环境污染前后，出现在生产前沿面上的决策评价单元的数量出现了显著变化，详细情形如表2所示。

表2 考虑环境污染前后两种情况下的技术有效单元

考虑环境污染前，前沿面上的评价单元数最多不超过4个，考虑环境污染非合意产出后，不但各省的技术效率都有不同程度的提升，而且前沿面上的单元数大大增多。考虑环境因素前后，上海市始终都是技术有效单元。值得特别关注的是北京，考虑环境因素前，北京没有在前沿面出现过，而考虑环境因素后，北京在前沿面上出现了7次，仅2006年和2009年没有出现在前沿面上。

“十五”期间，考虑环境污染后，技术有效单元数量显著增加，出现的单元数最少为8个，前沿面上新增了北京、河北、山西、内蒙古、辽宁、河南、广西和广东8个省份，而且这些省份在前沿面上出现的次数也都在两次以上，北京和山西在整个经济规划期内都是技术有效的。

“十一五”期间，考虑环境污染前只有上海和广东是技术有效率单元。考虑环境污染后，前沿面上出现单元数量最多为6个，然而前沿面上新增了北京、天津、河北、山西、陕西、内蒙古、辽宁、青海、海南9个单元。除河北、陕西、海南和青海只出现一次，其他单元出现次数都在两次以上。

“十一五”期间的技术有效单元数量明显少于“十五”期间的数量，然而却发现前沿面上新出现的单元数量多于“十五”期间，且“十五”期间一直技术有效的黑龙江和福建并没有出现在“十一五”的生产前沿面上。“十五”期间技术有效单元比较集中，而“十一五”期间技术有效单元则显得有些分散，虽然总体数量少了，但是出现的单元个数增多了。

五、结论

本文通过对考虑环境污染非合意产出前后各省市区的生产技术效率的测度，得出以下结论:

1.考虑了环境非合意产出后，技术效率有了显著提高，技术有效的评价单元数量有了明显增加，说明环境污染的存在使得对技术效率的测量和估计出现了偏差。当把环境污染作为一种非合意产出纳入到模型中后，环境保护因素对技术效率的积极影响得以突显出来，使得更多注重清洁生产的决策单元出现在当年的生产前沿面上，因此可以认为前沿面上新增加的有效单元在生产过程中更加注重节能减排，保护环境。

2.“十五”与“十一五”期间测度结果的对比表明，技术效率测度结果不依赖于过去某一时期的投入产出的技术效率，可见用相对技术效率测度某一时期的生产是否有效是一种切实可行的方法。

3.本文的测度结果也表明，在衡量一个地区经济增长绩效时，考虑到环境因素是必要的，要提高一个地区经济发展的效率和质量，必须注意保护环境，走可持续发展的道路。

［1］Charnes，A.，Cooper，W.W.，Rhodes，E..Measuring the efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Research，1978(2):429－444.

［2］Surender Kumar.Environmentally sensitive productivity growth:A global analysis using Malmquist–Luenberger index［J］，Ecological Economics，2006，56(2):280－293.

［3］F¨are，R.，Grosskopf，S.，Lovell，C.A.K..Production Frontiers［M］.Cambridge University Press，1994.

［4］王兵，吴延瑞，颜鹏飞.环境管制与全要素生产率增长:APEC的实证研究［J］.经济研究，2008(5).

［5］颜鹏飞，王兵.技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析［J］.经济研究，2004(12).

［6］王波，张群.环境约束下不同生产效率模型研究［J］.系统工程理论与实践，2002(1).

［7］中国环境年鉴［M］.中国环境年鉴出版社，2002—2006.

［8］中国统计年鉴［M］.中国统计出版社，2002—2010.