唐俊峰，薛 勇，肖 雷，石 峰

（武汉纺织大学 机械工程与自动化学院，湖北 武汉 430073）

基于3阶补偿网络的Buck电路输出电压控制策略的设计

唐俊峰，薛 勇*，肖 雷，石峰

（武汉纺织大学 机械工程与自动化学院，湖北 武汉 430073）

Buck电路是一种降压斩波器,降压变换器输出电压平均值Vo等于占空比乘以输入电压Vin。通常电感中的电流是否连续，取决于负载的大小，所以简单的BUCK电路输出的电压不稳定，一旦负载突变会造成严重后果。加入3阶运算放大器补偿器以实现PID控制。可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较,通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现 BUCK电路闭环PID控制系统。

Buck电路；PID调节；PWM控制

随着电力电子技术的迅速发展，高频开关电源变换器已广泛应用于计算机、电信、航空航天等领域。其核心是电能形式的变换和控制，并通过电力电子电路实现其应用。所谓电力电子电路，就是以满足用电要求为目标，以电力半导体器件为核心，通过合理的电路拓扑和控制方式，采用相关技术对电能实现变换和控制的装置。Buck变换器是开关电源变换器中最常见的一种，主要应用于低压大电流领域，有众多拓扑。但简单的Buck电路输出电压不稳定且会受到负载和外部的干扰。为了实现高品质输出电压，采用3阶补偿网络进行补偿，实现PID控制用以抑制负载及外界的扰动。

1 Buck变换器主电路设计及其数学模型

1.1 Buck变换器主电路设计要求

Buck变换器主电路[1]如图1所示。Buck电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Vo等于占空比乘以输入电压Vin。该电路使用一个全控型器件MOSFET。当全控器件关断时给负载重的电感电流提供通道，设置了续流二极管VD；L为输出滤波电感；C为滤波电容；R为负载；输入直流电压（Vin）：48V 波动 20%（即 38.4V～57.6V）；输出直流电压（Vo）：24V；输出功率（P）：40W；电流纹波率（r）：0.4；开关频率（fs）：100KHZ；滤波电容ESR（Rc）：56mΩ；锯齿波电压(VRAMP)：3.3V；采样网络传函H（s）=0.3

1.2 Buck主电路器件的选择与计算

从电路图1可以看出，电感L和电容C组成低通滤波器。Buck电路中一个重要的磁性元器件电感L。它起到能量传输的作用，对于Buck电路来讲，I =Io即电感电流等于负载电流。开关断开时从电感输出的能量以维持回路的导通。故此，电感电流曲线不能断续，因为电流断续会引起实际不可能发生的能量断续现象。所以电感元件的设计和选择不仅对变换器的整体性能和体积起决定性作用外，还影响到其他功率器件的选择。

滤波电感L的计算：

对于BUCK变换器，应该在Vinmax（57.6V）处设计电感占空比

1.3 Buck变换器主电路数学模型

图1 Buck变换器电路图

根据Buck主电路我们建立其数学模型[2]如图2所示。

图2 Buck电路系统框图

2 基于3阶运算放大器补偿网络的控制策略设计

我们注意到零点与极点在某些方面的性质相反。比如，零点使得增益和相位随着频率的增大而增大，而极点则相反。

极点和零点处在同一增益曲线上(也就是属于同一主电路),其对增益的影响沿横坐轴从左至右逐渐积累。例如，从零频率开始向右移，直到很高的频率处，首先遇到一个双重零点，则大于谐振频率后增益以-40 dB/dec斜率下降。继续右移，假如遇到一个零点，增益的斜率将+20dB/dec，增益曲线的斜率将变为-40 dB/dec+20dB/dec=-20dB/dec（在零点之后）.注意，尽管有一个零点存在，下降速度慢了一些，但增益还是在下降。实际上，单零点只抵消了双重极点的一半，因此还有一个极点在相应(在零点的右边)。

对不同增益曲线(都来自于级联的各级)的极点和零点，总增益分贝数等于各个增益分贝数相加。极点和零点的相互作用在数学上很容易描述。比如，在某个频率处，一条增益曲线有一个双重极点，另一条增益曲线有一个单点，则总增益曲线在此转折频率处只有一个极点。

因此，我们认为零点与极点可以相互抵消。由此零极点消除法[3]，我们便可设计一个3阶运算放大器补偿网络来抵消原有电路“有问题”的零点与极点消除它们对电路的幅值增益和相位增益，以达到输出电压稳定的目的。

图3 3阶运算放大器补偿网络电路图

由式4我们不难看出系统存在双重极点 fLC和一个零点 fesr，故需要3阶补偿网络配置同频率的零点与极点以抵消原系统的零点与极点。补偿网络包括俩个单零点 fz1和 fz2(位于调节器的双重极点处),这样就可以完全抵消双重极点。运算放大器仍然提供不可少的主极点 fp0，而且使开环增益一直维持-20dB/dec。此外补偿网络还需要一个极点 fp1来抵消滤波电容的ESR零点。一个极点 fp2来补偿相位上的增益。这点既不是积分器运算放大器零点也不是极点。在这一点的积分器增益刚好为 0dB，此频率为积分器的截止频率。fp0它意味着增益波特图与 0dB。轴相交。因此，通常把它看做积分器的“零极点”级或者补偿网络的一部分。该极点一般称为初始极点或者主极点。

3阶误差放大器的传递函数模型[4]为

3 仿真结果

利用Simulink中SimPowerSystems[5]功能模块对文中3节讨论的3阶运算放大器补偿网络系统建立的仿真模型如图4所示。SimPowerSystems是为电力电子电路与系统以及电力传动而设计的。它的基础是Matlab中的 Simulink即系统仿真工具箱,是对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包,它支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统。利用Matlab/imullnk中SimPowerSystems工具箱建立系统仿真模型非常直观、方便,只需将模块连接起来即可。

图4 Buck电路闭环系统仿真模型图

图5 输出电压波形图

4 结语

详细介绍了Buck电路的结构，探讨了采用3阶运算放大器补偿网络以实现输出电压稳定的控制策略。仿真结果表明，所采用的控制策略能有效地稳定输出，保证Buck电路能够稳定运行。

[1] 王兆安，黄俊.电力电子技术[M]. 北京: 机械工业出版社,2008.

[2] 冯巧玲,吴娟，邱道尹.自动控制原理[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社,2004.

[3] Sanjaya Maniktala.精通开关电源[M]. 王志强,等译.北京: 人民邮电出版社, 2011.

[4] 徐德鸿.电力电子系统建模及控制[M]. 北京：机械工业出版社， 2005.

[5] 王正林，王胜开，陈国顺.MATLAB/Simulink与控制系统仿真[M]. 北京：电子工业出版社， 2009.

Buck Circuit Output Voltage Control Strategy Based on 3-order Compensation Network

TANG Jun-feng, XUE Yong, XIAO Lei, SHI Lang-feng
(College of Mechanical Engineering and Automation, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

Buck circuit is a step-down chopping device, step-down converter output voltage average Vo equals Duty Ratiomultiplied by input voltage Vin. Usually, the current whether successive inductance load size, so it depends on simple BUCK circuit output voltage instability, once load mutations can have serious consequences. Add 3 type op-amp compensator to realize PID control. But by sampling link get PWM waves, compared with again, through the benchmark voltage feedback signal PID controller, compared with triangle wave, get the switch waveform, modulated as the switch signals, thus realizing closed-loop PID control system BUCK circuit.

Buck Circuit; PID Adjustment; PWM Control

TM42

A

1009－5160(2011)06－0065－04

*

薛勇（1966-），男，副教授，博士，研究方向：分布式可再生能源发电应用技术、电力电子系统及控制技术.