周宜波，何中全

(西华师范大学数学与信息学院，四川南充 637000)

超凸度量空间中非扩张映象公共不动点的逼近

周宜波，何中全

(西华师范大学数学与信息学院，四川南充 637000)

引入了具混合误差的N-步迭代序列，并在超凸度量空间中得到了具混合误差的N-步迭代序列收敛于有限个具有公共不动点的k-强压缩非扩张型映象的一个公共不动点，这个结论推广和发展了最近的相关结果，使得这些结果的适用范围更广.

超凸度量空间；非扩张映象；混合误差；迭代序列；公共不动点

1956年，Aronszajn和Panitchakdi在文献[1]中首先引进了超凸度量空间（简称超凸空间）的概念，并证明了一个度量空间是超凸的当且仅当它是一个绝对收缩核，即超凸空间是它能等距嵌入的度量空间的非扩张保核收缩核.1979年，Sine[2]和Soardi[3]证明了有界超凸度量空间上非扩张映射的不动点的性质.1992年，Khamsi[4]研究了交换非扩张映象族在超凸空间中的不动点问题.此后，在超凸空间上得到了很多有趣的结果[5-7].本文在超凸度量空间中研究了扩张映象公共不动点的逼近问题，所得结果目前还是新的.

1 预备知识

首先给出如下一些概念：

我们知道对任意的度量空间(M,d)，存在一个指标集I，使得M可以等距嵌入到l∞(I)中.受到Khamsi[5]的启发，用如下方式定义超凸度量空间中的线性结构.

设(H,d)是超凸空间，i:H→l∞(I)是相应的等距嵌入映象，由于等距映象保持超凸性，故H和i(H)不加区别对待，由文献[1]和H的超凸性，可以知道存在一个非扩张保核收缩映象r:l∞(I)→H.对……