孟晓娟，周轩伟

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州，325035)

k−较多规则的理性条件

孟晓娟，周轩伟†

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州，325035)

对于群体决策问题，证明了k−较多规则满足有关文献提出的关于序数型的匿名性、中立性、局部非独裁性及pareto原则等的理性条件，并给出了该规则的几个性质．

群体决策；k−较多规则；理性条件

群体决策是决策科学的重要分支，它在现代政治、管理、军事和科技等重大决策问题中起着越来越重要的作用．1951年，Arrow在文献[1]中提出著名的“不可能性定理”，为群体决策的序数理论奠定了基础．此后，许多学者尤其是经济学家们为完善和发展集体选择和群体偏爱理论进行了不断的努力，给出了许多研究成果[2-7]，例如文献[7]根据k−较多序理论提出了群体决策的一种新的社会福利函数——k−较多规则．本文在文献[7]的基础上，进一步给出了与文献[2]和[6]提出的关于序数型的匿名性、中立性、局部非独裁性及pareto原则相对应的基数型理性条件，并证明了k−较多规则满足上述所有性质．

1 群体决策的k−较多规则

2 k−较多规则的理性性质

[1] Arrow K J. Social choice and individual value [M]. New York: John Wiley and Sons, 1951: 26-124.

[2] Sen A K. Collective choice and social welfare [M]. San Francisco: HolderDay, 1970: 15-79.

[3] Kelly J S. Arrow impossibility t heorems [M]. New York: Academic Press, 1978: 18-109.

[4] Greenberg J. Consisitent majority rules over compact s of alternatives [J]. Econometria, 1979, 47(3): 627-636.

[5] Suzumura K. Rational choice, collective decisions and social Welfare [M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1983: 30-170.

[6] May K O. A set of independent, necessary and sufficient conditions for simple majority decision [J]. Econometria, 1952, 20: 680-684.

[7] 王晓敏. 群体决策的k−较多规则[J]. 上海交通大学学报, 1995, 29(3): 168-170.

Study on Rational Conditions ofk−Major Rule

MENG Xiaojuan, ZHOU Xuanwei
(College of Mathematic and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

As for group decision making issue, thek−Major rule was proved to satisfy some rational conditions about ordinal anonymity, neutrality, local nondictatorship, and pareto rule that proposed in some papers. Then, some properties of the rule were also achieved.

Group Decision Making;k−Major Rule; Rational Condition

(编辑：王一芳)

O22

A

1674-3563(2011)06-0009-04

10.3875/j.issn.1674-3563.2011.06.002 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

2010-10-14

孟晓娟(1987- )，女，山西晋中人，硕士研究生，研究方向：群体决策与多目标优化．† 通讯作者，zhouxuanwei@mail.wzptt.zj.cn