频谱分解在生物礁储层油气检测中的应用

2011-01-11胥良君李录明党录瑞欧阳炀

物探化探计算技术 2011年5期

关键词：傅里叶小波剖面

胥良君，李录明，党录瑞，钟峙，欧阳炀

(1.成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室，成都 610059;2.西南油气田分公司重庆气矿，重庆 400021)

频谱分解在生物礁储层油气检测中的应用

胥良君1，2，李录明1，党录瑞2，钟峙1，欧阳炀1

(1.成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室，成都 610059;2.西南油气田分公司重庆气矿，重庆 400021)

生物礁是特殊的沉积体，其生长形态、发育规模通常因古地理位置及古气候环境的差异而不尽相同，由于其与围岩存在波阻抗差异，在地震反射剖面上常形成上隆、下凹、内部杂乱反射等特征，解释人员一般也通过该特征来寻找生物礁。但由于振幅异常往往受多种因素的影响，因此降低了生物礁气藏勘探的成功率。这里利用短时傅里叶变换、连续小波变换对生物礁异常体进行频谱分解，通过频降分析，与实钻情况吻合，验证了该方法的有效性。

生物礁;频谱分解;短时傅里叶变换;连续小波变换

0 前言

生物礁是特殊的地质沉积体，其主要发育于低纬温暖的浅海环境，按沉积环境、形态、与海岸关系等标准可有多种分类。生物礁是良好的油气储集场所，具有孔隙度高，储量丰度大，油气产能高等特点。世界上日产万吨级的油气井，半数为生物礁储层，美国找到与巨大的马尼拉礁有关的油田就有三十七个。加拿大西部找到与生物礁有关的油气田总数达到三百多个，占加拿大油气储量的60%以上［1］。

礁体的生长形态及发育规模，通常因古地理位置及古气候环境的差异而不尽相同。因此，其非均质性较强，岩性横向变化快。由于与围岩存在的波阻抗差异，所以在地震反射剖面上常形成上隆、下凹、减弱、内部杂乱反射等特征［2～4］。解释人员通常对该特征进行分类总结，以形成生物礁地震响应模式，用于寻找生物礁。但振幅异常往往受多种因素的影响，且在川东地区，礁灰岩若未经白云岩化作用改造，亦不能形成良好的储层，但其地震响应特征仍表现为异常，因此降低了生物礁气藏勘探的成功率。

根据地震波的传播理论可知，地震波在地下岩层传播时，由于岩层的非完全弹性，使地震波的能量转化为热能，造成振幅、频率衰减，高频被吸收。当岩石中含有油气时，衰减尤为显著［5～8］，作者利用短时傅里叶变换及连续小波变换，对生物礁异常体进行频谱分解，通过频降来判断地质体的含油气性，实际资料的处理结果与实钻情况吻合，验证了该方法的有效性。

1 方法原理

1.1 短时傅里叶变换

短时傅里叶变换(STFT)，是一种利用固定时窗进行傅里叶变换的时频分析方法［9］。它假设在时窗内，信号是平稳的，对时窗内信号进行傅氏变换后，滑动时窗再进行下一段信号的计算，直至完成整段信号的时频分析。

连续信号x(t)∈L2(R)的短时傅里叶变换定义为:

由式(1)可知，h(x)窗口函数是有时频局域性的时窗函数，使得STFT具有局部特性，h(x)函数的形状及长度，直接影响变换的分辨率。常用的时窗函数有 Rectangular窗、Bartlett窗、Kaiser窗、Gaussian窗、Hanning窗、Blackman窗等。

窗口函数满足如下条件:

x(t)的反变换公式为:

短时傅里叶变换是经典的线性时频分析方法，其变换结果表征的频谱特征比小波变换更容易被理解。但由于其时窗固定，时频网格不能随信号自适应改变，因此具有单一的频率分辨率。

1.2 连续小波变换

连续小波变换(CWT)是由法国科学家Morlet于1980年在进行地震资料分析时引入，并在此基础上由Morlet和物理学家Grossma等人建立了完整的连续小波变换的几何体系［10］。与STFT比较，CWT是一种多分辨分析方法，具有平移伸缩不变性。它继承了STFT的局部化思想，能在时间、频率域同时对信号进行局部化分析，并针对高频信号、低频信号自动采用窄、宽时窗进行分析。

连续信号x(t)∈L2(R)的连续小波变换定义为:

由式(4)可知，Ψa、b(t)是母小波经过伸缩移动后的结果，当a、b不断改变，便能产生函数族{Ψ，(t)}，人们称之为小波基。其中，每个Ψa，b(t)被称为一个小波。经典类小波又可以分为Haar小波、Morlet小波、Mexicanhat小波和Gaussian小波等。Ψ(t)满足式(5)。

其反变换定义为:

2 实际应用效果

四川盆地从二叠纪开始，地壳全面下沉广泛海侵，早二叠世末，受东吴运动影响，盆地露出水面遭受剥蚀，晚二叠世晚期，海侵规模扩大，以长兴组为代表的浅海碳酸盐岩广泛分布。WL构造位于四川盆地川东南中隆高陡构造区，上二叠统沉积期位于开江～梁平海槽西南侧开阔碳酸盐台地之上。长兴组地层岩性以灰色、褐灰色泥粉晶、细粉晶灰岩为主，夹薄层硅质灰岩、泥灰岩、燧石结核灰岩，局部地区发育台内点礁，以溶孔白云岩、生屑灰岩为主。

对WL构造区块内生物礁气井S15井、W118－1井、生物礁钻探失利井W124井及生物礁专层建议井J6井过井地震剖面，进行STFT、CWT频谱分解形成分频剖面，然后以井位所在CDP产生频率道集。

下页图1(a)～图1(d)分别为S15井、W118－1井、W124井、J6井的过井局部时间剖面，矩形框内为地震异常响应。不难看出，其不同程度的存在同相轴减弱、上隆、内部反射杂乱等特征，因此，极易将其判定为生物礁引起的地震响应。但从实钻情况来看，S15井、W118－1井均获气，而W124井为干层。

后面图2(a)～图2(d)分别为针对S15井、W118－1井、W124井及J6井过井剖面采用 STFT方法进行频谱分解，并以井位所在CDP产生的频率道集。从图2上不难看出，在地质目标的下方，S15井、W118－1井及 J6井存在明显频降，而W124井则没有此特征。

见后面，图3(a)～图3(d)分别为针对S15井、W118－1井、W124井及J6井采用 CWT方法进行频谱分解，并以井位所在CDP产生的频率道集。从图3上依然可以看出，在地质目标的下方，S15井、W118－1井及J6井存在明显频降，而W124井没有此特征。并且，由于CWT方法的多分辨特性，因此比STFT方法具有更高的分辨率。

图4(见后面)为利用20Hz与70Hz沿层切片求差产生的平面预测图，黑色区域为生物礁发育有利区。从图4中可以看到，S15井、W118－1井及J6井均位于有利区，而W124则在不利区，同时，工区左下方边界处亦表现为有利区，但由于其属于工区边界信噪比相对较低，因此未在该区定井。

图1 过井地震剖面Fig． 1 Cross － well seismic profile

3 结论

通过对过井剖面进行频谱分解分析可以看出，STFT、CWT方法均可以反映储层，由于含油气后对高频成份的吸收作用，验证了该方法用于储层含油气性检测的可行性。同时，由于CWT方法具有多分辨特性，因此比STFT方法具有更高的分辨率，而STFT则具有较好的宏观性。在进行实际计算时，对频率分析范围、步长、小波类型等参数的选择，都会对频谱特征产生影响。因此需进行参数试验，以便合理选取。在对待预测结果时，应该采取综合分析的原则，以提高钻探成功率，降低风险。

作者在本文运用该方法对建议J6井进行了分析，从结果来看，其与同区其它获气井具有相似的频降特征，并且在预测平面图上位于有利区，为该井实施提供了进一步有利依据。

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