张东丽，王 莘，梁 波

（1.天津师范大学 数学科学学院，天津 300387；2.天津外国语大学 基础课教学部，天津 300204；

3.大连交通大学 数理系，辽宁 大连 116028）

三类四舍五入数据的点估计问题

张东丽1，王 莘2，梁 波3

（1.天津师范大学 数学科学学院，天津 300387；2.天津外国语大学 基础课教学部，天津 300204；

3.大连交通大学 数理系，辽宁 大连 116028）

首先考虑源于正态分布的样本，在四舍五入后不再服从正态分布，根据四舍五入后的数据构造似然函数，对原正态总体的参数进行估计.然后分别考虑源于AR（1）和MA（1）的四舍五入数据，构造修正的似然函数，对模型参数进行估计.

四舍五入；一阶自回归；一阶滑动平均；最大似然

点估计时通常总假设样本观测值取自真实总体f（x；θ），但事实上实际观测数据总存在某种程度的近似，因此所获数据并不是来自f（x；θ）.若数据近似程度很高，则可将其作为真实总体样本观测值对待.但若实际数据相对真实数据存在很大误差［1］，则须提出适当的统计方法对总体参数进行估计.本研究针对3类四舍五入后的整型数据给出参数的估计方法.

考虑误差模型：

1 正态总体

2 一阶自回归过程

3 一阶滑动平均过程

这里只考虑了四舍五入后的数据为整数的情况，如果获得的数据为四舍五入的且精确到小数点后某一位，或者获得的数据为取整数据，讨论的方法是类似的.关于自回归过程和滑动平均过程，这里仅考虑了一阶的情况，更高阶情况和一般情况也是值得研究的.

［1］ 李庆扬，王能超，易……