崔厚玺，杨治华，王晓勇，于晓红

（中国石油集团海洋工程有限公司工程设计院，北京 100028）

基于可靠性和经济性的低压闪蒸罐结构优化设计

崔厚玺，杨治华，王晓勇，于晓红

（中国石油集团海洋工程有限公司工程设计院，北京 100028）

压力容器的设计应同时考虑可靠性和经济性。针对压力容器结构尺寸的设计，将强度、刚度、封头稳定性和液压试验应力强度作为约束条件，建立了以容器总质量为目标函数的优化模型。根据设计标准公称直径系列，优化模型变量迭代步长，采用C++Builder语言开发了自动处理程序，优化后的低压闪蒸罐筒体长度比原设计减少了1 100 mm，总质量减少了412.83 kg。

低压闪蒸罐；优化设计；可靠性；经济性；优化模型

0 引言

在压力容器的常规设计中，为了保证其安全性，设计者总是尽量增大容器的壁厚，以增大容器的承压能力。这种传统的设计方法不仅会使压力容器的制造和运输成本增大，而且从现代设计思想来看也并非完全安全，如何在保证安全可靠性的前提下降低容器的成本成为压力容器设计者极为关注的问题之一。可靠性和经济性的综合考量是压力容器设计的最高境界。可靠性是指压力容器满足一定的强度和刚度要求，即压力容器应该有一定的厚度限制；经济性是指容器在设计和制造过程中，应当尽量作到节省材料，降低设备投资费用。压力容器的造价一般取决于设备的总质量，其中壳体质量在设备总质量中占有较大的比例，特别是容积较大的储罐、分离容器和缓冲容器等，其壳体质量在设备总质量中所占比例可达80%～90%[1]。因此，解决了可靠性和容器质量之间的矛盾也就达到了优化设计。

文献 [2-4]分别采用元胞蚁群算法、多目标优化和模糊优化的方法对压力容器进行优化设计，取得良好效果，但算法较为复杂，约束条件过多，工程应用性不强。文献 [1]提出了减少压力容器质量的优化方法，适用性较强，但仅是按照相关标准进行规则设计，没有充分考虑容器的可靠性，存在一定的不足。为此，针对压力容器的优化设计进行研究，在满足可靠性要求的前提下，将容器质量最轻、耗材最少作为最优方案，对容器结构进行优化。以低压闪蒸罐为例，说明了优化过程，并对优化结果进行对比和分析。

1 压力容器优化设计模型

数学模型的建立是优化设计过程中首要解决的问题，它对优化问题的研究起着至关重要的作用。优化设计模型建立的首要内容是把最能反映设计要求的量作为目标函数，把全部限制作为约束条件。本文中的目标函数即压力容器的质量，全部限制条件包括容积、强度条件、刚度条件、封头稳定性和液压试验应力强度条件等。

1.1 设计变量与目标函数

常见的卧式容器一般由椭圆封头和圆筒组成，并设有接管、人孔、液位计等附件，决定压力容器总质量的参数主要有：筒体 (或封头)的内径、长度 (含椭圆直边段)及容器壁厚，设计中通常取相同的封头壁厚与筒体壁厚 （本文均采用标准椭圆封头）。为此，选取筒体内径D、长度L和容器壁厚δ作为设计变量，而一旦容器容积确定，设计变量实际上就变成了两个。

容器全容积表达式：

式中V——容器全容积/mm3；

D——圆筒内径/mm；

L——筒体长度/mm。

可以求得：

容器壳体的质量M等于圆筒部分 （包括封头直边）的质量M1与两个封头质量M2之和。

M是D和δ的函数，所以可以取D和δ为设计变量，即：

可以得出以壳体质量最小为目标的优化设计目标函数为：

1.2 约束条件

1.2.1 强度条件

具有标准椭圆封头的圆筒容器，在内压作用下的最大薄膜应力σ发生在椭球壳顶点和圆筒环向。

式中 φ——焊接接头系数；

[σ]t——材料在设计温度下的许用应力/MPa；

p——计算压力/MPa；

δe——壳体的有效壁厚/mm， δe=δ-C1-C2；

C1——钢板的厚度负偏差/mm；

C2——腐蚀裕量/mm。

式 （8）可以表达为：

1.2.2 圆筒刚度条件

当计算压力较低时，由强度条件确定的壁厚较小，有时不能满足制造和吊装等方面的刚度要求，因此GB 150-1998规定了壳体的最小壁厚。对碳素钢和低合金钢制容器，δmin不小于3 mm，即：

1.2.3 封头稳定性条件

椭圆封头在内压作用下，在赤道处产生环向压应力，为防止出现失稳，规定δe≥0.15%D，即：

1.2.4 长径比限制

一般情况下，压力容器长径比范围在3～20之间，即：3≤L/D≤20。

可表达为：

1.2.5 液压试验应力强度条件

容器投入使用前应经过液压试验。GB150-1998规定内压容器液压试验的试验压力pT为：

式中 σ——材料在试验温度下的许用应力/MPa。压力试验前，应按下式校核圆筒应力：

式中 σT——试验压力下圆筒应力/MPa；

σs——材料在试验温度下的屈服极限/MPa。

由前面的分析可以得出压力容器优化设计的数学模型为式 （16）。

2 低压闪蒸罐结构优化设计

已知低压闪蒸罐容器的计算压力p=2.4 MPa，全容积V=35亿mm3，材料在设计温度下的许用应力 [σ]t=181 MPa，试验温度下的许用应力[σ]=181 MPa，试验温度下的极限屈服强度σs=325 MPa，pT=3.0 MPa，取焊接接头系数φ=1，腐蚀裕量C2=2mm，采用标准椭圆封头结构。根据GB 713-2008《锅炉和压力容器用钢板》和GB/T 709-2006《热轧钢板和钢带的尺寸、外形、重量及允许偏差》，钢板的厚度负偏差C1取B类偏差，C1=0.3mm。

根据已知基础参数，借助计算机进行迭代计算，即可获得精确优化结果。但由于制造方面的原因，压力容器或封头的内径不能任意取值，因此，不符合标准公称直径系列的优化解，没有实际意义。因此，本文在数学模型求解计算时，按照标准JB/T 4746-2002《钢制压力容器用封头》的公称直径系列，以一定步长改变筒体内径值，依次对壁厚进行迭代计算，然后将目标函数按照从小到大的顺序排列，目标函数最小值对应的变量值即是优化结果。

图1为采用C++Builder程序实现的迭代计算结果界面示意，壁厚数据为精确解析解，从容器不同内径总质量曲线可以明显看出，该曲线有明显的二维特性和规律性，在优化模型的所有解析中，总有且仅有一个质量最小值。因此，以质量最小为目标函数的优化模型，存在唯一解，以此作为压力容器优化模型完全可行。

对上述优化结果进行圆整，并按质量进行排序得到表1。

表1 35 m3低压闪蒸罐不同筒体内径容器质量

从表1的优化结果可以清晰看出，当容器的内径为2 100 mm时，优化效果最好，容器质量为10 263.75 kg，容器壁厚为18 mm。该罐原始设计内径为2 000 mm，该内径下总质量为10 676.58 kg，容器壁厚为18 mm，优化顺序为第5位。对比原始设计和优化设计，得到结论：优化后的容器壳体名义厚度没有变化，均为18 mm，但筒体长度减少了1 100 mm，质量减少了412.83 kg，优化效果较好。

3结束语

（1）优化后得到的容器筒体长度比原长度减少了1 100 mm，总质量减少了412.83 kg。因此，采用以容器总质量最小为目标函数的优化模型，在保证容器容积、计算压力和材质不变的前提下，不仅确保了容器的可靠性，而且减少了重量，节约了材料。

（2）本方法将容器内径和壁厚作为离散变量，根据设计标准优化迭代步长，既满足标准系列，同时又实现了优化结果的全局最优。

（3）该优化模型综合考虑了容器的可靠性和经济性，建模方法较为简单，便于程序实现自动处理，有利于提高设计效率和运算精度，工程应用性较强。

[1]路涛，唐志忠.减少压力容器质量的优化方法 [J].江苏化工，2008，36（2）：44-47.

[2]刘瑜，马良.基于元胞蚁群算法的卧式内压容器优化设计[J].化工机械，2010，37（1）：17-20.

[3]邢晓林.基于多目标优化的压力容器可靠性稳健设计[J].石油机械，2009，37（8）：54-58.

[4]王充，文申柳，高朝祥.基于模糊优化压力容器的设计[J].化学工业与工程，2010，27（6）：516-519.

Optimization Design of Low Pressure Flash Drum Based on Reliability and Economy

CUI Hou-xi（Engineering Design Institute of China National Petroleum Offshore Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100028,China）,YANG Zhi-hua,WANG Xiao-yong,et al.

Both reliability and economy should be considered in the pressure vessel design.In this paper,a vessel optimization design model was established,in which the total mass was selected as the objective function and the strength,stiffness,stability and hydraulic test stress as the constraint conditions.According to the nominal diameter series specified in design standards,the variable iterative step length was optimized,and an automatic processing program was developed using C++Builder.Reduction of 1 100 mm in length and 412.83 kg in total mass was reached compared with the original design.

low pressure flash drum;optimization design;reliability;economy;optimized model

TE972

B

1001－2206（2011）增刊－0048－04

崔厚玺 （1982-），男，河南商丘人，工程师，2009年毕业于中国石油大学 （北京），现从事海洋平台设备及压力容器设计工作。

2011-08-23