孙玉学，肖 昌，解素伟

(1.东北石油大学，黑龙江 大庆 163318;2.中油大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆 163114)

分层射孔调剖技术在低渗透油田的应用

孙玉学1，肖 昌1，解素伟2

(1.东北石油大学，黑龙江 大庆 163318;2.中油大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆 163114)

常规的调剖技术难以完全满足现代复杂井段、多层的调剖需要，因此展开了分层优化射孔参数调整注采剖面的研究。也就是在多层同时生产的情况下，通过调整射孔参数来调节各层的吸水量，使全井段注采剖面达到平衡，最终达到提高注水驱油采收率的目的。利用两相渗流理论及射孔损害与产能的关系，建立了分层优化射孔参数调整注采剖面的数学模型，编制了优化射孔参数的软件。利用射孔优化设计软件，针对不同地质条件和施工目的，开展不同形式的优化设计工作。并在低渗透油层进行了应用试验，使用优化的参数射孔后吸水剖面明显趋于均衡，现场应用效果良好。

分层优化射孔参数;调整吸水剖面;数学模型;低渗透油田

引 言

低渗透油藏在注水开发之后，由于受到油层非均质性影响，大部分沿高吸水层形成单向突进，造成部分油井过早见水，给油田开发带来一定的困难。调整吸水剖面是油田综合治理的重要措施之一。油田常使用机械或化学方法进行调剖，但是由于地层越来越复杂，常规的调剖方法已不能完全满足现代调剖的需要。射孔调剖是在射孔完井阶段，根据油层的渗流阻力分布，合理优化射孔参数，从而使各层吸水剖面达到平衡，实现调剖目的［1－3］。

1 优化射孔参数调整注采剖面的思路

优化射孔参数调整注采剖面的思路是:在多层同时生产情况下，根据各层渗流阻力的分布，优化射孔参数。通过射孔参数来调节各小层的吸水量，从而实现在油层非均质的情况下使各层总的流动阻力相差幅度缩小，采液指数尽可能接近，使全井段注采剖面达到平衡。

2 数学模型的建立

2.1 假设条件

在建立数学模型前，做如下假设:储层水平各向同性、均质、等厚;区域内无源无汇;储层中流体为单相、不可压缩、满足达西定律，且不计重力影响;不同层位的渗透率不同，但在同一层位内垂向和水平渗透率均匀分布。

2.2 油层渗流阻力

将注采井间的油层渗流区域简化为3个流动区，近油井区域以油流动为主的油区，近水井区域以水流动为主的水区，两者之间的油水两相共存区。根据等效渗流阻力法和油水两相渗流理论得油层渗流阻力为［4－5］:

式中:Rr为油层渗流阻力，mPa·s/(μm2·m);μw为水的黏度，mPa·s;μow为油水两相区油水混合物黏度，mPa·s;μo为地层油黏度，mPa·s;De为供给半径，m;Df为油相区的长度，m;Do为油相区和两相共存区的长度，m;Dw为井底半径，m;h为油层有效厚度，m;Kw为水相渗透率，10－3μm2;Kow为油水两相区渗透率，10－3μm2;Ko为油相渗透率，10－3μm2;α表示在油水过渡区域，渗流阻力增加了α倍。

2.3 渗流阻力与射孔表皮系数关系的确定

2.3.1 油层阻力调节系数

定义某层通过射孔调节后的总流动阻力与对应裸眼无污染的总流动阻力之比为该层的阻力调节系数，该系数体现射孔调节阻力的程度:

式中:σ为阻力调节系数;Rr为油层流动阻力，mPa·s/(μm2·m);St为射孔造成的表皮系数产生的阻力，mPa·s/(μm2·m);Rb为井筒内射孔段的流动阻力，mPa·s/(μm2·m)。

2.3.2 阻力强度调节系数

为了评价单位厚度油层渗流阻力，引入渗流阻力强度Rt的概念，其物理意义表示单位厚度油层的渗流阻力。而阻力强度调节系数Bta是以某一阻力强度基准值与单层的渗流阻力强度的比值。如果阻力强度调节系数大于1，表示射孔后该层的阻力应增大，一般是高渗透层;如果阻力强度调节系数小于1，表示射孔后该层的阻力应减少，一般是低渗透层。

2.3.3 渗流阻力与射孔表皮系数的关系

阻力强度调节系数反映的是层与层之间的阻力差异，而阻力调节系数反映的是油层内部通过射孔应该达到的阻力差异，根据调整剖面的思想取二者相等，即Bta=σ。这样就可以得到射孔表皮系数St的计算公式:

2.4 射孔表皮系数和产能比的关系

假设在井筒孔眼周围流动为三维稳定不可压缩流动，流动符合达西定律并且通过孔眼流向井的流量是均匀分布到各个孔眼的。根据渗流理论，利用有限元方法可以得到产能比PRI与射孔表皮系数St的关系:

2.5 产能比与射孔参数的关系

根据前人的研究，应用非线性回归法，对有限元油井射孔模型中获得的大量数据进行回归，通过综合整理得到无污染、无压实情况下的射孔参数与产能比的关系式为［6］:

式中:PRI为产能比;PA为孔深，cm;DEN为孔密，孔/m;PD为孔径，mm;Ks/Kh为垂向渗透率和纵向渗透率之比;PHA为相位，(°);Dw为井底半径，m。

2.6 分层优化射孔参数调整注采剖面的数学模型

通过对油层渗流阻力、单油层阻力调节系数以及射孔参数对产能影响的分析，根据式(4)～(6)建立了分层优化射孔参数调整注采剖面的数学模型公式(7)。为分层开采过程中的完井阶段，确定各单层合理射孔参数提供了有利的理论依据［7］。

式中:f(R)为地层和流体性质参数的函数。

在(7)式中建立了射孔参数与单油层阻力调节系数之间的联系，由此模型就可以对射孔参数进行优化组合［8－9］。

3 孔深孔密优化软件的编制

在射孔参数优化方法理论研究和数学模型建立的基础上，按照保护油气层，提高采收率的原则，开发了“优化孔深孔密的射孔调剖软件”。该软件运行准确，操作方便，工程化、实用化程度较高［9－10］。

3.1 软件编制的原理

3.1.1 孔密的优化

首先计算出各小层的渗流阻力大小，找出渗流阻力最大的产层。采用指定标准层法将渗流阻力最大的产层的射孔孔密定为全井段最大的射孔孔密，而其他各层按照其渗流阻力强度的大小、阻力调节系数和阻力强度调节系数来合理配比各层段理论上合理的射孔密度。

3.1.2 孔深的确定

在建立的数学模型中，f(R)是渗流阻力的函数，将地层和流体基本数据输入可以由程序计算出来。公式右边将已知的射孔数据代入，就可以确定出各小层的射孔深度。

3.2 软件的特点和功能

孔深孔密的射孔优化软件是在射孔参数优化方法理论研究和数学模型建立的基础上，以射孔井产能比为目标，针对作业的不同储层，不同的枪、弹系列预测各种合理的射孔参数孔深和孔密的组合。通过该软件进行射孔参数的优化，确定以产能比高、套管强度降低值低为最优射孔方案［11－12］。该软件实现了开放性的软件功能，用户可以根据实际情况对数据库中的资料进行添加、删除、更新等操作，其界面友好，可操作性强，应用方便快捷。

3.3 软件功能模块介绍

该软件包括登录界面、污染和压实参数输入界面、基础数据输入界面、结果输出界面等功能模块。其中最为重要的是数据输入与结果输出界面。

4 软件现场应用

根据上述理论和方法，用编制的射孔参数优化软件，对现场数口井进行了试验。优化区块中的2口井的各井段小层数据及优化结果见表1和表2。

表1 1号井射孔层段数据及优化结果

表2 2号井射孔层段数据及优化结果

由表1、2可以看出，优化结果很好地体现了根据各小层的渗透率非均质性来调整各层射孔参数的思想，说明该软件优化出的结果能满足准确性和实用性的要求。为了直观地了解用优化后的参数射孔的现场应用效果，作出了这2口井优化前后的各小层吸水量情况(图1、2)。

由图1、2可以看出使用优化设计后的参数射孔后，各小层吸水量较之以前相差幅度大大缩小，各层吸水量明显趋于均衡。使用优化技术后，明显改善了原来吸水剖面不均的现状，提高了剖面动用程度。其原因是优化射孔参数调整剖面技术能够改善射孔井各层位渗流条件，从而提高了储层有效渗透率和井底有效半径。由此可以看出，该技术对现场制订射孔方案具有较好的指导意义。

图1 2号井优化前后吸水量变化

图2 1号井优化前后吸水量变化

5 结论

(1)在射孔参数优化调整注采剖面思想指导下，建立了优化射孔参数调整注采剖面的数学模型，给油藏工程师提供了一个简单而实用的工具来分析确定各层的射孔参数。

(2)在射孔参数优化方法理论研究以及数学模型建立的基础上，编制出射孔参数优化设计软件。该软件运行准确可靠、实用性强、操作简单、界面友好。

(3)采用优化设计后的参数进行射孔，各层吸水量较之以前明显趋于均衡，改善了原来吸水剖面不均的现状，提高了剖面动用程度，试验取得了较为理想的效果。

(4)通过射孔调剖数学模型得出的是关于一些孔深、孔密的组合，给现场提供一个参考数值。在实际应用中还需综合考虑成本、对套管损坏、射孔工艺特点，结合油田总体开发要求和设备条件等，来最终确定各个层的射孔参数。

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Application of zonal perforating profile control technology in low permeability oilfield

SUN Yu－xue1，XIAO Chang1，XIE Su－wei2
(1．Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang163318，China;
2．Daqing Oilfield Co．，Ltd．，PetroChina，Daqing，Heilongjiang163114，China)

Conventional profile control is hard to fit oil wells with multiple layers and intervals，so that zonal perforating parameters are optimized to adjust injection－production profile．In the case of commingled production，water intake capacity of each layer can be controlled by adjusting perforating parameters to equilibrium injection and production along the whole wellbore and finally improve oil recovery by water flooding．A mathematical model has been built up based on the theory of two－phase fluid flow and the relationship between perforating damage and productivity to optimize zonal perforating parameters and to adjust injection－production profile，and the software for optimizing perforating parameters has been developed．Perforating designs are optimized for different geologic conditions and operation purposes by using the software．Application of the optimized perforating parameters in low permeability oilfield has shown that the intake profile obviously becomes balanced，showing good result．

optimize zonal perforating parameters;adjust intake profile;mathematical model;low permeability oilfield

TE355

A

1006－6535(2011)05－0127－04

20101018;改回日期20110309

中油大庆油田公司技术协作项目“射孔参数优化及数学模型建立”部分内容(H200909)

孙玉学(1961－)，男，教授，1983年毕业于大庆石油学院钻井工程专业，2009年毕业于大庆石油学院油气田开发专业，获工学博士学位，现主要从事钻井液完井液及油气层保护研究工作。

编辑 王 威