邵晶晶

（云南大学 滇池学院 计算机科学技术与电子信息工程系，昆明 650228）

PageRank算法的阻尼因子值

邵晶晶＊

（云南大学 滇池学院 计算机科学技术与电子信息工程系，昆明 650228）

针对传统PageRank算法平均分配PageRank值给每个超链接网页这一缺陷，提出了改进的PageRank算法，并证明如果Web网的邻接矩阵P包含至少2个不可约闭子集，则非周期不可约矩阵的次特征值为d且至少2重.为了降低解PageRank近似解的误差和提高幂法的收敛速度，用lingo算得d取0.71，且知若采用改进的PageRank算法用小于0.85的d值可以达到传统PageRank算法的计算结果.

PageRank算法；次特征值；阻尼因子值

1 传统PageRank算法

1.1 算法解析

Google的体系结构类似于传统的搜索引擎，它与传统的搜索引擎最大的不同之处在于对网页进行了基于权威值（PageRank值）的排序处理，使最重要的网页出现在结果的最前面.Google通过PageRank排名算法计算出网页的PageRank值，从而决定网页在结果之中的出现位置，PageRank值越高的网页，在结果中出现的位置越前［1］.计算公式如下：

其中，n为网页总数，d为阻尼因子取值0.85，网页Ti为链接到网页A的页面，C（Ti）为网页Ti的出度，i＝1，2，…，t.

1.2 解PageRank值

Google采用幂法计算网页的PageRank值的近似解，即先给每个网页一个初始值，然后循环进行无限次迭代得到结果.

PageRank算法是先建立Web网的邻接矩阵，然后把该矩阵处理成非周期不可约马氏链的转移概率矩阵，PageRank被定义为该马氏链的平稳分布，或该马氏链的不变测度.详细计算如下：

基于网络结构链接图，定义它的邻接矩阵G＝（gij）n×n，若 Web中有网页i指向网页j的超链接，那么gij＝1，否则……