王建军 范俊玲 刘乙橙

(长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室1) 西安 710064) (成都地铁有限责任公司2) 成都 610000)

0 引 言

高速公路管理设施系统,包括监控、收费、通信、供配电、照明、隧道管理设施系统等.作为现代化高速公路运营、管理的核心,高速公路管理设施系统在保障通行能力和交通运行效率、提高交通安全性、降低交通能耗和交通对环境的影响、提高运输生产力、提高出行的舒适和方便程度、加快建设资金的回收速度等方面起着举足轻重的作用.

但目前根据现有的国内资料查询结果表明,对高速公路管理设施系统评价指标体系的研究很少,目前尚没有统一、公认的定量与定性相结合的评价指标体系或权重计算方法.针对上述状况,本文通过对高速公路管理设施系统进行全面的分析,提出了评价指标体系及权重计算方法.

1 高速公路管理设施系统评价指标体系

1.1 指标体系设置过程

在建立高速公路管理设施系统评价指标体系时,必须首先进行深入系统的综合分析,考虑高速公路管理设施系统的功能、特点、关键问题、影响范围等要素.然后按其内在因果、隶属等逻辑关系进行分解,以局部服从整体综合选取各项评价指标,初步拟出高速公路管理设施系统的评价指标体系,这是建立评价指标体系的关键步骤.

1.2 评价指标体系的建立

在综合考虑高速公路管理设施系统组成的基础上,经过调查研究分析,将影响因素加以系统分析和整合,建立如表1所示的评价指标体系,并指出了指标的确定方法[1-4],其中包含一级指标6项,二级指标29项(见表1所列).

1.3 评价指标等级标准的确立

评价指标体系各单项指标中定量指标可根据指标的度量方法计算出指标值;而定性指标则采用分级打分法,先确定分级标准和对应的分值范围,然后根据指标的数据确定其所得的等级标准和分值.评价指标的等级标准见表2.

需要说明的是,确定评价指标的评定标准后,还需对指标值进行无量纲化.指标值的无量纲化是对指标体系中单项指标进行标准化处理,它是多指标综合评价的基础.定量评价指标的无量纲化可通过无量纲化标准函数处理;定性评价指标的无量纲化采用评价等级(很好、好、一般、差、很差)隶属度的方法确定.

表1 高速公路管理设施系统评价指标体系

2 高速公路管理设施系统指标权重计算方法研究

2.1 计算方法的选择

2.1.1 数量化理论概述 在数量化理论中,定性变量叫做“项目”,定性变量的各种不同的取“值”叫做“类目”.设有n个样品,δi(j,k)表示 j项目之k类目在第i个样本中的反应,且规定δi(j,k)=1.当第i个样本中j项目的定性数据完全为 k类目时,δi(j,k)=1,否则,δi(j,k)=0.

2.1.2 模糊数量化理论III模型[5]利用模糊数量化理论III,使δi(j,k)=α,α为k类目上的反应在i样品的j项目中所占的比率,0≤α≤1,此时的δi(j,k)为j项目之k类目在第i个样品中的模糊取值,取值区间为[0,1].采用模糊取值对定性变量取值,扩展了取值范围,有更广泛的实用性.

2.1.3 利用模糊数量化理论III求权重 进行高速公路管理设施系统评价需要确定适当的指标体系.应用模糊数量化理论III对高速公路管理设施系统评价指标的权重进行客观的判别和分析,根据研究对象和取样范围,同时考虑定性与定量因素.经过分析与比较,确定29个指标中包括定性指标14个;定量指标15个.如把项目分为n个标段,对这n段高速公路管理设施子系统分别进行分析,并计算权重.以监控设施系统为例,设原始数据构成一个n行r+s列的矩阵

式中:X为样本反应矩阵;δi(j,k)为第j个高速公路管理设施子系统(监控设施系统j=1)在第i个标段上的模糊取值(i=1,2,…,n),k=1,2,…,r(共有r个定性变量);后s列中的每一列是一个定量变量在各样本中的取值,共有s个定量变量.

为消除量纲的影响,假定各定量变量的数据都已经标准化为均值是0,方差为1,即有

根据方差分析原理,通过求算样品间方差和总方差之间的相关比,利用Lagrange乘数法求偏导,得到

再求式(4)的最大特征根λ及所对应的特征向量b.b是由各项指标的权重系数所构成.应用过程中,通常求出前k个最大特征根λ1≥λ2≥λ3…≥λk所对应的特征向量b1,b2,…,b k,根据各种特征根贡献率及特征向量可求得各指标权重.

此外,模糊数量化理论III使用的数据形式除了以上介绍的定性与定量变量兼有的情况,还可以仅包含定性或定量数据.当仅包含定性数据时,将反应矩阵X中的定量部分去掉,并令s为0即可;对于仅包含定量数据的情形,可以根据Rb=λs b求解,其中R表示s个定量变量的相关矩阵,而这正好与主成分分析是一致的(只是对应的特征根相差s倍,但特征向量b是一样的).

表2 高速公路管理设施系统指标等级标准

2.2 指标权重的确定-以某高速公路为例

某高速公路为平原微丘区高速公路,计算行车速度为120 km/h,路基宽度26m,设计洪水频率1/100,主线路面为双向四车道沥青砼路面,其余技术指标均符合《公路工程技术标准》中规定的高速公路标准.根据评价指标的特点以及不同层次指标评价的目的,在进行某高速公路管理设施系统评价指标权重的确定时,应将每个目标层进行分级处理,最后综合判断各子系统的权重.

以监控设施系统为例进行计算:监控设施系统7个指标中包括定性指标2个,定量指标5个.如把项目分为3个标段,对这3个标段监控设施系统进行分析,并计算权重.

1)确立样本反应矩阵X[6],其中对定量数据已经进行了标准化处理,见表3.

表3 监控设施系统模糊数量化理论III数据表

2)利用式(4),式(5)求得最大特征根λ及所对应的特征向量b,并计算贡献率,见表4.

表4 矩阵特征值与贡献率

3)计算指标权重值,见表5.

表5 监控设施系统评价指标权重分析表

式中:Aj为加载贡献率;W i为第i个指标的权重;X ij为第j个特征值对应的第i个指标的特征向量.

2.3 评价结果的处理

根据式(4)计算,取前2个最大的特征根对应的特征向量分别为

首先根据特征向量对变量进行分类.由以上b1和b2可知,b1主要反映了定性指标,而b2主要反映了定量指标.

同理可得高速公路管理设施各子系统的权重值,见表6.

模糊数量化理论III的目的是对r+s个变量赋以得分

对每个样本按照

进行赋值得到各个样本的得分yi,从而对样本进行分类.因此,数量化理论III的主要问题是求解向量b和yi,根据向量b1,b2对3个标段的监控设施系统评估得分结果见表7.

根据表7,在二维坐标轴上将3个标段监控设施系统的评估结果绘成散点图,如图1所示.其中横轴表示因子b1,纵轴表示因子b2,图中各点表示样本在两个因子上的投影.

表6 高速公路管理设施系统指标权重值

表7 监控设施系统评估结果

由图1看出,2号标段的监控设施系统在定量指标、定性指标方面表现均较为突出;1号标段在图像传输质量、网络传输性能方面落后于2号标段,但在检测率、误报率、平均检测时间、系统响应时间、可变标志识认距离等方面表现较好;3号标段在定量与定性评价指标上表现均较差.

图1 监控设施系统评估散点图

3 结束语

本文是在对国内外正在研究或者已经实施的高速公路管理设施系统进行深入研究的基础上,以系统发展的角度为出发点,综合考虑影响高速公路管理设施系统的各方面因素,建立适合于高速公路管理设施系统的评价指标体系,并结合实例分析计算得出利用模糊数量化理论III求高速公路管理设施系统指标权重的方法是可行的.

[1]JTG D80—2006.高速公路交通工程及沿线设施设计通用规范[S].北京:人民交通出版社,2006.

[2]JTG F80/2—2004.公路工程质量检验评定标准[S].北京:人民交通出版社,2006.

[3]翁小雄.高速公路机电系统[M].北京:人民交通出版社,2000.

[4]乔晓冉.高速公路机电系统评价指标及方法研究:[D].西安:长安大学公路学院交通工程系,2005.

[5]董文泉,周光亚,夏立显.数量化理论及其应用[M].长春:吉林人民出版社,1979,120-124.

[6]赵黎明,全怀周.模糊数量化理论III在人力资源绩效评估中的应用[J].西北农林科技大学学报:社会科学版,2004,4(1):76-78.