地质雷达解释隧道衬砌空洞大小的定量研究

2010-11-29倪章勇

铁道勘察 2010年1期

倪章勇李海

(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)

1 地质雷达基本原理和特征参数

地质雷达利用高频脉冲电磁波的反射探测目标体。地质雷达主机通过天线T由介质表面向内部发射频率为数百兆赫(106～109Hz)的电磁波[1],当电磁波遇到不同媒质的界面时便会发生反射与透射。反射波返回衬砌表面,又被接收天线R所接收(发射与接收可为同一天线)(图1),此时雷达主机记录下电磁波从发射到接收的双程旅行时间t。

图1 地质雷达工作原理

1.1 电磁波双程旅行时间

式中 t——地质雷达记录的时间;

D——探测目标的深度;

X——发射、接受天线的距离;

V——电磁波在介质中的传播速度。

由于本次采用的雷达是收发一体天线,X=0,于是公式可以简化为

1.2 电磁波在介质中的传播速度

在地质雷达法勘探中,电磁波通常被近似为均匀平面波。其传播速度在高阻媒质中取决于媒质的相对介电常数 εr,即

式中 C——电磁波在空气中的传播速度,C=0.3m/ns;

εr——媒质的相对介电常数。

1.3 地质雷达记录时间与探测深度的关系[2]

2 定量计算的理论依据[3]

由于空气与混凝土的介电常数差异很大,电磁波在混凝土与空气之间将产生强反射信号。在图像中表现为衬砌界面反射信号增强,若混凝土中存在空洞,电磁波会在空洞上下界面得到反射信号,下界面还可以得到绕射信号。那么可以根据电磁波在空洞内的历时长短及空气介电常数大小算出空洞大小。

另外,经连续测量,仪器可以标记距离,所以可以根据水平测线距离确定出空洞的水平范围。本文重点讨论垂向上空洞的深度大小和误差。

2.1 确定混凝土的介电常数

根据已知点的深度计算电磁波在混凝土中的传播速度,便可确定介质的介电常数。例如在雷达剖面上确定一个界面明显的位置,采用钻孔的方法得到该点混凝土的厚度,由于时间t和深度D已知,再根据公式(5),有 εr=(Ct/2D)2,从而计算出混凝土的相对介电常数 εr。

2.2 计算空洞的大小H

由于

式中 t1,t2——空洞上下界面反射时间;

D1,D2——影像图上空洞上下界面深度。

因此,空洞大小的计算公式为

3 定量计算与实际对比研究

温福铁路自浙江省温州市至福建省福州市,全长298.4 km,其中隧道长度约占一半。最长的霞浦隧道长13099m,工程难度非常大,质量也较难控制。本文对本工程中一些空洞进行定量计算与实际对比,并计算出绝对误差和相对误差,初步分析了空洞形成的原因。

首先,对于同一隧道同标号的混凝土通过多次打孔计算,求得混凝土的平均介电常数一般为 εr=7。

图2为雷达剖面,其中空洞顶面的厚度为D1=30 cm,空洞底面的厚度为D2=43 cm,通过计算,可以求得空洞的大小打孔得到空洞的大小H′≈32 cm,其绝对误差为|H-H′|=3.4 cm,相对误差为|H-H′|/H′=11.0%。通过分析,此处衬砌主要是由于光面爆破控制不好,具有超挖和欠挖现象,从而在衬砌背后形成大小不同的空洞。

在图3中,空洞顶面的厚度为D1=20 cm,空洞底面的厚度为D2=32 cm,通过计算可以得到空洞的大小该位置通过打孔得到空洞的大小H′≈29 cm,绝对误差 |H-H′|=2.7 cm,相对误差|H-H′|/H′=9.3%。该段衬砌主要是由于防水板没有固定好,造成防水板塌落,从而在防水板上方形成大小不同的空洞。

图2 隧道衬砌背后有空洞地质雷达检测图像

图3 隧道衬砌背后有空洞地质雷达检测图像

图4中,空洞顶面的厚度为D1=10 cm,空洞底面的厚度为D2=20 cm,通过计算可以得到空洞的大小H该位置通过打孔得到空洞的大小 H′≈29 cm,绝对误差 |H-H′|=2.5 cm,相对误差|H-H′|/H′=8.6%。该段衬砌主要是在模板接头处形成的空洞。

图5中,D1=22 cm,D2=31 cm,计算H=23.8 cm。该位置通过打孔得到空洞的大小H′≈26 cm,绝对误差|H-H′|=2.2 cm,相对误差 |H-H′|/H′=8.5%。

4 定量解释分析

通过对温福铁路中空洞的定量计算与实际对比,得到的数值具有一定的可信度。因此,在本工程全线隧道中,我们也大量的采用这种方法来计算空洞的大小,并和空洞的实际大小进行了对照(如表1所示)。

图4 隧道衬砌背后有空洞地质雷达检测图像

图5 隧道衬砌背后有空洞地质雷达检测图像

表1 温福线隧道空洞的对比

通过以上大量的对比,在垂向上空洞的见洞率为100%,也印证了地质雷达定性检测的成熟性。定量上空洞的绝对误差平均值仅为2.3 cm,相对误差平均值为7%。

在空洞的定量解释过程中,水平向的误差很小,可以控制测量的速度,甚至可以通过往返测量来提高精度;垂向上应用公式来计算空洞的大小,由于深度数值由时间来计算,对时间的读取存在误差,这有待于图像数字处理的发展。另外,由于混凝土不可能均一和各向同性,介电常数的计算也存在误差,所计算的位置与实际打孔的位置有偏差,所以,得到的结果可能存在一定误差,但是这种误差在允许的范围内。因此,在隧道施工过程中,可以利用无损检测为隧道排查隐患,为空洞注浆提供参数,这对隧道施工质量的控制起到了积极的作用。

5 精度的影响因素

由于地质雷达是依靠发射和接收宽频带、短脉冲的电磁波来进行检测,因此地质雷达的解释精度受到多方面因素的影响,主要包括以下几种。

(1)频率特性

在存在噪声的情况下,离散目标的垂直分辨率大约为波长的一半左右,所以雷达发射电磁波的频率越高,其波长越短,因此它的空间分辨率越高。发射电磁波的频率越低,其波长越长,因此它的空间分辨率越低。

(2)宽频特性

雷达发射电磁波的主频越宽,它的空间分辨率越高。实际工作中,希望在空间域和时间域上,能够发射和接收单一脉冲的电磁波信号,从信号分析的理论可以知道,频率越宽,相应的空间和时间域上的信号越窄,越窄的信号具有越强的空间和时间上的分辨率。单一频率信号在空间和时间上表现为一种该频率的正弦或余弦等振幅的振荡信号,其在空间和时间上的分辨率几乎为零。

(3)测试仪器的影响

电磁波在介质中传播呈指数规律衰减。因此,电磁波在介质中传播时能量损耗较大,尤其深部反射的有效信号微弱,极易受到干扰信号的影响。测试仪器本身的干扰主要表现为天线盒振荡信号干扰、天线控制电路之间干扰、发射与接收天线的直接偶合干扰等。仪器内部的干扰相对稳定,但当发生变化时,其内部干扰也会产生不稳定的变化。

(4)测试现场的影响

测试现场影响主要有电线杆与电缆线的干扰,通讯设施、大型机械设备的启动的干扰,天线在测量过程中的抖动造成的干扰等。

(5)能量衰减影响

电磁波在介质中传播时,必然有一部分电能转换为热能,引起能量损耗,使电磁场随传播距离而衰减,使得离探测点远的目标体引起的散射场很小,从而损失了大量的高频信号,低频信号损失少,所以远处目标体散射的细节信息损失较大,影响了对细节的分辨效果。现在我们采用多重数学处理手段,通过各种滤波方案、反褶积、偏移归位等数字处理方法来图像,得到清晰准确的异常。

(6)不同频率天线的影响

隧道衬砌检测必须用屏蔽天线。仰拱混凝土厚度较大,一般在1.5m以上,需要选择中心频率200 MHz以下的天线,拱部衬砌厚度一般小于80 cm,可以根据厚度选择中心频率在400～900 MHz的天线。

雷达电磁波的反射能量与介电常数的差异成正比例关系,如果衬砌背后存在空洞、钢筋、溶洞等缺陷,将引起强烈反射,在这种情况下,即使缺陷的径向尺寸小于雷达理论上的径向分辨率,缺陷波形也能很容易分辨出来。此时可以通过在缺陷处打孔的方法确定混凝土的厚度,修正电磁波速度,推算混凝土的介电常数,这样,将提高地质雷达的解释精度。