梁海平，陈国荣，王丽莎，贾京华，王 勇，顾雪平

(1.华北电力大学，河北 保定 071003；2．河北省电力公司，石家庄 050021)

研究整个电力系统在故障停运后的恢复问题，制定可行的黑启动方案对保证系统安全运行具有重要意义。在黑启动初期，由启动电源向跳闸的具有临界时间限制的机组搜索恢复路径过程中，通常会出现经长距离输电线路联系的情况，因此可能会满足发电机自励磁的激发条件，造成机组自励磁。自励磁发生时，发电机端电压将明显升高，在一定情况下，将导致系统中的电压超过允许值，危及线路和变压器的绝缘安全。因此，自励磁的发生与否直接关系到电网黑启动恢复方案是否可行，对黑启动过程中的自励磁问题加以研究具有十分重要的意义[1-3]。

1 发电机自励磁的原理及工程判据

1.1 发电机自励磁的原理

发电机自励磁是指在同步电机定子回路中联接有电容时，可能由于电枢反应的助磁作用而产生定子电流、电压幅值自发增大的现象，其本质是发电机定子电感在周期性变化中与外电路容抗参数配合时发生的参数谐振[4]。

1.2 发电机自励磁的工程判据

设发电机外电路由工频容抗xc和损耗电阻r∑串联组成，其等值电路如图1所示[3]。

图1 系统等值电路

联立求解同步电机方程和外电路方程，并经复杂的变换后，可以解出自励磁的边界曲线，如图2所示，在此曲线范围以内都将产生自励磁现象。

图2 同步电机的同步自励磁区

当代表外电路参数的点(r∑，xc) 落在如图2所示的半圆Ⅰ内时为同步自励磁，落在半圆Ⅱ内时为异步自励磁[3，5]。经推导可得自励磁产生的边界条件[6]：

(1)

考虑变压器参数对自励磁产生的影响，则应将变压器漏抗xT并入发电机电抗，即：

xq+xT

(2)

考虑到机组参数，线路、变压器等元件参数的误差，为了可靠地脱离自励磁区域，实际使用该判据时，应留有适量裕度，如：

xc>k(xd+xT)[7](k=1.20)

(3)

2 黑启动中发电机自励磁的仿真分析

2.1 黑启动路径

结合河北省南部电网(简称“河北南网”)黑启动方案的具体情况，选取河北张河湾蓄能发电有限责任公司(简称“张河湾电厂”)启动河北华电石家庄裕华热电有限公司(简称“裕华热电厂”)的方案进行研究。黑启动路径是，张河湾电厂作为黑启动电源，经升压变压器、张廉500 kV线路、廉州变电站、廉龙和龙裕220kV线路给裕华热电厂提供启动电源。黑启动路径如图3所示，调速系统模型见图4[8]。

图3 黑启动路径

图4 张河湾电厂水轮机调速系统模型

张河湾电厂发电机主要参数和磁路饱和参数分别见表1和表2，变压器参数和输电线路参数分别见表3和表4，其中发电机电感参数为不饱和值。

表1 发电机主要参数

表2 发电机磁路饱和参数 p.u.

表3 变压器参数

表4 输电线路参数

2.2 张河湾电厂发电机的自励磁仿真分析

以下采用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC 2种不同的仿真工具进行对比仿真。由于这2种仿真工具在建模方面采用了不同的处理方式，所以采用2种软件分别进行计算，通过2种软件仿真结果的相互比较可验证仿真结果的正确性。

2.2.1 仿真模型的建立

在MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC软件中建立黑启动发电机自励磁仿真模型。基于MATLAB/SIMULINK的发电机自励磁仿真模型见如图5。

图5 基于MATLAB/SIMULINK的发电机自励磁仿真模型

在黑启动发电机自励磁仿真模型中，张河湾电厂水轮发电机采用凸极同步发电机模型，输入发电机主要参数和磁饱和参数后，以常量作为发电机励磁电压Uf的输入，通过施加一个微小初值(Uf=0.05 p.u.)来体现发电机的剩磁，作为发电机自励磁仿真的初始条件。为了让发电机的转速能够稳定，根据张河湾水电机组实际调速系统所用传递函数搭建了发电机调速器模型，在MATLAB/SIMULINK中为发电机提供Pm的输入，在PSCAD/EMPDC中为发电机提供Tm的输入。由于在MATLAB/SIMULINK中，发电机模型是以电流源的形式出现，所以在机端需要加一个小的负荷来稳定其电压输出，小负荷取0.1 MW。张河湾电厂升压变压器采用双绕组Y0/△-11接线，廉州变电站采用三绕组Y/Y/△接线。输电线路均采用π形集中参数模型。

2.2.2 仿真过程及结果

输入各类元件参数后进行仿真，仿真时间设定为300 s，得到发电机端电压标幺值U和发电机转子转速ω随时间t的变化曲线，分别如图6和图7所示。由图6和图7可见，发电机在仅有剩磁0.05 p.u.的情况下运行并与空载输电线路相联，机端电压并没有显著地增加，反而由于电流流经元件消耗和随着线路达到磁饱和有收敛趋势，在60 s时发电机端电压稳定在0.061倍额定电压。发电机转子转速经过调速器的作用在170 s时稳定，达到1.0013倍额定转速。综上所述，用张河湾电厂作为黑启动电源启动裕华热电厂初期，不会出现发电机自励磁现象。

在该方案中，外部线路容抗归算到发电机侧xc=2.53 p.u.，满足发电机不发生自励磁的判据式(3)，仿真结果和工程判据的结论相一致。

(a) MATLAB/SIMULINK仿真

(b) PSCAD/EMTDC仿真

(a) MATLAB/SIMULINK仿真过程

(b) PSCAD/EMTDC仿真过程

2.3 500 kV线路的允许长度计算

在黑启动初期发电机与长距离输电线路联系时，线路长度增加，容抗xc变小。如果xc

(4)

式中：f为系统频率，50 Hz；l为线路长度；C1为单位长度线路电容；L1为单位长度线路电感。

根据式(2)得到发电机发生同步自励磁的边界条件：xq+xT

为了校验张河湾电厂发电机在不发生自励磁时500 kV线路的允许长度，在研究方案中，去掉廉州变压器和廉龙、龙裕2条220 kV输电线路，使张河湾电厂发电机只带500 kV线路进行仿真计算。将张河湾电厂到廉州变电站的500 kV输电线路的长度加长至接近发生自励磁时的边界长度235.6 km时(其他各类元件参数保持不变)，仿真开始出现自励磁现象。当线路长度为235.6 km时，得到发电机端电压标幺值随时间的变化曲线，如图8所示。

图8 发电机自励磁电压波形(MATLAB/SIMULINK仿真)

由图9可见，仅有剩磁的凸极发电机自励磁电压呈增长趋势，达到磁饱和时机端电压已经超过1.2倍的额定电压。这种自发增长的发电机端电压会使发电机励磁调节和电压控制失去作用，影响发电机正常运行，并可能会对发电机的绝缘形成威胁，影响系统恢复。自励磁发生约140 s后随着线路达到磁饱和达到稳定运行状态。

3 结论

对以张河湾电厂为启动电源启动裕华热电厂的黑启动方案的自励磁问题分别利用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMPDC 2套仿真软件进行仿真分析，2种软件的仿真结果得到相互校验,且仿真结果与工程判据的计算结果一致，表明该黑启动方案中不会出现自励磁现象。

黑启动方案中的发电机与空载输电线路相联，以张廉线参数为典型参数的500 kV输电线路,如果线路长度不超过235.6 km，均不会发生自励磁现象。河北南网以张河湾电厂为启动电源的黑启动方案中线路长度均不超过此值，且各方案中均包括220 kV线路，因此在此类黑启动方案的校验中均可忽略自励磁问题。

参考文献：

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[2] Lindenmeyer D，Dommel H W，Mosherf A，et al．A Framework for black start and power system restoration[J].IEEE Transactions on Power Systems，2000，12(4)：234-251．

[3] 刘 艳，顾雪平，赵书强,等．基于MATLAB的电力系统黑启动发电机自励磁仿真研究[J]．华北电力技术，2005(4)：14-18．

[4] 陈 珩．同步电机运行基本理论与计算机算法[M].北京：水利电力出版社，1992．

[5] 崔文进，陆 超，夏祖华，等．与长线相联的发电机自励磁仿真与实验[J]．清华大学学报：自然科学版，2002，42(9)：1154-1157.

[6] 肖友强，扬顺昌，余 渝．水轮发电机的自励磁仿真[J]．重庆大学校报，2000，23(4)：90-95．

[7] 郭嘉阳，吴 涛，张仁伟,等．华北电网黑启动试验研究[J]．华北电力技术，2001(5)：3-18．

[8] 中国电力科学研究院系统所．PSD-BPA暂态稳定程序用户手册(4.0版)[Z].北京:中国电力科学研究院，2005．