卫永斌 ,张堃元 ,骆晓臣

(南京航空航天大学能源与动力学院,江苏南京210016)

0 引 言

二元高超声速进气道由于构型相对简单、设计技术比较成熟而受到人们的关注,美国X-43A高超声速飞行器的成功飞行,使得人们在新的高度上重新审视二元高超声速进气道的性能特点和综合性能,其阻力特性也就日益引起人们的关注。高超声速二元进气道作为超燃冲压发动机的主要阻力部件,其阻力特性的优劣直接关系着超燃冲压发动机有效推力的大小。为提高超燃冲压发动机推力,必须认真考虑二元进气道的减阻设计,而对二元进气道阻力特性有足够的了解则是其必要前提[1,2]。

在超声速流动中,摩擦阻力和附加阻力直接准确的测量面临很多困难,将各阻力项从测量获得的总阻力中提取出来也很不易。超声速流动中摩擦阻力测量的难点很多,目前很难获得准确可靠的测量数据[3～5]。在能够获得准确可靠的实验测量阻力数据前,利用数值模拟给出各阻力项的量级、特点和变化趋势不失为一种有益的参考。

为了使阻力分析更具可比性,采用等动载条件以改变来流马赫数,以数值模拟为研究手段,来分析二元高超声速进气道所受阻力随飞行马赫数的变化。

1 阻力分析的二元进气道

图1就是本文分析的二元高超声速进气道三维造型,这是一个典型的三斜楔多波系二元高超声速进气道,它的工作马赫数范围M=4～6。图2为它的气动布局示意图,外压缩角依次分别为 7°、15.5°和20°,唇口内表面下弯5°,经三道外压激波压缩后的气流在唇口就有20°的压缩,为避免气流在下壁面肩点转折过大,肩点后下壁面有5°的上抬,为确保该进气道在马赫4具有自起动能力,它的内收缩比CRI=1.0。该进气道的迎风捕获面积为40×75.137mm2,设计来流马赫数为6.2,总温1503K,总压为7.26MPa。

图1 二元高超进气道三维构型Fig.1 Three-dimension figure of the hypersonic inlet

图2 二元高超进气道几何尺寸Fig.2 Layout figureof the two-dimensional hypersonic inlet

2 数值模拟方法与边界条件

采用FLUENT商业计算软件进行数值模拟,紊流模型采用RNG k-ε模型,近壁处采用壁面函数进行修正。求解选用Coupled求解器中的Implicit格式进行定常求解。计算中密度变化按理想气体规律,粘性系数的计算采用Sutherland公式。收敛判据为:各主要残差指标下降三个数量级且进出口流量恒定。数值模拟所采用的网格如图3所示。

图3 二元高超进气道计算网格Fig.3 Computational grids of thetwo-dimensional hypersonic inlet

壁面附近采用等比加密的附面层网格,其中第一层网格距壁面0.06mm,以确保近壁面y+大部分在10以下。文献[6]对本文采用的数值模拟方法进行考核,并指出:采用k-ε模型和壁面函数计算进气道阻力时,y+在10以下模拟结果可信度好。数值模拟所用基准来流条件为:来流沿X正方向,来流马赫数5.25,来流静压 7565.2Pa,静温为 216.7K,总温1411.3K。在等动载条件下:

改变来流条件,研究该进气道的阻力随来流马赫数的变化规律。

3 不同来流条件下二元高超声速进气道壁面阻力的分析与研究

为更具一般性和可比性,本文将进气道所受各种阻力采用来流动压和进气道捕获面积之积无因次化,得到各个阻力系数。下面是该进气道内壁面上的压差阻力系数、摩擦阻力系数和总阻力系数随马赫数变化曲线,以及摩擦阻力系数/总阻力系数随马赫数变化曲线。

由图4可以看出:在等动载条件下,该二元高超声速进气道内壁面上的压差阻力系数随马赫数的增加而减小,并且减速先快后慢。当马赫数从3.85增加到6.0时,压差阻力系数从0.252减小到0.168,减小了33.3%,而压差阻力从111.3N下降到73.8N,下降了33.7%。由此可见,当马赫数从3.85增大至6.0时,压差阻力有较大幅度的减小,并且先快后慢。原因是在等动载条件下,随着来流马赫数的增加,来流静压会大幅度的下降,虽然来流马赫数的增加可以使得该进气道的激波系变强,增压比变大,但波前来流气体的静压下降更剧烈,最终导致进气道壁面沿程静压减小,其沿来流方向的分量——压差阻力也减小。另外,二元高超声速进气道内压缩段上壁面处压差阻力为负值,并且其绝对值随来流马赫数的增加而增大。因为整个进气道内壁面上的压差阻力等于进气道三楔板上与内压缩段下壁面处压差阻力以及进气道内压缩段上壁面处压差阻力的代数和,所以整个进气道内壁面上的压差阻力总的减幅增大。进气道三楔板上与内压缩段下壁面处压差阻力之和为正值,它在整个进气道内壁面上的压差阻力占主导地位,随来流马赫数的增加,其减速先快后慢,所以使得整个进气道内壁面上的压差阻力的减速也是先快后慢。

由图5可知,在等动载条件下,该二元高超声速进气道内壁面上的摩擦阻力系数随来流马赫数的增加而增大。摩擦阻力系数的这种变化趋势与摩擦阻力的变化规律是一致的。马赫数从3.85增加到6.0时,摩擦阻力系数从0.024增加到0.0378,增加了57.5%,摩擦阻力则从10.5N增加到16.7N,增加了59%。由此可以得出:无论是摩擦阻力系数还是摩擦阻力,随着马赫数的变大,增加幅度都较大。气体的粘性主要是由气体分子的热运动和流体微团的湍流脉动造成的,分子的热运动越剧烈,气体的粘性就越大。随着来流马赫数的增加,该二元高超声速进气道产生的激波增强,波后气体的温度增加、湍流度增加,粘性增大,这就使得气体与进气道壁面之间的摩擦力增大,其沿来流方向的分量——摩擦阻力也就相应增大。

图4 压差阻力系数随来流马赫变化曲线Fig.4 Variations of pressure drag coef ficient

图5 摩擦阻力系数随来流马赫数变化曲线Fig.5 Variation of friction drag coefficient

由图6可知,在等动载条件下,该二元高超声速进气道内壁面上的总阻力系数随着马赫数的增加而减小,并且减速先快后慢。当马赫数从3.85增加到6.0时,总阻力系数从0.277减小到0.205,减小了26%,而总阻力则从121.8N减小到90.5N,减小了25.7%。由以上分析可见,压差阻力在总阻力中占主导地位,其变化趋势决定着总阻力的变化趋势,压差阻力随马赫数的增加而减小,使得总阻力随马赫数的增加而减小。又由于摩擦阻力随马赫数的增加而增大,导致了总阻力减小的幅度小于压差阻力减小的幅度。

由图7可以看出:随着马赫数的增大,摩擦阻力在总阻力中所占比重增加。马赫数从3.85增加到6.0时,摩擦阻力在总阻力中所占比重从8.63%增加到18.42%。在整个进气道内壁面上,由于压差阻力随马赫数的增大而大幅减小,摩擦阻力随马赫数的增加而增大,所以导致摩擦阻力在总阻力中所占比重增加。

图6 壁面总阻力系数随马赫数的变化曲线Fig.6 Variation of total drag coefficient on walls

图7 摩擦阻力所占比例随马赫数变化曲线Fig.7 Variation of ratio of friction drag

4 不同来流条件下二元高超声速进气道附加阻力的分析与研究

为了研究进气道阻力特性,引入冲量函数:

一般形式的超声速二元进气道的捕获流管,如图8所示:

图8 捕获流管受力示意图Fig.8 Endure forcesketch map of captured flow tube

以该捕获流管为研究对象,根据来流方向的动量方程:

对上式中的力具体化,并整理可得:

所以,作用在捕获流管上的附加阻力可以表示为:

戴荣华，（1940年1月－2017年2月5日），1940年1月生，江西鄱阳人。高级工艺美术师，中国工艺美术大师，中国工艺美术学会高级会员，江西省美术家协会会员。1959年毕业于景德镇陶瓷学院美术系，长期在轻工业陶瓷研究所从事陶瓷艺术创作研究，擅长陶瓷古、粉彩装饰兼新彩、青花。

其中,Dadd表示附加阻力,Dw表示壁面上总阻力,Ith表示喉道处冲量函数,Ii表示实际进入进气道气体的冲量函数。等式(4)右边各项可以通过数值模拟得到,通过等式(5)可以求得附加阻力。图9是附加阻力系数随马赫数变化曲线。

由图9可知,该二元高超声速进气道的附加阻力系数始终为正值,说明该进气道的附加阻力名符其实。随马赫数的增加,附加阻力系数大幅减小,并且减速较均匀。当马赫数从3.85增加到6.0时,该进气道的附加阻力系数从0.135减小到0.0081,减小了94%,附加阻力从59.2N减小到2.8N,减小了95%。由此可见,附加阻力随着马赫数的增加,减小幅度很大。随着马赫数的增加,激波逐渐封口,进气道进口前气体的溢流减少,到设计点马赫数6.0接近设计点时,激波几乎完全封口,进气道进口前只有很少量的溢流,如图10所示。

图9 附加阻力系数随马赫数变化曲线Fig.9 Variation of additivedrag coeff icient

进气道进口前的分流面上只受激波前溢流气体压力的作用,其沿来流方向的分量就是附加阻力,由于激波前溢流气体的量较少,压力较低,所以此时它作用在分流面上压力的积分较小,其分量附加阻力自然较小；在马赫数较小时,进气道进口前气体存在着溢流,并且马赫数越小,溢流窗就越大,溢流量就越多,同时激波后气体的压力较大,所以马赫数越小,作用在分流面上压力的积分越大,其分量附加阻力就越大。

图10 流量系数随马赫数变化曲线Fig.10 Variation of mass flow rate

5 不同来流条件下二元高超声速进气道推力效率和推阻比的分析与研究

为更准确地评价进气道的阻力特性,下面采用了气道推力效率和推阻比两个概念:定义:η=Ith/Ic为进气道的推力效率,它的意义为:实际有效冲量在来流总冲量中所占比重,反映进气道产生推力的效率；定义:k=Ith/D为进气道的推阻比,它的意义为:实际有效冲量与内壁面总阻力的比,反映进气道克服阻力的能力(Ic为进气道进口最大捕获面积内的冲量函数)。

下面是该高超二元进气道的推力效率和推阻比随马赫数变化的关系图。

图11 推力效率随马赫数变化曲线Fig.11 Variation of thrust efficiency

图12 推阻比随马赫数变化曲线Fig.12 Variation of thrust/drag ratio

由图11可知,进气道的推力效率随马赫数的增加而大幅增加,并且增幅较大。当马赫数从3.85增加到6.0时,进气道的推力效率从 51.2%增加到86%。这就意味着随着马赫数的增加,通过进气道气体的实际有效冲量所占比重大幅增加,这就能使发动机产生更多的推力。随着马赫数的增加,该二元高超声速进气道进口前的溢流量减小,实际进入进气道气体的量增加,又因为该部分气体的马赫数和静压均较大,所以导致进气道的有效冲量大幅增加。

由图12可知,进气道的推阻比随马赫数的增加呈直线增加,并且增幅较大。马赫数从3.85增加到6.0时,该进气道的推阻比从3.86增加到8.56,增加了70%。这就意味着该进气道随马赫数的增加,克服阻力的能力会大幅增强。由于马赫数增加,该进气道的有效冲量增加,而该进气道内壁面上的总阻力在减小,所以使得进气道的推阻比增大,克服阻力的能力增强。

6 不同来流条件下二元高超声速进气道实际所受阻力的分析与研究

下面研究进气道捕获流管上实际所受的阻力,它包括进气道内壁面上的总阻力和分流面上的附加阻力两部分,下面是进气道捕获流管上实际所受阻力系数随马赫数变化曲线:

图13 总阻力系数随马赫数变化曲线Fig.13 Variation of total drag coef ficient of the captured flow tube

由图13可知,进气道捕获流管上的实际总阻力系数随马赫数的增大而减小,并且减速先快后慢。马赫数从3.85增加到6.0时,进气道捕获流管上的实际总阻力系数从0.41减小到0.21,减小了49%。这就意味着进气道捕获流管上的实际总阻力在马赫数6.0时比3.85时减小了近一半。这是由进气道捕获流管上的附加阻力与进气道内壁面上的总阻力都随马赫数的大幅减小所造成的。由上面分析可得:进气道捕获流管上的实际总阻力特性随马赫数的增加而变好。

7 结 论

通过以上对二元高超声速进气道阻力特性的研究与分析,得出了以下几点结论:

(1)在等动载条件下,本文研究的二元高超声速进气道内壁面上的压差阻力、总阻力随马赫数的增加而减小,摩擦阻力则随马赫数的增加而增加,并且它在总阻力所占比重也随马赫数的增加而增加,但始终小于19%。

(2)在等动载条件下,二元高超声速进气道附加阻力随马赫数的增大而减小。该进气道的附加阻力系数也随马赫数的增大而减小,其最大值不超过0.135,最小值不低于0.0081。当马赫数在设计点或设计点以后时,附加阻力为零。

(3)在等动载条件下,二元高超声速进气道的推力效率、推阻比都随马赫数的增加而增加,但推力效率的最大值不超过86%,推阻比的最大值不超过8.56。

(4)在等动载条件下,二元高超声速进气道的捕获流管上的实际总阻力随马赫数的增加而减小,其阻力特性随马赫数的增加而大幅改善。

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[6]骆晓臣.高超声速进气道内部阻力的分析和研究[D].[博士论文]南京航空航天大学,2007年6月.