葛红珍, 焦建玲

(合肥工业大学管理学院,安徽合肥 230009)

20世纪80年代,垄断的电力工业开始变革。引入竞争,给发电商提供一个市场化的平台是世界各国电力工业的一个显著特征。随着“厂网分开,竞价上网”政策的实施,我国电力工业的改革也进入了实质性的阶段,其目标是打破垄断,引入公平竞争和改善经济效率,最终实现社会资源的合理分配和社会效益的最大化。目前,国内外学者关于发电公司竞价策略的研究较多,供电公司竞价策略的研究相对较少,而供电公司竞价策略的研究对增大居民财富、提高社会福利具有重要意义。

研究供电公司的竞价策略,可借鉴发电公司竞价策略的研究方法,结合供电公司的运营特点展开。当前主要研究方法有基于博弈论[1,2]方法、基于最优化方法[2-5]以及基于人工智能方法[6]。

文献[7]针对采用暗标拍卖和统一市场清算电价结算的输配分开电力市场,给出了一种基于市场清算电价预测的供电公司报价策略模型,在报价时考虑了市场清算电价预测的不准确程度对报价的影响。文献[8]基于混合整数随机规划模型,研究了考虑风险情况下售电商在规定期间内的最佳销售价格和电力采购方案(现货市场、远期合同、期权和自我生产)。

将垂直整合应用于电力市场进行研究的文献比较少,文献[9]研究结果表明,供电商与发电商之间的整合能够有力地刺激拥塞,并且使发电商成为剩余需求的垄断者。文献[10]基于博弈论方法研究了发电商与供电商整合后对社会福利的影响,研究结果表明整合后有利于增大社会福利。目前,国内关于垂直整合电力市场的研究比较少,而且基本上是对煤炭企业与发电企业的整合进行研究。

本文根据联营模式下电力市场的特点,假定供电公司的运营成本函数为二次函数,利用成本转换函数模拟供电公司的市场份额,以供电公司的期望利润最小为目标,确定其竞价策略,同时比较不同电力市场结构对社会福利的影响。

1 供电公司竞价策略模型

本文模型建立的前提条件是已知竞争对手的成本函数、报价规律,假设电力需求不变。下面建立供电商在完全分散和部分垂直整合2种电力市场结构下的竞价策略模型。

1.1 完全分散电力市场中竞价策略模型

为便于分析,假设完全分散市场中有2个独立的发电商和2个独立的供电商,并且假设2个发电商的发电量之间存在以下关系:K1＜K2,Ki(i=1,2)为发电商的最大发电量。

供电公司在掌握了交易中心的市场规则后,其运营目标是力求取得较高的期望利润。不计购电成本,供电公司的运营成本为:

供电公司在供电市场上竞争市场份额,本文利用成本转换函数[10]确定供电公司的市场份额。即如果＞+z,消费者由供电公司1转向供电公司2,为供电公司i(i=1,2)的销售价格,z是转换成本。假定z服从上的均匀分布,为供电公司1的固定市场份额,Z为最大转换成本,由此得到供电公司1的市场份额为:

供电公司i的利润函数可以定义为:

相应地,供电公司i的利润期望值为:

供电公司i选择最优报价策略的目标是实现期望利润最大化,因此建立如下的完全分散电力市场中供电公司的竞价策略模型:

本文引入消费者总购电费用作为衡量社会福利大小的指标,所谓消费者总购电费用是指这一地区所有消费者在这一时间段内的购电总费用。消费者总购电费用越大,表明社会福利越小;反之,消费者总购电费用越小,社会福利越大。消费者总购电费用可以表示为:

1.2 部分垂直整合电力市场的竞价策略

垂直整合是指一个企业控制了一个以上的生产或销售环节的现象。垂直整合可以通过扩大自身的生产规模,增加自身的生产环节来实现,也可以通过垂直兼并上游原材料供应企业或下游的产品购买企业来实现。完全的垂直整合包括产品的生产、批发和销售等各个阶段。一般而言,并非所有的工业部门和公司都能实现完全垂直整合经营。这里所说的部分垂直整合是指部分发电商控制了部分供电商,在电力市场中,仍然存在独立运行的发电商和供电商。

假设存在一个整合公司和一个独立的发电商与供电商,整合公司和发电商的最大发电量分别为Kv、Kg,在这种电力市场结构中,整合公司和独立的发电商不同,均可能具有较大的发电量,因此,分Kv＞Kg和Kv＜Kg2种情况进行讨论。

与完全分散电力市场类似,整合公司以及供电公司在掌握了交易中心的市场规则后,其运营目标是力求取得较高的期望利润。

整合体的利润函数为:

整合体竞价策略的目标是能够实现期望利润最大化,因此建立如下的部分垂直整合电力市场中整合体的竞价策略模型:其中,Cv(qv)为整合公司中发电部门的运营成本函数;av、bv、cv分别为运营成本系数;qv为发电部门的发电量。

供电公司的利润函数可以定义为:

相应地,建立如下的部分垂直整合电力市场中供电公司的竞价策略模型:

此时,消费者的总购电费用可以表示为:

2 供电公司最优竞价策略分析

当p2-p1≥Z(1-ρ01)时,供电公司2的下网电量为零,p2-p1≤-时,供电公司1的上网电量为零,这2种情况在实际中均不会出现,因此不做考虑。本文模型的求解均在0＜p2-p1＜Z(1-)成立的条件下进行。

2.1 基于完全信息的静态博弈

假设2个供电公司同时定价,且不存在联盟与合作,彼此确定自己的价格,以实现各自的利润最大化。令∂E(π1)/∂p1=0;∂E(π2)/∂p2=0,得均衡价格分别为:p*1、p*2。或在部分垂直整合市场中 ,令∂E(πr)/∂pr=0;∂E(πv)/∂pv=0,得均衡价格分别为。

将均衡价格p*1、p*2或 p*v、p*r代入成本转换函数中,可以求得2个供电公司的市场份额,继而可以得到在该电力市场中消费者的购电总费用或。

2.2 基于完全信息的动态博弈

2.2.1 完全分散电力市场

若2个供电公司不同时定价,假设供电公司2(称为先行公司)首先选择下网电价 p2,供电公司1(称为后行公司)观测到p2后,再选择自己的价格p1,双方都知道对方的唯一目的是期望利润最大化,这是一个完美信息动态博弈。为寻求均衡解,采用逆向归纳法先求出后行者的最优反应函数,再将它代入到先行者的期望利润函数中求得最终均横结果。

将均横价格p1*、p2*代入成本转换函数中可以求得2个供电公司的市场份额,继而求得消费者的购电总费用。

2.2.2 部分垂直整合电力市场

由于整合公司和供电公司是2个完全不同的实体,且两者的期望利润函数不同,在进行动态博弈时,要分2种情况进行考虑。

(1)整合公司先行,售电商后行。参照完全分散电力市场,令得售电商的最优反应函数为:

将(12)式代入供电公司的期望利润函数,令求得供电公司的均衡价格,继而得整合公司的均衡价格。

(2)供电公司先行,整合公司后行。可参考(1)求得相应的下网电价以及消费者购电总费用。

3 模型结果讨论

3.1 模型数据与情形设定

3.1.1 模型数据

有关数据来源说明如下:

(1)供电公司的运营成本函数的取值参考文献[11],设 αi=α=3.4 ＄/(MW ◦ h),βi=β=0.15 ＄/(MW2◦h),i=1,2或r,v。

(2)转换成本的取值参考文献[12],因为当发电商的发电量恰能满足社会总需求时的上网电价为184.82＄/(MW◦h),假设供电公司的定价均为200 ＄/(MW◦h),可得Z=100＄/(MW◦h)。

(3)社会总需求D分别为40 MW◦h(任意单独一个发电商的发电能力就能够满足市场需求)、100 MW◦h、160 MW◦h(2个发电商同时生产才能满足该需求)和220 MW◦h(2个发电商充分发电也不能满足市场需求)时的上网电价以及整合公司的上网电量根据参考文献[13]求解得到,部分做了稍许调整,其中部分垂直整合电力市场中的上网电价及上网电量取3种情况下的平均值。社会总需求严重大于发电公司总装机容量的情况一般不会出现,因此不再进行讨论。

3.1.2 情形设定

考虑到不同的博弈类型,本文分8种情形分别讨论价格灵敏度、博弈类型以及容量限制对顾客购电总费用的影响。

具体描述见表1所列。

表1 各种情形与市场结构及博弈类型的对应情况

3.2 模型结果讨论

运用maple 8对各种情形进行求解,各种情形下的购电总费用变化情况如图1～图3所示。

由图1、图2可以看出,价格灵敏度相同时,后3种需求水平下,完全分散电力市场中顾客的总购电费用高于部分垂直整合电力市场中顾客的总购电费用。

图1 价格灵敏度为1/3时各种需求水平下的购电总费用

当需求为40 MW◦h时,购电费用相对比较低,由图3a可以看出,完全分散电力市场中顾客的总购电费用高于部分垂直整合电力市场中顾客的总购电费用。这表明部分垂直整合电力市场存在一定的优越性。

图2 价格灵敏度为1/2时各种需求水平下的购电总费用

图3 4种需求下顾客购电总费用

由图3可见:

(1)相同博弈类型下,电力需求较低时,且整合公司的容量大于发电公司容量时的社会福利高于整合公司容量小于发电公司的容量时;而电力需求较大时,整合公司的容量大于发电公司容量时的社会福利低于整合公司容量小于发电公司的容量时。

(2)相同情形下价格灵敏度较大时,社会福利较大,而且随着电力需求的增加,价格灵敏度对社会福利的影响越明显。因为随着电力需求的增加,受价格灵敏度的影响,上网电价差价增大,相应地,下网电价差价增大,从而,社会福利差别也增大。

(3)动态博弈时的社会福利明显高于静态博弈时的社会福利。

4 结束语

本文利用成本转换模型来模拟供电公司的市场份额,以供电公司的期望利润最小为目标建立模型,并运用maple8进行求解,最后通过实例分析比较了完全分散电力市场和部分垂直整合电力市场对社会福利的影响。

实例分析结果表明:部分垂直整合(发电商和供电商整合)能够增大社会福利,表明部分垂直整合电力市场是未来电力市场改革的方向。

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