窦登全

（广西民族大学数计学院，广西 南宁 530006）

长期以来，在我国居民的肉类生产消费结构中，猪肉一直占主导地位，虽然随着畜牧业结构的调整，猪肉产量和消费量的相对份额呈下降趋势，1980年猪肉在国民肉类消费中的比重为94．08%，而到了2007年其比重下降到了62．5%，不过猪肉仍然为肉类消费的第一品种。生猪价格波动不仅影响到生猪生产者、饲料企业以及生猪加工企业，影响着中国生猪产业的健康发展，也与普通消费者息息相关。

我国关于生猪价格波动的研究文献相当丰富，其中包含了大量的实证研究，主要有以下几种实证研究方法：一是通过分析猪粮比，从成本角度来研究生猪价格的波动特征[1]；二是运用“蛛网模型”来分析生猪价格的周期性变化[2]；三是应用普通最小二乘法，用曲线去拟合长期趋势，或者是建立多元回归模型，找出影响生猪价格的诸多因素[3]。

本文在前人研究成果的基础上，从现代协整理论与误差修正模型出发，探讨生猪价格与饲料价格、人均居民收入、高营养肉产品价格之间的长期动态均衡关系，并且利用Granger因果关系检验对它们之间的影响关系进行了探讨，为生猪价格预测提供有益参考。

1 数据来源与实证分析

1.1 变量与数据

本文分析所使用的样本取自2005年1月至2010年4月的月度数据，样本容量为64，数据来源于《2010年中国统计年鉴》以及中国畜牧业信息网。选取去皮带骨猪肉价格来代表生猪价格，记为P1；选取育肥猪配合饲料价格来代表饲料价格，记为P2；由于人均居民收入的月度数据较难获得，故用人均社会消费品零售总额来代替人均居民收入，记为Y；选取去骨牛肉价格来代表高营养肉产品价格，记为P3。为消除时间序列中可能存在的异方差，对以上几个变量进行自然对数变换，变换后的变量分别用LNP1、LNP2、LNY、LNP3表示。各变量自然对数变换后的变化趋势见图1。

从图1可以看出，LNP1、LNP2、LNY、LNP3都有不断增长的趋势，可能为非平稳序列，但它们有共同的变动趋势，可能存在着协整关系。当然，上述结论需要通过平稳性检验以及协整检验加以证实。

图 1LNP1、LNP2、LNY、LNP3的变化趋势

1.2 变量的平稳性检验－ADF检验

在利用时间序列建模时，传统上要求时间序列是平稳的，否则可能会产生“伪回归”问题。也就是说，虽然模型有很高的拟合度和显著的t统计量，但模型所反映的变量关系并不存在。为了使回归有意义，可以对其实行平稳化，采用的方法是对时间序列进行差分，然后对差分序列进行回归。但这样做的缺点是：忽略了原序列的有用信息，而这些信息对分析问题来说又是必须的，从而降低了模型的有效性。

为了解决上述问题，可以采用协整方法，而要进行协整分析，就必须进行单位根检验，因为只有当非平稳序列的单整阶数相同时，协整关系才可能存在。单位根检验的方法很多，本文采用ADF检验法检验变量的平稳性。

考虑如下形式：

应用ADF检验方法对变量LNP1、LNP2、LNY、LNP3进行单位根检验，检验结果如表1所示。

表1 变量LNP1、LNP2、LNY、LNP3的ADF检验结果

从表1可以看出，变量LNP1、LNP2、LNY、LNP3都是非平稳序列，含有单位根。为检验变量的单整阶数，现构建这几个变量的差分序列，分别记为 LNP1、LNP2、LNY、LNP3。应用ADF检验方法对差分序列进行单位根检验，检验结果如表2所示。

表2 变量LNP1、LNP2、LNY、LNP3的ADF检验结果

从表2可以看出，LNP1、LNP2、LNY、LNP3都是平稳序列，也就是说，水平序列LNP1、LNP2、LNY、LNP3是一阶单整序列I(1)，满足协整分析的前提。

1.3 协整检验

由上述分析可知，四个水平序列都是非平稳序列，如果用传统回归方法进行回归，显著性检验所确定的变量间关系可能根本就不存在，也就是说，所进行的回归可能只是一种“伪回归”。

为了克服“伪回归”，通常的方法是对序列进行差分使其变换为平稳序列。但这样做会导致变量间长期关系的信息损失，降低模型的有效性。另一种方法是采用所谓的协整分析方法。这一方法的基本思想是：如果2个（或2个以上）的变量是非平稳的，但它们的某种线性组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称各变量之间存在某种长期稳定的比例关系，即协整关系。根据协整理论，如果2个（或2个以上）序列满足单整阶数相同，且它们之间存在协整关系，则所研究的变量之间就存在一种长期稳定的均衡关系，从而可以避免“伪回归”问题。

一般而言，如果检验两变量之间是否存在协整关系，常使用Engle-Granger两步法（简称EG检验）；如果检验多变量之间的协整关系，常使用Johansen-Juselius检验法（简称JJ检验）。本文使用Engle-Granger两步法进行检验。

首先，用变量LNP1对变量LNP2、LNY、及LNP3进行普通最小二乘回归，得到回归方程如下所示：

其次，由上述回归方程计算得到残差序列为：

ecm=LNP1-5．116-3．212LNP2＋ 0．443LNY ＋0．632LNP3

对残差序列进行单位根检验，检验结果如表3所示。

表3 变量ecm的ADF检验结果

图2 协整误差轨迹

从表3可以看出，残差序列ecm为平稳序列，这说明变量LNP1、LNP2、LNY、LNP3之间具有协整关系，也即上述变量有着共同的变化趋势，保持着长期稳定的均衡关系。协整方程为 ：LNP1＝ 5．116 ＋ 3．212LNP2-0．443LNY-0．632LNP3

图2给出了协整误差（也即残差序列ecm）的变动轨迹图，它反映了LNP3围绕其均衡水平上下波动的情形。

1.4 误差修正模型分析

误差修正模型（Error Correction Model，ECM）是协整分析的一个延伸。协整反映的是变量之间的长期均衡关系。如果由于某种原因短期出现了偏离的现象，则必然会通过对误差的修正使变量重返均衡状态。误差修正模型将短期波动与长期均衡结合进一个模型中，其基本思路是：若变量间存在协整关系，即表明这些变量间存在长期稳定的关系，而这种长期稳定的关系是各变量在短期通过不断地动态调整而得以维持的。

前文已经证明了变量间存在着协整关系，现在可以构造误差修正模型，了解变量之间的相互调整速度及短期互动影响。将长期关系模型中的各变量以一阶差分的形式重新构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入。

根据AIC及SC最小准则确定最佳滞后期，再将那些不显著的解释变量一一剔除，得到的误差修正模型为：

在模型中，符号“D”代表差分。被解释变量的波动可分为两部分：一部分是短期波动，一部分是长期均衡，各差分项反映了变量短期波动的影响，而误差修正项ecm反映了长期均衡对生猪价格波动的影响。从估计结果可以看出，误差修正项的系数为-0．184，符合反向修正机制，表明长期均衡关系修正上一期非均衡的程度为18．4%，由于本文使用的是月度数据，可见修正的力度还是比较大的。

从图2可以看出，2005年以来生猪价格围绕其均衡水平波动共经历了3个周期，其中2007-2008周期波动幅度比较大，现正处于第3个周期的波谷阶段。无论从协整误差轨迹图还是从误差修正模型的估计结果都可以看出，目前生猪价格回调上升的趋势是比较强烈的。

1.5 Granger 因果关系检验

协整检验结果只告诉我们变量之间是否存在长期的均衡关系，但是这种关系是否构成因果关系还需要进一步验证。格兰杰（Granger，1969）提出的因果关系检验可以解决此类问题。Granger因果关系检验的基本思想是：在做y对其他变量（包括自身的过去值）的回归时，如果把x的滞后值包括进来能显著地改进对y的预测，就认为x是y的Granger原因。

根据赤池信息准则(AIC)确定检验时各变量的滞后阶数为5，检验结果如表4所示。

表 4LNP1与LNP2、LNY、LNP3因果关系检验结果（滞后长度＝5）

从表4可以看出，在1%的显著性水平下，生猪价格是育肥猪配合饲料价格的Granger原因，这是因为猪价上涨会增加对饲料的需求，导致饲料的价格随之上涨。在5%的显著性水平下，收入水平是牛肉价格的Granger原因，因为随着收入水平的增加，人们对高质量肉制品的需求也随之增加，从而带来牛肉价格的上升。在5%的显著性水平下，养猪饲料价格是牛肉价格的Granger原因，这一结果初看起来似乎不太合理，不过考虑到养猪饲料与养牛饲料的高关联性，它正好说明了养牛饲料的价格会影响到牛肉的价格。

另外，生猪价格是牛肉价格的Granger原因，说明牛肉对猪肉存在一定程度的替代，猪肉价格的上升会减少猪肉消费，由猪肉转向其他类型的肉类消费品，导致其他肉类消费品的价格上升；不过，牛肉价格不是猪肉价格的Granger原因，说明猪肉对牛肉的替代性不强，因为牛肉属于高品质肉制品而猪肉属于普通消费品。

与牛肉相反，收入水平和饲料价格不是猪肉价格的Granger原因。因为随着收入水平的增加，猪肉已成为一种普通消费品，甚至会变成劣等品，猪肉消费的收入弹性较小，从而收入水平的变化对生猪价格的影响不太明显。其实从误差修正模型中也可以看出这一点，模型中收入水平的变化对生猪价格波动的影响并不显著。另外，虽然猪肉消费的收入弹性较小，但牛肉等其他肉制品对猪肉的替代性却比较大，说明猪肉需求曲线比较平坦，猪肉消化成本的能力不强，从而饲料价格的变化不会明显影响到猪肉的价格。相反，牛肉作为一种高品质肉制品，其他肉制品对牛肉的替代性相对较小，需求曲线比较陡峭，消化成本的能力较强，对饲料价格变化的反应自然就敏感得多了。

2 主要结论及问题讨论

2.1 主要结论

1）生猪价格与饲料价格、居民收入、牛肉价格之间存在着长期的均衡关系。另外，在误差修正模型中，误差修正项对生猪价格具有反向修正作用，修正上一期非均衡的程度约为18．4%，生猪价格目前正处于2005年以来第3个波动周期的波谷，回升趋势十分明显。

2）居民收入的增加对生猪价格的影响不太显著，但会显著提高牛肉的价格。这是由猪肉和牛肉的不同特性所导致的。

3）牛肉对猪肉存在一定的替代，反之不然。猪肉价格的上升在降低猪肉需求的同时会扩大对牛肉的需求，从而提高牛肉价格，不过牛肉价格的变化对猪肉价格的影响不大。

4）养猪饲料价格的变化对猪肉价格的影响不太显著，而养牛饲料价格的变化对牛肉价格的影响则比较明显。这说明猪肉市场消化成本的能力较差，而牛肉市场消化成本的能力相对较强。

2.2 问题讨论

本文采用协整检验、误差修正模型，Granger因果关系检验等现代计量经济学方法，研究中国生猪价格与饲料价格、居民人均收入、牛肉价格之间的长期动态均衡关系以及它们之间的相互影响，得出一些有效结论，不过亦有可以改进之处，因为协整模型与一般的回归模型不同，它说明的是变量之间存在着长期的均衡关系，我们可以应用这种关系对变量的运行趋势进行预测，但协整关系并不等同于因果关系，当需要寻找某个变量的影响因素时，协整模型就不太适用了。Granger因果关系检验虽然可以说明变量间是否存在影响和被影响的关系，可以弥补协整模型这方面的不足，但却不能说明影响的方向和影响的程度。

[1]石有龙．生猪生产及其价格变化规律[J]．猪业科学，2008（4）：60-61．

[2]窦爱丽，赵蕾，孙志强．近10年我国生猪市场的“蛛网紊乱”现象[J]．中国畜牧业，2007（14）：1-5．

[3]宁攸凉，乔娟．中国生猪价格波动的影响与成因探究 [J]．中国畜牧业，2010（2）：52-56．