史三元,冉 莉,李旭光

(河北工程大学土木工程学院,河北 邯郸056038)

张弦梁结构(Beam String Structure,简称BSS)是近二十年发展起来的一种大跨度预应力空间结构形式,是将刚性构件(通常为梁、拱或桁架)和柔性构件(通常为高强度拉索)用撑杆连接在一起的一种新型的杂交结构。工程实践及以往研究表明,在张弦梁下弦拉索中施加初始预应力对结构有着很重要的影响,预应力拉索使撑杆产生向上的分力,从而可以降低上弦的内力,减小结构的变形,改善结构的受力性能。此外,在结构受到向上的风荷载时,为了避免拉索出现松弛,需要有一定的预应力储备,以防止结构丧失整体受力能力。

文献[1] 和文献[2] 在初始预应力对张弦梁结构受力性能影响的研究上存在分歧,本文从理论分析和有限元程序分析上对一榀张弦梁进行研究,更为全面的研究了初始预应力对结构受力性能的影响。

1 理论计算

张弦梁结构在荷载态的内力和位移由两部分组成,一部分由初始张拉预应力产生,一部分由荷载产生。相关研究表明,张弦梁结构在荷载态分析时,考虑几何非线性效应的分析结果和线性分析结果非常相近[3]。因此研究分析时可不考虑非线性影响,将结构荷载态的两部分内力和位移分别线性叠加。张拉拉索时,张拉力作为一种外力,此时体系属于静定结构,各杆件内力容易算出。在荷载阶段,结构为一次超静定结构,根据变形协调条件,用力法可以求得各杆件的内力。现在以结构力学为基础,计算初始张拉预应力产生的结构内力和位移。

在设计中上下弦通常取抛物线型布置,其曲线方程为

设张拉拉索时,下弦跨中撑杆两端索段的张力为 T,结构的受力分析图如图1所示。

由静力平衡关系可得各索段的张力

上弦拱梁任意截面K处,弯矩(以使拱梁底部受拉为正)为

轴力(以受拉为正)为

剪力(以使隔离体绕顺时针方向转动为正)为结构竖向挠度(忽略剪切变形和轴向变形对竖向位移的影响)为

将下弦多折索近似成光滑的抛物线,令

则由式(3)～(6)可得

因为在实际设计中,仅考虑内力和变形的最大值,所以,由式(8)～(11)得

求解荷载产生的内力和位移时,结构为一次超静定结构,根据变形协调条件,用力法可以求得拉索在荷载作用下的张拉力,然后按照上述方法求解结构的内力和位移,不再赘述。

2 有限元算例验证

某张弦梁屋架由8榀单向张弦梁构成,跨度为60m,每两榀间距为9m,中间设置纵向支撑和檩条以保证结构的平面外稳定。由于单向张弦梁结构的对称性,取其中的一榀进行分析,如图2所示。上弦和下弦均采用抛物线型进行布置,上下弦矢高均为4m,结构端部采用一端固定铰支座,一端滑动铰支座的支承形式。上弦拱梁截面采用规格为600mm×300mm×12mm×20mm的H型钢,撑杆采用φ 152mm×8mm的热轧无缝钢管,拉索采用φ 5mm×109mm国产高强度冷拔镀锌钢丝。拱梁及撑杆的材料均为Q-345B,弹性模量为E=2.06×105MPa,索弹性模量E=1.85×105MPa。

分析采用的基本单元包括空间梁单元、空间杆单元和索单元。本文拟采用有限元软件SAP2000进行计算分析,对上述三种单元均采用Frame Element模拟,由文献[3] 可知,释放撑杆两端的弯矩,对拉索进行属性修正后,该软件可以较为精确的模拟张弦梁结构。

对图2所示张弦梁施加10kN的初始张拉预应力,并将初始张拉阶段结构内力和位移的理论解与有限元程序计算结果进行比较,见表1。

表1 上弦拱梁内力和位移计算结果Tab.1 Internal force and displacement of upper chord

由表1可以看出有限元程序的计算结果与理论解结果基本上相等,误差较小,因此运用有限元软件SAP2000对张弦梁结构进行分析计算是可行的。

3 初始预应力值对结构受力性能的影响

对结构分别施加5kN、10kN、15kN、20kN的初始预应力,结构的自重由程序自动计算,屋面恒荷载取 0.5kN/m2,屋面活荷载取 0.5kN/m2。运用SAP2000有限元软件研究初始张拉预应力值大小对结构受力性能的影响,计算结果见图3～图5。

计算结果分析如下:

1)由图3可以看出,初始预应力在降低上弦正弯矩的同时,也会增大上弦负弯矩,两者相互影响,且上弦负弯矩的增长幅度大于正弯矩的降低幅度,预应力超过15kN时,上弦负弯矩大于上弦正弯矩,所以对于本文的张弦梁初始预应力取15kN时,结构的弯矩绝对值最小。

2)当初始预应力小于15kN时,上弦梁的绝对最大弯矩随着预应力的增大而减小,大于 15kN后,上弦梁的绝对最大弯矩随着初始预应力的增大而增大,所以预应力的取值不能过大。

3)由图4可知,初始预应力的变化对上弦轴力及剪力的影响很小。

4)由图5可以看出,随着初始预应力值的增大,结构的挠度和支座位移几乎不变,说明初始预应力的改变对结构位移的影响很小。

4 结论

1)通过SAP2000有限元计算结果与理论分析对比证明,采用SAP2000进行张弦梁的分析是可行的。

2)初始预应力在降低上弦正弯矩的同时,也会增大上弦负弯矩,所以初始预应力虽然能改善结构的受力性能,但是其取值不宜过大。

3)初始预应力值的大小对结构的挠度和支座位移的影响较小,说明预应力对结构整体刚度的贡献很小,所以施加预应力的主要作用是使结构形成一个整体共同受力。

[1] 丁博涵.张弦梁结构的静力、抗震和抗风性能研究[D] .杭州:浙江大学,2005.

[2] 白正仙,刘锡良,李义生.单榀张弦梁结构各因数的影响分析[J] .钢结构,2001,16(3):42-46.

[3] 黄明鑫.大型张弦梁结构的设计与施工[M] .济南:山东科学技术出版社,2005.

[4] 陈侃.预应力张弦拱结构的理论分析和受力性能研究[D] .杭州:浙江大学,2001.

[5] 董石麟,罗尧治,赵阳,等.新型空间结构分析、设计与施工[M] .北京:人民交通出版社,2006.

[6] 许曙东,张开臣.SAP2000软件在预应力空间索结构设计分析中的应用[C] .第一届金土木结构软件全国用户大会会议论文集,2008:199-202.

[7] 史三元,景晓昆.冷弯薄壁型钢轴心受压构件局部屈曲后强度分析[J] .河北工程大学学报(自然科学版),2008,25(3):1-3.