沉降观测监测网的稳定性分析

2010-09-28王成余马建良

测绘通报 2010年12期

关键词：监测网基准点点位

王成余,马建良

(1.扬州环境资源职业技术学院资源科学系,江苏扬州 225127;2.中航勘察设计研究院,北京 100098)

沉降观测监测网的稳定性分析

王成余1,马建良2

(1.扬州环境资源职业技术学院资源科学系,江苏扬州 225127;2.中航勘察设计研究院,北京 100098)

以其工程为例,利用平均间隙法研究监测网的稳定性分析,并从理论和实际两方面阐述监测网稳定性检验的过程和主要方法。

沉降观测;监测网;稳定性

一、引言

欲使建筑物沉降观测成果客观地反映出实际沉降值,则必须对观测数据作出正确的整理分析。其中一个关键任务就是通过分析沉降监测网观测数据,进行基准点稳定性检验,这是根据沉降数据预测变形分析的基础。

二、基准点稳定性检验

在沉降监测中,由于监测网网点位置是随时间变化的,一般无法确知其变化情况,因而对于不同周期的观测资料,选用何种参考系将它们统一起来就成为监测网平差首先必须解决的问题。选用参考系的实质就是确定一种平差方法,从数理统计的角度来看,选择平差方法相当于在处理成果时所作的某种假设,这一假设是否与实际情况相符则是一个假设检验的问题。例如变形分析中的平均间隙法的假设就是:在两个观测周期期间,网中所有点位均没有变动。在此假设下,可以把两个周期的观测看成是对同一网进行的两次连续观测,由这两次观测资料所求得的两组点位坐标可以看成是一组双观测值,利用双观测值之差可计算观测值的单位权方差估值θ2。将它与单周期观测 (点位没有变动)所求的观测值的单位权方差 u2作比较就可以检验所作的“两个观测周期之间点位没有变动”的假设,从而达到对基准点稳定性进行检验的目的,平均间隙法详细介绍如下。

对变形监测网而言,根据每一周期的观测数据,通过平差可计算出单位权方差的估值

式中,下角标 1、2表示不同的两个周期观测的成果; f1、f2为多余观测数。在实践中,两个周期的观测都是独立进行的,精度是相同的,而且可以通过方差齐性检验进行推断。若任意两期观测的精度通过了方差齐性检验,则可以用式 (2)对监测网观测值的单位权方差进行综合估计,即

式中,f=f1+f2。

假设两次观测期间点位高程没有变动,则可从两个周期所求得的高差ΔX计算另一方差估值

方差估值 u2和θ2是统计独立的。利用 F检验法,可以组成统计量 F。

在原假设 H0下 (两次观测期间点位没有变动),统计量 F服从自由度为 fΔX、f的 F分布,故可用=α来检验点位是否变动。置信水平α通常采用 0.05或 0.01,由α与自由度 fΔX、f可以从工具书中查得分位值

当统计量 F小于相应分位值时,则表明没有足够的证据来怀疑原假设,因而接受原假设,即认为点位是稳定的,基准点变形分析即告完成。

当统计量 F大于分位值时,则拒绝原假设,即点位发生了变动。在这种情况下,如果不是所有的点位都发生变动,那么必须设法找到发生变动的点。为此,将所有点位分成两组,即将向量ΔX分成

式中,下标 s表示估计可能稳定的点;m则表示可能移动的点。在这种情况下,PΔX则有 Pss,Psm,Pms, Pmm等四种情况存在。采用前面所述的检验方法,需要分别根据 s组与m组中的点来作为双观测值,计算其单位权方差估值。由于两组之间的ΔX是相关的,即 Psm=Pms且不为 0,为此可做相应变换

由此可获得

这样就将ΔXTPΔXΔX分成了两项,第一项可用来检验 s这一组点的稳定性,第二项可用来检验 m这一组点的稳定性。

当 F1小于相应分位值时,分析结束,否则需继续剔除可能变动的点,直到接受原假设为止。

平均间隙法是将所有网点看成是同等稳定来分析的。在实际工程监测网中,经常可以根据工程与地质信息事先估计哪些网点可能是相对稳定的,然后进行分析,可以大大提高工作效率。

三、沉降观测监测网稳定性分析

以某工程为例,根据沉降观测的具体要求和实地情况,在建筑物周围选取了 N1、N2点,在一稳定建筑物上选定N3点,以这三个水准点作为基准点, N3由甲方给定,高程为 49.907 m。依据实地情况,选择N2作为工作基点。

该工程监测网水准基点观测路线如图 1所示。测站数分别为:N1到 N21站;N2到 N35站;N3到N15站。

图1 监测网水准基点观测路线

两周期观测值向量为

首先需要对观测资料进行数据检核筛选,以确定所有数据符合规范,不存在粗差。当监测网比较复杂时,可以借助统计检验,应用τ检验或者 t检验等方法进行数据检验。当监测网比较简单时,可以根据规范用公式 ±0.3n来直接判断,即观测闭合差第一周期 -0.33 mm＜±0.3 11,第二周期-0.22mm＜±0.3 11,可得出观测数据符合精度要求。

接下来进行基准点稳定性检验,用经典平差计算可得

由式 (2)、式 (3)两式得 u2=0.035 75,θ2= 0.003 75,则

则统计量

选择α=0.05,查得 F0.05(2,2)=19.0＞F=0.105,故接受原假设,认为两观测周期间点位没有发生变动,即监测网稳定。

四、结束语

结合工程沉降观测的实践,笔者认为,欲使监测网起到监测作用,除了要建立一个合理的监测网之外,选择一个与实际情况相符合的参考系也至关重要。对于工程建筑物的沉降观测而言,在充分考虑工程性质与地质情况的前提下,在沉降区外选择一些相对稳定点,采用平均间隙法进行基准网点稳定性分析,一般均能获得与实际相符的分析结果。

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Stability Analysis of SettlementM easurementM on itoring Network

WANG Chengyu,MA Jianliang