(上海贝尔股份有限公司，上海 201206)

1 引 言

随着多媒体通信的日益普及，移动网络必须支持可靠的高速率数据传输。在不增加传输功率和频率资源的基础上，为了提高传输速率和增强小区覆盖能力，多入多出(MIMO)技术被广泛应用于各种无线通信标准中，其中包括3GPP 长期演进(LTE)以及其高级版(LTE-Advanced)项目标准[1]。在LTE标准中，被采纳的MIMO技术主要包括发送分集、空分复用、波束赋形等。其中基于用户专用参考信号的下行波束赋形技术能够利用时分复用LTE(TD-LTE)系统中上下行信道的互易性，针对单个用户进行动态地波束赋形，从而有效提高传输速率和增强小区边缘覆盖性能[2-3]。

本文详述了两种不同粒度的波束赋形算法的原理，对这两种算法的特点以及性能差异进行了理论分析，在符合3GPP规范定义的TD-LTE系统上下行仿真平台上进行了算法性能仿真。研究了多种因素对于算法性能的影响，并给出了具体仿真结果。

2 系统模型

2.1 上行Sounding参考信号处理流程

上行部分包括Sounding参考信号(SRS)的发送和接收，基站通过移动用户发送的Sounding参考信号获取全频带的信道估计。从时域资源分配来看，Sounding参考信号可以占用S子帧的最后两个OFDM符号或者U子帧的最后一个OFDM符号。如果上行随机接入信道存在，则相应U子帧无可用Sounding参考信号资源。下文中，TD-LTE系统使用的无线帧结构选取5 ms切换周期且上下行资源基本对称的上下行配置1[4]为例，如图1所示。

图1 TD-LTE系统使用的无线帧结构，上下行配置1

从频域资源分配来看，Sounding参考信号的功能是提供全频带信道估计，因此以20 MHz带宽系统为例(以下若无特别说明，都是以此设定给出具体例值)，Sounding参考信号可占用的最大资源块(RB)数目为96个(不考虑RACH format 4的情况下)。Sounding参考信号在频域上的起始位置与子帧位置以及所占梳状结构的comb序号有关。如图2所示，每个RB中仅有6个子载波被Sounding参考信号间隔占用，在每个comb上可以使用不同循环移位的Zadoff-Chu序列来复用多个用户。

图2 Sounding参考信号在频域的梳状结构

Sounding参考信号的发送和接收处理流程如图3所示。来自多个用户的Sounding参考信号经过不同的信道叠加在一起，到达基站接收端。基站需要根据配置信息分离所有复用用户的Sounding参考信号并求取每个用户在96个RB上的信道预测值。

图3 Sounding参考信号的发送和接收处理流程

2.2 下行波束赋形处理流程

下行部分包括权值的计算和用户专用参考信号以及数据信号的产生和发送，基站利用天线阵列所得到的信道估计值来计算波束赋形的加权值，并使用此权值产生用户专用参考信号以及数据信号。用户专用参考信号以及数据信号的产生和发送都是在端口5(Port 5)上进行的，在一个RB上的时频资源的映射方法如图4所示。每个RB中有12个资源元素(RE)被用于放置用户专用参考信号，位置如图4中灰色RE所示，其它RE上放置数据信号。需要注意的是，用户专用参考信号与小区专用参考信号的时频资源是不重合的。

图4 一个RB中用户专用参考信号和数据信号的时频资源映射

使用下行波束赋形技术的用户专用参考信号和数据信号的发送和接收处理流程如图5所示，其中关键技术点在于产生波束赋形加权的算法设计。波束赋形权值产生模块的输入为全频带信道预测值(即Sounding参考信号处理流程的输出)，而模块的输出为动态波束赋形加权值，根据加权粒度的差别可分为窄带加权和宽带加权。

图5 波束赋形信号的发送和接收流程

3 两种波束赋形加权算法

如前所述，波束赋形加权的算法根据加权粒度的不同可分为窄带加权和宽带加权。下面介绍两种实用的波束赋形加权算法，即per-RB-MRT(窄带加权)算法和full-BW-EBB(宽带加权)算法。

3.1 per-RB-MRT算法

per-RB-MRT算法的加权粒度为单个下行RB。其基本思想是对每一个下行RB计算波束赋形加权值，并进行加权，加权的准则为最大比发送(Maximum Ratio Transmission)。具体来讲，首先在某个上行RB上获取信道空间相关矩阵，对其进行奇异值分解以得到加权矢量，用于相对应的下行RB波束赋形信号产生。

以八天线基站接收端为例(以下若无特别说明，都是以此设定给出具体例值)，由上行Sounding参考信号获取的全频带信道预测值设为

(1)

根据标准MRT准则，计算空间相关矩阵C(k)=h(k)Hh(k)，其中(·)H表示矩阵的共轭转置操作。然后找到C(k)的最大特征值对应的特征向量，得到波束赋形加权值为

w(k)=h(k)H/‖h(k)‖

(2)

对于Sounding参考信号没有覆盖到的RB，由于没有相应的信道预测值，因此其波束赋形加权值可以采用数值外插的方法得到。

3.2 full-BW-EBB算法

full-BW-EBB算法的加权粒度为整个频带所有RB。其基本思想是对当前下行子帧上该移动用户所有占用的RB计算一个波束赋形加权值，加权值的计算依赖于上行信道空间相关矩阵的统计平均。具体来讲，首先在所有上行RB上获取信道空间相关矩阵，对其进行频域和时域的统计平均，然后对所得统计平均的信道空间相关矩阵进行奇异值分解以得到加权矢量，用于所有下行RB波束赋形信号产生。

仍以八天线基站接收端为例，由上行Sounding参考信号获取的全频带信道预测值与式(1)相同。

对于所有RB上的信道空间相关矩阵进行频域统计平均，得到：

(3)

式中，集合S指的是所有含有上行Sounding参考信号的RB序号集合，在20 MHz系统带宽设定下其元素数目为96。

如果该用户保留有上一次获取的频域统计平均信道空间相关矩阵，则还可以进行一次时域统计平均，即：

(4)

式中，加权因子0<λ<1，其具体取值需要根据Sounding参考信号的发送周期以及信道的时变特性进行调整。

(5)

(6)

式中，Vi为V的第i列，对应于不同特征值的特征向量。在full-BW-EBB算法中，选取对应最大特征值的特征向量作为波束赋形加权值，即：

w=V1

(7)

3.3 两种算法的比较

per-RB-MRT算法和full-BW-EBB算法由于加权粒度的不同，各有优缺点和适用场景。在上行信道估计值和下行信道实际值契合较好的情况下，per-RB-MRT算法由于加权粒度较细，能够在不同RB上根据实际信道情况进行波束赋形，其性能趋于最佳理论性能。相对而言，full-BW-EBB算法由于加权粒度较粗，上行信道估计值和下行信道实际值契合较差的情况下，能够提取相对稳定的信道空间相关特性，使得波束赋形的性能在较差的信道环境中保持较高的鲁棒性。

在对比两种算法的性能差异时，主要考虑的因素包括信道估计的精准度和信道信息时延对波束赋形的性能影响。信道估计的精准度指的是，根据上行Sounding参考信号进行信道估计的结果同真实信道之间的偏差，一般用均方差(MSE)来衡量。信道信息时延影响包含了两个方面，一方面是上行信道估计与下行波束赋形信号实际使用的信道之间的时间差，较大的时间差会导致上下行信道不一致，从而对波束赋形性能造成影响；另一方面是信道本身的时变特性，同样的时间差下快变信道上下行信道不一致的现象会更明显。

4 仿真与分析

4.1 仿真参数设定

本节中的仿真基于符合3GPP规范定义的TD-LTE系统[4-5]上下行仿真平台。基站端天线设置为4+4的±45°双向极化天线，移动用户终端天线设置为2个垂直极化天线，天线间隔均为半波长。信道模型采用了能够反映多天线系统中空间相关特性的SCM-E信道模型[6]。具体仿真参数设置如表1所示。

4.2 信道估算精度对于下行接收性能的影响

通过Sounding参考信号得到的上行信道估计的MSE越大，则波束赋形加权值计算越不准确。图6给出了在不同信道估计MSE值的设定下，两种算法的下行接收误块率(BLER)性能。从图6可以看到，若以BLER=0.1为参考点比较两种算法的最优性能(即对应于MSE=0的曲线)，per-RB-MRT算法比full-BW-EBB算法有约4 dB的SNR增益。这体现了上行信道估计值和下行信道实际值完美契合时，per-RB-MRT算法由于较细加权粒度所能达到的极致性能。图6也体现了两种算法对于信道估计精度的鲁棒性，per-RB-MRT算法对于信道估计MSE的变化非常敏感，而full-BW-EBB算法则显示出了很强的鲁棒性，信道估计MSE的变化对其下行接收误块率性能影响很小。

图6 信道估计误差(MSE)对于波束赋形性能的影响

4.3 信道信息时延对于下行接收性能的影响

参考图1中的无线帧结构，在Sounding参考信号的周期为5 ms的设定下，假设移动用户在S子帧(子帧编号1和6)上发送Sounding参考信号，在D子帧上(子帧编号4，5，9和0)进行下行波束赋形信号发送。其中子帧4，5使用子帧1上得到的信道估计，而子帧9，0使用子帧6上得到的信道估计，则上行信道估计与下行波束赋形信号实际使用的信道之间的时间差为3 ms和4 ms。图7给出了在30 km/h速度下信道信息时延对两种算法下行接收误块率(BLER)性能影响。从图7可以看到，若以BLER=0.1为参考点，信道信息时延为3 ms时，per-RB-MRT算法比full-BW-EBB算法有约2 dB的SNR增益。但是随着信道信息时延的加大，per-RB-MRT算法的性能下降很快，而full-BW-EBB算法则显示出了较强的鲁棒性，信道信息时延的增加对其下行接收误块率性能影响较小。

图7 信道信息时延对于波束赋形性能的影响

5 结 论

本文详述了两种实用的下行波束赋形算法，即per-RB-MRT算法和full-BW-EBB算法，并对这两种算法的特点以及对于信道估计误差(包括信道估计精准度和信道信息时延)的敏感度进行了理论分析和仿真研究。仿真结果表明，由于加权粒度较细，per-RB-MRT算法在上行信道估计值和下行信道实际值契合较好的情况下能够趋于最佳理论性能；而full-BW-EBB算法由于加权粒度较粗，可以利用相对稳定的信道空间相关特性，因而能够在较差的信道环境中保持性能上较高的鲁棒性。本文的仿真结果对于实际场景中的算法选择有着重要指导意义。在信道条件较好的情况下，即信道为准静态或慢变信道且上行信噪比较高(上行信道估计较为准确)时，采用加权粒度较细的per-RB-MRT算法可以得到较好的下行波束赋形的接收性能；而在信道快变，或者上行信噪比较低(上行信道估计不太准确)，或者Sounding参考信号发送周期较长的情况下，可以采用加权粒度较粗的full-BW-EBB算法进行下行波束赋形以获取较高鲁棒性的接收性能。

参考文献：

[1] Lee Juho, Han Jin-Kyu，Zhang Jianzhong.MIMO Technologies in 3GPP LTE and LTE-Advanced[C]//Proceedings of EURASIP Conference on Wireless Communications and Networking.New York,US:Hindawi Publishing Corporation,2009：14-23.

[2] Anderson S, Millnert M, Viberg M，et al.An adaptive array for mobile communication systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,1991, 40:230-236.

[3] Winters J H, Salz J,Gitlin R D.The impact of antenna diversity on the capacity of wireless communication systems[J]. IEEE Transactions on Communications,1994,42(2-4):1740-1751.

[4] 3GPP TS 36.211,Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation [S].

[5] 3GPP TS 36.212,Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Multiplexing and channel coding [S].

[6] 3GPP TR 25.996,Spacial channel model for Multiple Input Multiple Output (MIMO) simulations [S].