(上海交通大学 电子信息与电气工程学院， 上海 200240)

1 引 言

随着战事通信和民用通信需求的提高，地域通信网可以通过空中通信节点的扩展，延伸通信范围，但由于无线频段资源目前已经非常稀有，要同时完成空空、空地、地地通信链路要求的宽带无线通信，必须在C频段甚至Ku/Ka频段这种比较高的频段上来构建通信骨干网络系统。传统的信道研究多为地面传输信道，针对大尺度路径损耗的模型，在3.5 GHz以下频段已经有了大量的研究工作，地面信道的路径损耗预测模型有很多经验公式，如Okumura-Hata、COST 231、Lee、Erceg等[1-3]， C频段(5 GHz)以上的路径损耗则缺乏经验公式支持。现有的空地信道研究大多以计算机仿真和理论分析为主，受限于空中机载测试的成本，基于实测数据进行分析建模的研究比较少，目前可以查到只有文献[4]中给出了空地链路5.8 GHz频段的测试数据，但该文献中未深入研究其电波传播特征。本文在实测数据的基础上，研究C频段空地信道的电波传播特性，提出可供实际通信系统参考的空地信道模型。

2 空地信道测量

本文的信道测试环境为野外开阔地，地面接收天线高4 m，为定向天线，空中飞机搭载发射天线。频段为C频段，5.1 GHz。在发射机发送信号，测试接收机得到接收信号的场强，进行数据存储和后端分析处理，地面基站通过GPS定位飞机的高度和距离。信道测量的装置如图1所示。

图1 信道测量装置Fig.1 Channel measurement system

本文提取了信道测试数据中飞机高度为600～1 500 m的一段数据,该段数据飞机和地面基站的距离、高度以及仰角的关系见图2。飞机经历了高度由600 m升到1 500 m，仰角由35°降到0.7°的过程，通信距离为100 km以内。

图2 飞机高度、仰角与距离的关系图Fig.2 The relationship between aircraft height elevation angle and distance

由于本测试的环境为野外开阔地，阻碍物比较少，又使用了定向天线保证直视路径(LOS)的存在，而且所取数据段里飞机的高度较高(600～1 500 m)，从理论上分析，该段数据应该和自由空间传播特性比较接近，如图3所示。可以看到，实测数据和自由空间差值约为5～20 dB，和自由空间传播比较接近，距离d>45 km时，飞机高度一直维持在1 500 m，随着距离的增大，收发端之间的仰角小于2.5°，进入低仰角区域，和自由空间传播特性的差异变大，而接近地面链路传播特性。为验证d>45 km的低仰角区域传播特性是否符合地面链路传播特性，本文第三节将通过地面链路的路径损耗经验公式与实测数据进行对比。

图3 自由空间接收功率场强与测试数据Fig.3 Free space received power prediction and measured data

3 路径损耗预测模型

由于缺少C频段的路径损耗经验公式，本文根据本信道测试的环境，选取了1～3 GHz频段的宏蜂窝模型中Okumura-Hata模型的开阔地经验公式、Egli模型公式、Carey模型以及Lee模型的郊区经验公式与测试数据进行对比。

电波传播的接收功率(单位dB)的对数公式为

Pr=Pt+Gt+Gr-Lb

(1)

式中，Pt为发射功率，Gt为发射天线增益，Gr为接收天线增益，Lb为路径损耗值。各模型的路径损耗值公式如下所示。

(1)Okumura-Hata模型[3]

Lb=28.61+A+18.33 lgf-4.78(lgf)2(开阔地)

(2)

A=26.16 lgf-13.82 lght+

(44.9-6.55 lght)(lgd)β-a(hr)

(3)

式中，β为距离大于20 km时的修正指数，a(hr)是体现移动台天线高度影响的修正项。

(2)Egli模型[3]

(4)

(3)Carey模型[4]

(5)

(4)Lee模型[3]

(6)

其中：

α=20 lg(ht×0.3048)+10 lg(hr×0.3048)-64

(7)

式中，d为通信距离，单位km；f为频率，单位MHz；ht、hr为发端和收端天线高度，单位m。

图4 地面链路路径损耗经验公式预测值与实测数据比较Fig.4 Comparison of measured data and classical terrestrial channel model predictions

各模型的接收功率预测值如图4所示。可以看到，d<40 km范围内，Okumura-Hata模型和Carey模型的接收功率预测值大于自由空间，在本测试环境中d<40 km的范围内是不适用的。因为Okumura-Hata模型适用的距离范围本身就有一个下限(比如d>1 km)，天线适用范围为30～200 m，而本文所选取的测试数据的天线高度比较高(600～1 500 m)，影响了路径损耗经验公式天线高度因子，使得适用的距离范围的下限提高，因此该模型的路径损耗预测和测试数据差距较大。Carey模型在d<45 km范围预测值大于自由空间是因为Carey模型中没有频率修正因子，因此在高频段的适用距离范围也改变了。在d>40 km范围， Egli模型、Carey模型以及Lee模型的预测数据和测试数据还是比较接近的，这正验证了前文中提到，在d>45 km，仰角φ≤2.5°的低仰角区域传播特性是符合地面链路传播特性。分析结果表明，根据收发端的仰角，可以将空地信道分为高仰角和低仰角区域，具体特性如表1所示。

表1 空地信道不同仰角区域电波传播特性分类Table 1 Radio propagation characteristics of air-to-ground channel in different elevation angle district

4 空地信道二径模型

从第三节的分析可以发现，Egli模型是和测试数据比较接近的模型，Egli模型是利用FCC(美国联邦通信委员会)所收集的实验数据，对二反射引起的两射线平地模型进行了修正，因此说明了空地信道具有二反射(Two-ray)模型的特征。对于空地信道的二径模型特性，文献[5,6]进行了理论分析和比较,以小尺度特性为主。本文提出结合实测的空地信道的测试数据，研究空地信道大尺度的二径模型特征。

文献[3,7]中给出了二径模型的接收功率，是全向天线模式的，参考文献[8]，适用定向天线模式并考虑地球曲率影响的接收功率为

(8)

由于本信道测试的天线模式为定向-全向天线，分别将各天线增益代入公式(8)，当Re取0.7时，结果如图5所示，二径模型的预测值和实测数据在距离d<45 km范围内比较接近；在d>45 km范围误差比较大，这是由于通信频段的提高，大气效应影响越大，主要包括吸收衰减、雨雾衰减和大气折射，造成高频段电磁波的损耗越大，因此对于C频段以上高频段的场强预测，需要在公式(8)基础上再加上高频段大气层传播衰减因子，修正后如下：

(9)

式中，α为大气层传播衰减因子，与频率、天气等因素有关，频段越高，衰减因子越大，雨雾天气时α值比晴空天气时α值大。参考文献[9]，5 GHz频段的大气层衰减因子为10-1量级。

根据公式(9)计算得到的接收功率见图5，其中α=0.15时，修正后的二径模型电波传播预测值和实测数据比较符合，在低仰角和中仰角区都表现出较高的预测精度。

图5 二径模型接收功率预测值与实测数据比较Fig.5 Comparison of measured data and two-ray model prediction

5 结束语

现有的无线信道模型缺乏C频段以上高频段的研究，因此本文通过现有路径损耗预测经验公式和C频段实测信道数据的分析比较，提出高频段空地链路无线信道高低仰角区域不同的电波传播特性，并基于传统二径模型提出一种新的C频段空地链路大尺度衰落预测参考模型，通过和实测数据的分析比较，表明本文提出的模型更符合实测数据，为未来高频段空地链路通信系统设计提供了理论和实测分析依据。

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