童秉枢

（清华大学精密仪器与机械学系，北京 100084）

对工程图学学科和图学学科的若干认识

童秉枢

（清华大学精密仪器与机械学系，北京 100084）

从“形”和“图”两方面对图形进行了深入的讨论。总结了“形”与“图”的三种类型，并由此指出了工程图学学科和图学学科在研究对象上的差别。在文献调查和分析的基础上，对两个学科的定义给出了新表述。探讨了学科体系的组成，给出了图学学科的7个分支及每个分支中的科目，也给出了工程图学学科的5个分支及每个分支中的科目。

工程图学；图学学科；工程图学学科；学科定义；学科体系；学科分支

什么是学科？根据我国国家标准《学科分类与代码》GB/T 13754-72中的名词解释，“学科是相对独立的知识体系”。学科划分为一级、二级和三级，依次形成学科分类的树形结构。在上述标准中，代码为410的一级学科“工程与技术科学基础学科”下设有代码为 410.60的二级学科“工程图学”，但在工程图学下并没有列出三级学科。至于“图学”学科在该国家标准中没有被列入。

多年来，我国图学工作者一直在讨论工程图学学科的定义、内涵、外延，以及学科分支等问题[1-8]，但迄今为止还没有形成统一的认识。近年来越来越多的人认识到，应该将工程图学学科更名为图学学科，以适应图形科学与技术飞速发展的现状，但对图学学科的定义、内涵、学科分支、学科发展等问题尚未展开充分的讨论，也很少有文献报道。本文对上述两个学科的研究对象、学科定义、学科体系和分支内容进行了研究，旨在引起广泛关注与讨论，求取共同认识。

1 对图形的认识

由于图形是我们所讨论的这两个学科共同的研究对象，因此，有必要仔细阐述对图形的认识。

1.1 “形”的讨论

图形中的“形”存在于客观世界，也存在于虚拟世界。

客观世界中的“形”，对有形物而言是指形状、形体，它们可能是静止的，也可能是运动的；对无形物而言，是指发生的某些现象，他们大多是运动的。

具体地说，客观世界中的“形”大致可分为三类。

（1） 自然界的物体，例如山脉、地貌、植物、动物等；

（2） 人造物体，例如工程项目(土建、水利、电力、矿山等)、机电产品、器具、物件、服装等；

（3） 某些现象，例如雷电、风暴、火山、地震，以及科学研究中出现的现象等。

虚拟世界中的“形”是指想象中的并不存在于客观世界中的形体或现象，例如科幻世界、分形图形中所表达的“形”等。

“形”拥有自己的属性，用来说明“形”的性质，例如有：自然性、人造性、虚拟性、静止性、运动性、有形性、无形性、……等等。

1.2 “图”的讨论

什么是“图”？可以这样说：“图”是“形”的载体，是“形”的视觉表达形式[3]。也可以说，“图”是用线条、灰度或色彩对客观世界或虚拟世界中“形”的视觉表达[5]。

图可以分为三类。

（1） 手工绘制的图（也称手绘图）。例如，有工程设计草图、设计图、施工图、图标、图案、工艺美术设计图、广告图、绘画等。

（2） 计算机生成的图（也称图形）。是指使用计算机建立场景的几何模型和景物的物理属性，通过算法和程序在显示设备上生成的图形。其显示形式有两种：线画图和彩色（或灰度）像素图，其本质是图像。例如，有工程设计图、施工图、图案、数学描述的图、真实感图等。

（3） 摄像机、数码相机、扫描仪等获取的图（也称图像）。例如，有照片图、遥感图、云图、海图、CT扫描图、工业品探伤图等。它们是像素点阵图，是图像处理的主要对象。

习惯上人们不单独说“形”或“图”，而统称为图形，这隐喻“形是图的根本，图是形的视觉表现”。因此，一般所说的图形则是包括了上面所说的三类形与三类图。

2 两个学科的研究对象与定义

2.1 研究对象

（1） 研究对象的区别

图学学科的研究对象从“形”的角度看，包括1.1节中的全部三类“形”；从“图”的角度看，包括1.2节中的第1和第2类“图”，即手工绘制的图和由计算机生成的图。但是，工程图学由于有“工程”二字，显然它的研究对象限定在工程的范围内，即“形”中(2)的人造物体和“图”中(1)和(2)的工程与产品的图形，其范围显然比图学学科窄了很多。

（2） 图像处理不是这两个学科的研究内容

作为这两个学科研究的图形虽然在计算机上都显示为图像，但笔者认为，图像处理不是这两个学科的研究内容。理由如下：

图像处理是以摄像机、数码相机、扫描仪等获取的图像图（即像素点阵图）为输入，研究图像去噪、图像增强、三维图像重建、模式识别、图像压缩等内容，输出的是经过处理后的高质量的图像，或者是从图像中提取出来的数据或几何模型。而图学则是以对象的几何模型和物理属性为依据，通过数学计算和计算机处理，生成图形并输出为视觉图形。由此可见，图像处理学科与图学学科互为逆过程。在图形学科中不包含图像处理将有助于划清图学学科与图像处理学科的界限。

事实上，在学科分类与代码体系中，“计算机图像处理”已列为一个三级学科，代码为520.6040，从属于代码为520的一级学科“计算机科学技术”。

2.2 工程图学学科的定义

迄今为止，工程图学学科没有形成统一的定义。

丁宇明教授认为[1-2]：“工程图学是一门主要为工程建设服务的应用型学科”。其内涵由三部分组成，即几何理论、工程设计制图和计算机技术。

陈剑南教授在参考文献[4]的第5章中（由他撰写）认为：“工程图学是研究工程形状的几何确定与表示的学科”。其研究对象是工程图形，具有两种属性，其一是几何属性，指形状、位置、不规则曲面的确定、运动变换等；其二是物理属性，指光、影、色彩等。

唐荣锡教授在参考文献[3]的前言中认为：“工程图学是研究“图”与“形”关系的学科，以前是用画在纸上的图来唯一表示客观世界里的各种物体，但是在当前，工程图学发展的重点转移到了“数”与“形”的关系上来，即研究如何用数字化形式来描述和如何从网上传输形体和图形”。

2005年由工程图学教学指导委员会编写的“工程图学学科（教学）发展战略研究报告”（未公开发表）认为：“工程图学是研究工程与产品图形信息表达、交流与传递的学科”。并指出该定义明确了以下4点：

（1） 明确了工程图学的研究对象是工程与产品的图形信息；

（2） 明确了工程图学的作用是工程与产品图形信息的表达、交流与传递；

（3） 明确了工程图学应与信息技术相结合，以利于学科的与时俱进，不断发展；

（4） 回答了工程图学学科与工程制图课程之间的联系与区别。

但在这个定义中，没有能够对图形信息的“交流与传递”给出必要的说明。

从以上这些定义中，不难看出有一些观点是共同的，它们是：

· 工程图学学科的研究对象是工程与工业产品类的图形

· 工程图学学科的研究内容是上述对象的图形信息表达与传输

· 工程图学学科的研究手段必须采用计算机技术和信息技术

据此，笔者对工程图学学科给出了以下定义：

定义1 工程图学学科是以工程与工业产品类图形为研究对象，研究其图形表达、数字化图形信息生成和图形信息传递的学科。

在上述定义中，“图形表达”既是指在纸介质上的工程图形的表达方法，也是指在电子介质上的工程图形的二维或三维表达方法；“数字化图形信息生成”是指使用图形软件或算法生成各种工程图形的技术与方法；“图形信息传递”是指利用计算机和网络对工程图形信息实现存储、转换、发布、传送和管理的技术和方法。

2.3 图学学科的定义

首先要说明的是：本文中“图学”的称呼遵循习惯的叫法，是一种简称。笔者认为，精确的称呼应该是“图形科学与技术”。按习惯，本文中一律用“图学”来表述。

不难看出，如果将上述工程图学学科定义中的研究对象扩大为本文2.1节中所述的图学学科的研究对象，则可给出图学学科的定义如下：

定义2 图学学科是以客观真实世界或虚拟世界中的静止的或运动的自然物体、人造物体和某些现象的“形”，以及由手工绘制和计算机生成的“图”为研究对象，研究其图形表达、数字化图形信息生成与图形信息传递的学科。

3 图学学科的体系和分支

文献检索表明，关于工程图学学科体系和内容的文献很少，有代表性的是丁宇明教授的两篇论文[1-2]，在这两篇论文中给出了对工程图学学科体系及分支的一种看法。至于图学学科的体系和内容，国内外很少有文献报道。因此，本节所述是笔者的一种探索。

按照学科分类与代码的思想，图学学科作为一级学科，需列出相应的二级和三级学科。

3.1 图学学科的学科交叉

与图学紧密相关的学科有几何学、计算数学、工程设计学和计算机科学技术，如图1所示。可以认为图学是这些学科交叉的产物。

3.2 图学学科的体系

图学的学科体系如图2所示，下部为学科的基础，上部为学科的应用。

图1 图学的学科交叉

图2 图学学科体系

3.3 图学学科的分支

图3所示是图学学科的二级分支，由几何理论、计算数学基础、计算机图形技术基础、图形设计、工程设计图学、图学应用和图形创意7个分支组成。

图3 图学学科的分支

3.4 图学学科各分支的科目

（1） 几何理论分支的科目

几何理论分支的科目如图4所示，包括画法几何、多维画法几何、解析几何、射影几何、微分几何、计算几何、分形几何、运动几何等。

图4 几何理论分支的内容

（2） 计算数学基础分支的科目

图5 是计算数学基础分支的科目，包括插值与逼近、方程数值解、数值代数等。

图5 计算数学基础分支的科目

（3） 计算机图形技术基础分支的科目

图6是计算机图形技术基础分支的科目，包括计算机图形学基础、建模技术、绘制技术、人机交互技术、动画技术、数字图像技术、实时图形技术、图形标准等。

（4） 图形设计分支的科目

图形设计包括图标设计、广告设计、包装设计、网页设计、封面设计、装饰设计、思想和观点的表达、图表设计等。

（5） 工程设计图学分支的科目

工程设计图学分支的科目如图7所示，由机械设计制图、土建设计制图、电气设计制图、水利水电设计制图、其他设计制图和技术制图标准等组成。

图6 计算机图形技术基础分支的科目

图7 工程图学分支的学科科目

（6） 图学应用分支的科目

图学应用分支的科目比较宽，如图8所示，包括计算机辅助技术、科学计算与工程信息可视化、虚拟现实技术、图形识别与三维重建技术、地理图形与地理信息系统、图形图像融合技术、现代教学技术、移动图形技术等。

（7） 图形创意分支的科目

图形创意分支的科目体现了图形技术的工程化和产业化，对现代社会生活起重大作用。图9所示是图形创意分支的部分科目，它们是：艺术、动画和游戏。

图8 图学应用分支的科目

图9 图形创意分支的科目

4 工程图学学科的体系和分支

4.1 工程图学学科的体系

工程图学的学科体系如图 10所示，其学科的基础部分与图学学科一样，其应用部分去除图学学科中的“图形设计”和“图形创意”，保留了“工程设计图学”，又将原“图学应用”改为“工程图学应用”。

图10 工程图学学科体系

4.2 工程图学学科的分支和科目

根据图10，工程图学学科的二级分支，由几何理论、计算数学基础、计算机图形技术基础、工程设计图学、工程图学应用5个分支组成。前4个学科分支的科目与前面所述的相应的分支科目完全一样；第5个“工程图学应用”分支的科目见图11所示，包括计算机辅助技术、工程信息可视化、工程图形识别与三维重建技术、工程图学教学技术等。

图11 工程图学应用分支的科目

5 结 论

图形是工程图学学科与图学学科共同的研究对象，本文从“形”和“图”两个方面对图形进行了详细的讨论，将“形”和“图”分为三种类型，由此明确了图学学科与工程图学学科在研究对象上的差别。通过文献调查，对已有的工程图学学科定义和分支构成进行了综述与分析。在上述基础上，给出两个学科的新定义，给出了有7个分支组成的图学学科体系和由5个分支组成的工程图学学科体系，并列出了每个分支的科目。本文内容文只是笔者对两个学科认识，希望引起更多讨论与关注，以利于图学的科学研究和图学教育的进一步发展。

[1]丁宇明. 工程图学学科内涵及分支探讨[J]. 工程图学学报, 1998, (1)：84-89.

[2]丁宇明. 向交叉学科方向发展的工程图学[J]. 武汉大学学报(工学版), 2001, 34(6)：75-78.

[3]唐荣锡. 现代图形技术[M]. 济南：山东科学技术出版社, 2001. 3-232.

[4]吴宗泽. 机械设计[M]. 北京：人民交通出版社,2003. 51-77.

[5]何援军. 论计算机图形学的若干问题[J]. 上海交通大学学报, 2008, 42(4)：513-518.

[6]唐荣锡, 汪家业, 彭群生. 计算机图形学教程[M].北京：科学出版社, 2000. 1-22.

[7]潘志庚, 白宝钢. 中国图形工程：2006 [J]. 中国图象图形学报, 2007, 12(6)：941-960.

[8]陆国栋, 谭建荣, 张树有. 工程图学研究生教育与学科发展[J]. 工程图学学报, 2000, (4)：32-36.

Cognition to the Discipline of Engineering Graphics and the Discipline of Graphics

TONG Bing-shu
( Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China )

Because “graphics” is the research object for both disciplines of “engineering graphics” and “graphics”, so “graphics” is discussed from its two sides of “shapes” and “pictures”in detail. Three kinds of “shapes” and “pictures” are concluded, and then the differences of research objects for both disciplines are pointed out. Through investigating some definitions for both disciplines, the new definitions are presented. Meanwhile the branches and corresponding subjects in each branch are put forward for both disciplines.

engineering graphics; the discipline of graphics; the discipline of engineering graphics; discipline’s definition; discipline’s system; discipline’s branches

TB 23

A

1003-0158(2010)06-0001-06

2009-01-13

童秉枢（1937-），男，江苏张家港人，教授，主要研究方向为工程图学及CAD技术。