陈智君， 詹亚锋， 陆建华

0 引言

近年来，宽带无线通信技术发展迅速。由于通信系统带宽限制、模拟器件群时延效应、多径传输造成的码间干扰(ISI)问题往往比较严重，为克服这一问题，均衡器已成为宽带无线通信系统中非常重要的单元。盲均衡器由于节省带宽效率，其研究和应用广泛。

最常用的两种Bussgang类盲均衡算法是CMA和判决导引(DD)算法[1]。CMA算法使均衡器输出向一个统计半径的单位圆靠近，该算法收敛稳健，但存在相位旋转的问题，并且稳态均方误差较大；DD算法使均衡器输出向硬判决星座图靠近，消除了相位旋转，但当硬判决有误时，其错误信息仍会被用于均衡系数调整，产生误差传播，在低信噪比下，DD算法很难打开眼图，但该算法一旦收敛，稳态均方误差会非常小。双模算法根据某种准则切换CMA与DD算法，有效的利用CMA算法保证均衡器能稳定收敛，以及DD算法纠正相位旋转、提高稳态性能。其中，基于软切换的双模算法和结构成为研究的一个重要方向[2-4]。

为提高均衡器性能，文献[5]提出一种级联两级均衡器结构，第一级采用较短的分数间隔常模(FSE-CMA)均衡器，初步均衡信道，第二级采用波特间隔常模(BSE-CMA)均衡器，进一步消除剩余ISI。文献[6]进一步验证了级联均衡器性能优于单级均衡器。

本文结合双模算法与级联均衡器结构的优点，提出一种基于概率软切换的两级双模盲均衡器(简称概率均衡器)。仿真表明，相对于并发CMA+DD盲均衡器[2](简称并发均衡器)，我们提出的概率均衡器的稳态性能更好。

1 基于统计概率的软切换双模算法原理

图1所示电路用来统计级联两级CMA均衡器两级硬判决输出相同的概率。图中，M为重采样率，TS为符号周期，n和k分别表示波特和分数间隔参数，△为两级均衡器之间的延时，rF(k)为均衡器输入采样，yF(k)为第一级均衡器输出，yF(n)为M倍降采样后的符号输出，y(n)为第二级均衡器输出，均衡器滑动地统计两级输出硬判决值相同的概率Ps(n)，滑动窗长为N。针对不同色散信道的仿真表明，对于给定调制方式和比特噪声比(Eb/N0)，Ps(n)存在稳定值 Pst，且稳定值随Eb/N0值的增大而增大，一般来说，Eb/N0值越大，均衡器误比特性能越好，因此，Ps(n)可指示均衡器的状态。图2给出其中一组仿真结果，信道取自文献[7]中的实测微波信道chan9，调制方式为 64QAM，N=105，其中图2(a)的时间(符号间隔)值都是在105数量级上。

图1 级联两级CMA均衡器概率统计电路原理框图

在实现双模算法时，可预设经验概率Pt，当Ps(n)＞Pt时，说明均衡器的眼图很可能已打开，切换到DD算法，否则切换到CMA算法。一般来说，误符号率小于10-2可确保安全切换[8]。表1给出10-2误符号率下几种调制方式对应的Pst。Pt的取值可参考表1。

表1 10-2误符号率对应的Pst

图2 两级均衡器硬判决输出相同概率的变化规律

2 基于概率软切换的两级双模盲均衡器

图 3为概率均衡器原理框图。fF表示第一级均衡器滤波系数向量，rF为分数间隔均衡器输入向量，有：

这里, [µCMA1,µDD1]表示第一级均衡器的迭代步长，Q[yF(n)]为 yF(n)的硬判决值，s(n)为发送端的符号，R=E[s(n)]4/E[s(n)]2。类似地，假设 yF为波特间隔均衡器的输入向量，第二级均衡器的系数f按如下公式迭代，

其中，[µCMA2,µDD2]表示第二级均衡器的迭代步长。该均衡器两级都采用CMA+DD软切换的工作模式。当均衡器性能不佳或处于收敛过程中时，Ps(n) 值较小，均衡器大部分情况下工作在CMA模式，减少了完全采用DD算法导致的误差传播；完全收敛并且均衡器性能比较好后，两级输出硬判决值大部分情况下相同，Ps(n) 值较大，两级都工作在 DD模式，从而保证良好的稳态性能。另外，由于采用DD算法，均衡器能纠正相位旋转。

图3 基于概率软切换的两级双模盲均衡器

3 仿真结果与分析

并发均衡器是一种典型的基于软切换的双模盲均衡器，下面针对文献[7]中的chan9，比较概率均衡器和波特间隔并发均衡器的计算复杂度、收敛速度和稳态性能。前者两级均衡器阶数都取16阶，后者也都为16阶。

3.1 计算复杂度比较

表2比较了系数每次迭代概率均衡器和并发均衡器的计算复杂度。其中，Nƒ和 N1分别为概率均衡器两级长度，N2为并发均衡器的长度。当Nƒ=N1=N2=16时，前者仅比后者多4个乘法运算、6个加法运算和1个判决操作。

表2 均衡器系数每次迭代计算复杂度比较

3.2 收敛速度和稳态性能比较

仿真中，在二维空间线性的调整并发均衡器的CMA和DD算法的迭代步长[µCMA,µDD]，经多次仿真比较，选取使误比特率和稳态均方误差性能最优者作为最终的迭代步长。然后，用同样的方法确定概率均衡器的迭代步长，使得它的收敛速度和误比特率都较优。另外，将各个均衡器第8个抽头系数初始化为1，其它设为0。概率均衡器Pt设为0.97，滑动窗长度 N=104。得到概率均衡器迭代步长 µCMA1=µCMA2=1×10-7，µDD1= µDD2=1×10-6，并发均衡器迭代步长 µCMA=1×10-7，µDD =1×10-6。

图4(a)、图4(b)分别为概率均衡器和并发均衡器对信道的均衡输出星座图，调制方式为 64QAM，概率均衡器没有相位旋转问题；图5(a)比较两者的均方误差，概率均衡器稳态均方误差比并发均衡器好得多；图5(b)比较两者误比特率，在 10－3误比特率下概率均衡器性能要比并发均衡器好近 2 dB，其中图5(a)的时间(符号间隔)值都是在105数量级上。

图4 两种均衡器输出星座图

图5 两种均衡器均方误差和误比特率比较图

4 结语

本文将基于统计概率的软切换原理引入到级联两级均衡器中，提出一种新的两级双模盲均衡器。该均衡器结合了级联均衡器结构和双模算法的优点。仿真表明，该均衡器能够消除相位旋转，相对于相近计算复杂度的波特间隔并发CMA+DD盲均衡器，它的稳态均方误差和误比特率性能都有较大提高。

[1] Godard D N. Self-recovering Equalization and Carrier Tracking in Two Dimensional Data Communication Systems[J]. IEEE Trans.on Commun., 1980, 28(11)：1867-1875.

[2] De Castro F C C, De Castro M C F, Arantes D S. Concurrent Blind Deconvolution for Channel Equalization[C].USA：IEEE, 2001：366-371.

[3] Chen S, Wolfgang A, Hanzo L. Constant Modulus Algorithm Aided Soft Decision Directed Scheme for Blind Space-time Equalisation of SIMO Channels[J]. Signal Processing, 2007,87(11)： 2587-2599.

[4] Zhang Xingwang, Rao Wei. New Concurrent Blind Equalization Algorithm Suitable for High-order QAM Signal[C]. China：[s.n.],2008：177-181.

[5] Ding Zhi, Kennedy Rodney A, Anderson Brian D O, et al.Ill-convergence of Godard Blind Equalizers in Data Communication Systems[J]. IEEE Trans. on Commun., 1991,39(09)：1213-1327.

[6] 郭业才,丁雪洁,郭福东,等.基于归一化常数模算法的级联自适应盲均衡算法[J].系统仿真学报, 2008, 20(17)： 4647-4650.

[7] Cornell's Blind Equalization Research Group. FIR Models of Digital Microwave Radio Channel Impulse Responses.[DB/OL](2001-02-14)[2009-03-01] http：//spib.rice.edu/spib/microwave.html.

[8] Yang J, Werner J J, Dumont G A. The Multimodulus Blind Equalization and Its Generalized Algorithms[J]. IEEE J.Selected Areas Commun., 2002, 20(05)： 997-1015.