朱殿华，郭 伟，马瑞敏

(天津大学机械工程学院，天津 300072)

随着工程设计和计算机软、硬件发展水平的提高，如飞机，汽车、掘进机等大型多领域复杂产品的快速设计问题已成为工程设计领域的研究热点[1-6]．多领域复杂产品不但结构复杂、而且其设计过程涉及多个子学科间复杂的信息交互，具有很高的计算复杂度和组织复杂度[7-12]．研究表明：多学科优化(multidisciplinary design optimization，MDO)已成为国内外针对多领域复杂产品优化设计的有效手段，许多相关问题仍在研究之中．基于此思想，笔者以水轮发电机为研究对象，通过将传统经验设计和现代设计方法相结合，构建了水轮发电机综合优化设计软件平台，力求实现电机设计的快速化、自动化和优化．

1 复杂产品的建模过程

从结构上来看，复杂产品是一个由整机、部件到零件的有机组合体，体现了最终的设计方案，具有功能载体特征．从设计过程来看，复杂产品的设计是一个由较少的系统设计需求参数演变为各个子结构性能、结构等诸多设计参数的过程．因而，复杂产品的建模应从设计过程和结构生成两方面入手，采用过程建模法进行建模．其过程如图1所示．

图1 复杂产品优化建模过程Fig.1 Optimal modeling process of complex products

从图1可见，采用人机交互方式可逐步生成表达复杂产品从整机、部件直到零件级结构的“设计结构树”．树的叶节点对应着零件级设计单元．每个设计单元所需参数，由设计者和计算机交互输入．这些参数存储在数据库中，供后续多学科优化设计环节调用．

与产品结构树并行进行的是多领域复杂产品的传统设计过程．传统设计过程的结果导入多学科优化设计模块中，对参与设计的多个子学科进行协调求解后，优化后的参数调整方案经由方案评价环节测试后，通过数据库中建立起来的参数映射表映射到结构设计单元中，此时得到了优化后的结构设计所需的参数值．各个子结构采用优化后的参数进行结构设计，至此，完成了多领域产品的综合优化建模过程．

2 复杂产品综合优化设计理论框架

根据上述建模理论和多学科优化设计理念，本文构建了多领域产品综合优化设计理论框架(见图2)[13]．该框架体系组成如下．

1)核心层

该层属理论框架工作的核心．其工作流程为：根据产品的方案设计结果，得到复杂产品的功能结构载体信息．在此基础上，按照前述建模理论完成复杂产品的过程建模．然后，通过制定或采用合适的寻优策略进行多领域产品的多学科综合寻优设计．通过制定合理的方案评价体系，对多学科综合优化设计方案结果进行评价．优化后的设计方案存储到数据库中．

2)数据层

此部分将核心层产生的关键数据或方案信息到存储到数据库中．

图2 复杂产品综合优化设计理论框架Fig.2 Theoretical framework of integrated design optimization of complex products

3)知识层

此部分为核心层的各部分工作提供智力支持，以知识库的形式集成到数据库中．

4)工具层

包括各类软、硬件工具．如：CAD/CAE软件、优化软件(如 ISIGHT)、优化算法、数据库应用软件、计算机和网络等实用工具．

5)实现层

主要指多学科优化方案设计软件平台，该平台是综合优化设计理论框架的物理实现形式．

3 寻优策略的制定

多领域产品的设计过程涉及多个学科，以水轮发电机为例，其设计过程包括电磁设计、通风计算、热计算、定子振动稳定性计算和热变形计算等．设计理论涵盖电磁学、力学、传热学、动力学等多个学科，属典型的多域耦合产品．在电机设计过程中，存在着诸多设计参数，且学科间耦合变量数目较多，设计过程具有较高的信息交换的复杂性．因此，本文制定了以数据库作为中央协调器的多学科协同寻优计算策略．其算法构造形式如图3所示．

图3 基于数据库协调的寻优策略Fig.3 Database based design optimization formulation

综合优化设计过程中，首先参照经验设计将多领域产品按照学科分解为多个仿真分析模块，即单一学科设计．学科间的耦合变量存储到数据库中，智能数据库按照经验设计顺序确定耦合变量值以保持学科间约束的一致性．各学科根据自身的设计变量(包括耦合变量)、目标函数和约束条件输入优化器中进行优化．优化后的结果再一次输入智能数据库中，数据库重复上述工作，直至达到用户满意．寻优策略中数据库的功能体系结构如图4所示．

图4 综合优化数据库体系结构Fig.4 Database architecture for integrated design optimization

此阶段数据库具有两大功能特征：数据存储和数据操作．存储的数据包括结构树中每个子结构设计单元的设计参数；系统设计级和学科及设计参数．这些参数通过人机界面交互输入，以表形式存储到数据库中．数据库的操作包括对常规记录的增、删、查找、替换，同时定义了耦合变量的判定及存储、各学科及耦合变量参数的取值一致性操作，以及耦合参数到子结构参数的映射等操作函数．显然，传统的数据库不能满足上述要求，本文采用 Visual C＋＋ 数据库通用模块技术 ADO访问数据源，通过将某一类数据和相应操作封装在一起，定义面向对象类的方式实现数据库在综合优化体系中的协调器的作用．

4 应用实例

针对上述研究工作，采用 Visual C＋＋语言开发了水轮发电机综合优化设计软件平台．该平台将电机设计过程视为电磁设计(学科 1)、通风计算(学科2)、散热分析(学科 3)3个主要子学科的综合优化设计．电机多学科优化设计模型如图5所示．

图5 电机综合优化设计模型Fig.5 Integrated design optimization model of generator

模型中各变量的含义如下：

X为系统级设计需求．包括电机视在功率、功率因数、额定电压、极对数等．X1、X2、X3分别代表电磁设计、通风计算、热分析等学科内局部设计变量．Yij(i，j＝1，2，3)代表来自学科 i为第 j个学科设计所需要的状态变量，即学科间耦合变量．例如，耦合变量 Y12包括定子内径、铁心长度、线圈几何尺寸等参数．耦合变量 Y23包括风速、表面散热系数等参数．经由数据库的协调，这些协调后的耦合变量值分别输入到 3个子学科中，连同子学科内部设计变量一起进行学科级设计和数值分析．gi(i＝1，2，3)、fi(i＝1，2，3)分别代表子学科的约束条件和目标函数．Y1、Y2、Y3分别代表综合优化后的子学科设计方案解．这些解存储到数据库中，随参数映射到子结构设计空间，便于后续的结构优化设计．

为验证多学科综合优化思想，首先，在电磁设计过程中采用改进的遗传算法对电机空载特性进行了优化．构造了多目标优化函数

其中，设计变量 X＝(di，ltt，dataz，datak，bp，hp，hz，rfa)．各参变量的取值范围为

各参数的物理意义分别为：定子铁心内径、定子铁心全长、气隙长度、最大最小气隙比、极靴宽度、极靴高度、硅钢片牌号．采用遗传算法 NSGA-II，经过200代进化后，算法收敛．优化前后的得到电机空载特性参见图6．

图6 电机空载特性优化结果对照Fig.6 Comparison of optimization results of non-load characteristics

如图6所示，优化后电机空载特性更接近典型空载特性．因而优化后的电磁设计方案更合理．

将电磁设计优化后得到的耦合参数值输入数据库，修改了通风、散热子系统设计的对应参数值之后，平台采用 FLUENT软件对电机的通风、散热子系统进行了数值计算验证，部分结果如图7和图8所示．

图7 优化后电机流场分布(单位：m/s)Fig.7 Fluid field distribution after optimization(unit：m/s)

图8 优化后电机温度场分布(单位：K)Fig.8 Temperature distribution after optimization(unit：K)

图7 和图8表明，优化后电机内的风量和风压分配仍能满足通风需求；调整后的通风环境下，电机内温度场分布合理，最高点温度不超过电机设计的许用值．电机内电磁场、流场和温度场协调共存，初步实现了电机的综合优化设计．

5 结 语

到目前为止，多领域复杂产品的优化设计仍缺乏成熟的设计理论和方法．本文针对多领域产品建模过程复杂，设计过程繁琐、设计周期长、设计质量不易保证的工程实际，从多学科优化的角度，建立了复杂产品多学科综合优化设计理论框架，基于该框架体系开发了水轮发电机综合优化设计软件平台．对平台开发过程中的关键技术如：建模、寻优策略、数据库技术进行了分析．应用实例初步证明了多学科优化框架理论体系的有效性和可行性，具有一定的工程应用价值．

［1］ Sobieszczanski-Sobieski J，Haftka R T. Multidisciplinary aerospace design optimization：Survey of recent developments [J]. Structure Optimization，1997，14：1-23.

［2］ Schwabacher M，Gelsey A. Multilevel simulation and numerical optimization of complex engineering designs[J]. Journal of Aircraft，1998，35(3)：387-389.

［3］ 余雄庆，丁运亮. 多学科设计优化算法及其在飞行器设计中的应用[J]. 航空学报，2000，21(1)：1-6.

Yu Xiongqing，Ding Yunliang. Multi-disciplinary design optimization：A survey of its algorithms and applications to aircraft design [J]. Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica，2000，21(1)：1-6(in Chinese).

［4］ Ahlqvist M A. Dependency-Tracking Object-Oriented Multidisciplinary Design Optimization(MDO)Formulation on a Large-Scale System [D]. USA：Bell and Howell Information Company，2002.

［5］ 王书河，何麟书，张玉珠. 飞行器多学科设计优化软件系统[J]. 北京航空航天大学学报，2005，31(1)：51-55.

Wang Shuhe，He Linshu，Zhang Yuzhu. Flight vehicles multidisciplinary design optimization software system[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2005，31(1)：51-55(in Chinese).

［6］ 马 英，何麟书，段 勇. 基于多学科设计优化弹道导弹概念设计研究[J]. 计算机集成制造系统，2007，13(12)：2289-2293.

Ma Ying，He Linshu，Duan Yong. Ballistic missile conceptual design based on multidisciplinary design optimization [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2007，13(12)：2289-2293 (in Chinese).

［7］ Balling R J，Sobieszczanski-Sobieski J. Optimization of coupled system：A critical overview of approaches[J].AIAA，1996，34(1)：6-17.

［8］ Qian Z，Xue C，Pan S. FEA agent for multidisciplinary optimization [J]. Structural and Multidisciplinary Optimization，2001，22(5)：373-383.

［9］ Hong U P，Hwang K H，Park G J. A comparative study of software systems from the optimization viewpoint [J].Structural and Multidisciplinary Optimization，2004，27(6)：460-468.

［10］ McAllister C D，Simpson T W，Hacker K，et al. Integrating linear physical programming within collaborative optimization for multiobjective multidisciplinary design optimization [J]. Structural and Multidisciplinary Optimization，2005，29(3)：178-189.

［11］ Haftka R T，Watson L T. Decomposition theory for multidisciplinary design optimization problems with mixed integer quasiseparable subsystems [J]. Optimization and Engineering，2006，7(2)：135-149.

［12］ Yi S I，Shin J K，Park G J. Comparison of MDO methods with mathematical examples [J]. Structural and Multidisciplinary Optimization，2008，35(7)：391-402.

［13］ 余雄庆，姚卫星，薛 飞，等. 关于多学科设计优化计算框架的探讨[J]. 机械科学与技术，2004，23(3)：286-289.

Yu Xiongqing，Yao Weixing，Xue Fei，et al. A study on the requirements for the framework of multidisciplinary design optimization[J]. Mechanical Science and Technology，2004，23(3)：286-289(in Chinese).