代秋声 赵翠兰 漆玉金

（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）

发展高分辨率与高灵敏度的小型伽玛相机模块是核医学分子影像技术的研究热点，其所用探测器中仍以闪烁晶体为主，闪烁晶体配合位置灵敏光电倍增管(PSPMT)的方案也得到越来越多的应用。但是，探测器小型化后，采用重心法定位时，因连续晶体边界反射所导致的压缩效应十分显著，且随晶体和玻璃窗厚度的增加而更加严重[1]，大大缩小了探测器的响应输出面积，限制了其使用。为克服连续晶体的压缩效应，人们采用晶体阵列替换连续晶体来开发小型伽玛相机模块，并取得了很大的成功。

然而，采用晶体阵列也还有不足之处：一是晶体的空间分辨率主要由晶体单元的尺寸决定，因受机械加工的限制，其内在分辨率很难做到亚毫米；二是由于晶体单元的尺寸缩小，晶体单元间填充层对探测效率影响更为显著；三是晶体阵列价格昂贵。因此，有必要研究一种新设计方案以突破这一困境。

随着技术的发展和进步，新的闪烁晶体、PSPMT和位置读出电子学不断涌现，使连续晶体配合 PSPMT的方案又有了可行性。本文研究闪烁晶体配合 PSPMT的方案，通过蒙特卡罗方法模拟计算，对影响晶体内在空间分辨率的因素进行分析，给出晶体的设计参数，发展了能有效抑制压缩效应的读出电路，最后给出初步的实验验证结果。

1 方法

1.1 蒙特卡罗模拟

闪烁晶体探测器的压缩效应，实际上是晶体和PSPMT两部分共同作用的结果，但由于对PSPMT在阳极形成的倍增光电子的分布不了解，所以无法对二者进行联合模拟。然而，二者对压缩效应的贡献是同向的，即不存在互相抑制的情况，故可将晶体和PSPMT分离开来，只对晶体进行MC模拟，给出优化的晶体参数。

为选择合适的晶体参数，我们对γ光子在晶体中的输运过程进行物理建模，重点计算晶体厚度和光产额对压缩效应和空间分辨率的影响。

为减少计算量，提高计算效率，建模过程中有针对性地进行了一些简化。在γ射线成像系统中，为消除γ光子康普顿散射对图像质量的影响，一般要在数据采集系统中设置能量窗，只选用全能峰能量范围内的光子。因此，建模只模拟光电效应产生的荧光光子。为提高探测器的能量分辨，除输出面抛光外，其余各面均为漫反射面，吸收系数为0.02，不考虑衰减。

蒙特卡罗模拟的具体流程如下[1–3]：

(1) 根据要求确定γ光子的入射方向和入射点。

(2) 根据L = –(log p)/µ来抽取γ光子发生光电效应前在晶体中的直线路程，确定能量沉积点。其中，p为[0,1]间的均匀随机数，µ为该能量γ光子在晶体中的线性衰减系数，由光电效应截面计算得到。若沉积点在晶体外，则重新抽样。

(3) γ光子发生光电效应后，根据光子能量和晶体的发光效率确定荧光产额，然后按照各向同性原则抽样光子发射方向，依次进行跟踪。如果光子与漫反射面作用，首先抽样确定其是被吸收还是反射，若被吸收，则跟踪停止，重新跟踪新的光子；若被反射，则根据Lambert定律抽样反射角，其分布见式(1)：

其中，θ为反射角。

当光子到达出射面，若入射角大于临界角，则发生全发射；入射角小于临界角，则根据 Fresnel公式计算其反射概率R，并进行抽样，

其中，θi为入射角，θt为折射角。

如抽样确定为折射，则根据 Snell法则计算其折射角，

其中，n1、n2分别为各介质的折射系数。

当光子穿过玻璃窗与碱金属面相遇后，按光阴极的量子效率抽样判断其是否转化为光电子，如为光电子，则记录与光阴极内表面的作用点，一次跟踪结束，继而跟踪一个新的光子。

(4) 所有荧光光子跟踪完毕后，根据式(4)的重心法计算这些光电子的中心，作为该γ光子在探测器上的位置响应，

其中，(xi,yi)为第i个光电子的坐标，n为光电子的数目。

(5) 重复上述过程，跟踪一定数量的γ光子后，则可由重心法计算该入射位置下探测器的位置响应和空间分辨率(即光斑的FWHM)。

为节省机时，可在光产额计算中计入 PSPMT的量子效率，以减少荧光光子的跟踪数目。

1.2 局域重心法

从光电倍增管阵列，到PSPMT(如Hamamatsu的一系列多阳极PSPMT产品)，基于闪烁晶体探测器的伽玛相机的光电转换器件逐渐小型化，其位置读出电路也逐渐发展。

传统的位置读出方法主要有两种[4]，一是阻抗电荷分配法，二是多路单通道直接读出法。前者使用电阻链或网络将各阳极相同方向的输出端连接起来，通过电阻对每一路输出的电荷进行分配，使最终的读出通道简化为四路。其电路简单，输出通道少，系统的成本也低。不过，其输出信号的信噪比较差，重心法定位的精度不高，且探测器边缘的压缩效应显著，小型伽玛相机的响应面积严重缩小。

多路单通道直接读出法，是将各阳极(或相邻几个阳极并联)作为一个独立的通道，各自经信号放大、成形后直接采样读出。该方法可得到每个阳极输出的位置和幅度信息，能避免阻抗电荷分配法中使用电阻链读出引入的串扰和噪声，系统的定位精度高，压缩效应小。但是其电路复杂，输出通道多，系统成本很高，且难于小型化。

鉴此，Wojcik[5,6]提出了局域重心读出法(TCOG)，此法可视为上述两种传统读出法的结合。其基本思想是：将单个阳极或者阳极阵列中的一行或一列阳极作为一路通道，把每个通道的信号放大并对所有信号求和，再根据求和信号的大小设定一个阈值，与原通道中的信号相减，低于该阈值的通道信号将被钳位而无输出，只有高于阈值的通道信号才通过电荷分配部分，简化为四路输出。因此，只有高于阈值的通道信号才对定位有贡献。局域重心法抑制或消除了远离伽玛光子入射区域的噪声的影响，可提高定位精度，减小边缘区域的压缩效应。

图1 连续晶体局域重心法示意图Fig.1 Diagram of truncated center of gravity for crystal wafer.

由于连续晶体中远离伽玛光子入射区域的荧光光子产生的信号较小，进一步发展局域重心读出法的思想，可将这些较小信号当作噪声过滤掉(图1)，这样，重心法计算所导致的压缩效应能得到极大程度的抑制。因此，在局域重心法的位置读出电路中，钳位电路的设计是关键，不但精度要求高，而且阈值的选取也非常重要。过大的阈值将会使读出的图像均匀性变差，而过小则达不到预期的效果，这需要通过实验来确定。

2 结果与讨论

2.1 蒙特卡罗模拟的计算结果

结合本实验室的条件，我们对50 mm×50 mm×6 mm 和50 mm×50 mm×3 mm的NaI(Tl)晶体进行了模拟计算，两晶体的封装玻璃窗的厚度均为2 mm；选用的PSPMT为Hamamatsu的H8500，其外形尺寸为52 mm×52 mm×27.4 mm，光阴极玻璃窗的厚度为1.5 mm；晶体中心与光阴极的中心重合，以该中心为坐标原点，所选γ光子的垂直入射位置依次为(0,0)、(5,0)、(10,0)、(15,0)和(20,0) mm，每个位置的入射γ光子数为1×104，能量为140 keV。为考察光产额对空间分辨率的影响，选择NaI(Tl)晶体光输出的100%、75%、50%和25%进行计算。计算结果见图2、图3。

图2 不同厚度晶体的压缩效应与空间分辨率曲线Fig.2 Shrinkage and spatial resolution for crystals of different thicknesses.

图3 不同光产额的空间分辨率曲线Fig.3 Spatial resolution at different light output.

图2 表明，压缩效应随着晶体厚度增加而越发严重，其空间分辨率也随着晶体厚度的增加而变差。另外，晶体边缘位置的空间分辨率也差于中心区域的空间分辨率。

由图 3，晶体的空间分辨率随光产额降低而不断恶化。因此，结合晶体的探测效率，只有选用高阻止本领、高发光效率的薄晶体配合 PSPMT才能制造高分辨率的连续晶体探测器。

2.2 成像实验

为验证蒙特卡罗模拟计算结果和局域重心法读出电路的有效性，我们进行了成像测试。测试装置主要由57Co源、铅准直器、伽玛相机和数据获取系统等组成(图 4)。57Co γ源的活度约 11.1×109Bq，与探测器的距离约80 cm。铅准直器紧贴伽玛相机，其尺寸为60 mm×60 mm×5 mm，分布有5×5的准直孔，孔径1 mm，间距10 mm。伽玛相机样机由NaI(Tl)晶体、PSPMT(H8500，Hamamatsu)和位置读出电路组成。NaI(Tl)晶体有两种：Φ50 mm×3 mm和Φ50 mm×6 mm，其封装玻璃窗的厚度均为2 mm，读出电子学用阻抗电荷分配法和局域重心法，以进行对比。

图4 测试装置各部分实物图Fig.4 Components of the test instrument

图5 伽玛相机的响应图像a. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋阻抗电荷分配法,b. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋局域重心法,c. Φ 50 mm×3 mm NaI(Tl)＋局域重心法Fig.5 Response image of the gamma camera a. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋resistance charge division circuit,b. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋circuit of TCOG method,c. Φ 50 mm×3 mm NaI(Tl)＋circuit of TCOG method

成像实验的结果见图5、图6。由图5，较之于阻抗电荷分配法，局域重心法能有效提高伽玛相机的响应输出面积。初步的实验结果表明，响应输出面积增加了50%。由图6，采用薄的晶体可降低伽玛相机的压缩效应，还可提高伽玛相机的空间分辨率。对57Co源，用3 mm厚NaI(Tl)晶体(窗厚2 mm)，通过Φ 1 mm×5 mm准直孔的投影图像的FWHM<2.9 mm。

图6 局域重心法得到的响应图像中间一列图像在Y轴的投影Fig.6 Project on Y axis of middle column in response image using TCOG method.

2.3 讨论

利用局域重心法的思想，采用连续晶体配合PSPMT的方案可研制高分辨率小型伽玛相机模块，但得选用合适的晶体和PSPMT：晶体的厚度和光产额直接影响伽玛相机的分辨率，应选用阻止本领高、光产额高的晶体；窗厚度会增强相机的压缩效应，宜选用空气中不潮解、无需玻璃封装的晶体；同理，量子效率高、光阴极玻璃窗较薄的 PSPMT当为首选；若忽略成本因素，同样尺寸的PSPMT，可选用单个阳极几何尺寸较小者。

在不断出现的新型闪烁晶体中，LSO晶体的性能引人注目[7]。其密度大、阻止本领高，光产额约为NaI(Tl)晶体的76%，且不潮解、无需封装，尤宜用作连续晶体探测器。虽然LSO晶体中的176Lu是放射性核素，但在薄的晶体中影响不大[3]，其余辉也可通过局域重心法中的阈值进行抑制。根据 MC模拟和本文的实验结果估算，由50 mm×50 mm×2 mm的LSO晶体配合H8500型PSPMT和局域重心法读出电路所组成的小型伽玛相机模块，在探测99mTc射线源时，其探测效率大于80%，内在空间分辨率可小于2.0 mm。

与阵列晶体的设计方案相比，该方案成本低，空间分辨率与之相近，且避免了阵列晶体与探测器匹配时可能出现的问题，例如平行孔准直器的单个孔与晶体单元的错位。当然，这种方案设计的伽玛相机只能用于中低能伽玛射线的成像，其探测效率随射线能量提高而下降，而阵列晶体方案可通过增加晶体单元厚度来提高对高能光子的探测效率。

3 结论

在选用新型闪烁晶体和 PSPMT后，采用连续晶体配合 PSPMT和局域重心法读出电路开发高分辨率小型伽玛相机模块是可行的，其内在空间分辨率能够达到 1–2 mm，这种设计方案比采用阵列晶体有更好的性价比。

1 曾海宁, 许咨宗, 汪兆民, 等. 高能物理与核物理,2000, 24(2): 166–171 ZENG Haining, XU Zizong, WANG Zhaomin, et al. High Energy Phys Nucl Phys, 2000, 24(2): 166–171

2 陈俊炳, 鲍超, 刘华锋. 光学仪器, 2005, 27(4): 31–34 CHEN Junbing, BAO Chao, LIU Huafeng. Opt Instrum,2005, 27(4): 31–34

3 Dhanasopon A P, Levin C S, Foudray A M K, et al. IEEE Trans Nucl Sci, 2005, 52(5): 1439–1446

4 张猛蛟, 漆玉金. 核技术, 2007, 30(7): 629–632 ZHANG Mengjiao, QI Yujin. Nucl Tech, 2007, 30(7):629–632

5 Wojcik R, Majewski S, Kross B, et al. IEEE Trans Nucl Sci, 1998, 45(3): 487–491

6 Wojcik R, Majewski S, Kross B, et al. Proc IEEE Nucl Sci Symp Conf Rec, 2001, 3: 1821–1825

7 秦来顺, 任国浩. 人工晶体学报, 2003, 32(4): 286–294 QIN Laishun, REN Guohao. J Synth Cryst, 2003, 32(4):286–294