倪泰文 康 东 严海磊 何润财 程邦富

（1.成都理工大学核技术及其自动化工程学院，成都 610059；2.广东省电力设计研究院，广州 510000；3.广东科诺电力岩土工程有限公司，广州 510000）

1 引言

随着现代电力系统工业的迅速发展，接地网的设计、测试以及故障诊断领域已经取得了大量的研究成果。目前相关主要文献有，相关院校接地网腐蚀诊断系统；灵敏度分析法，采用最优化原理引入地网故障方程，进行模拟实验仿真计算；以及接地网每单元阻值增量为参数建立故障方程，进而利用最优化判定；以及基于特勒根定理的实际电阻值测量方法，等等。这些方法大多数对测量数据的精度要求相当高，一旦出现有测量误差情况，不出现收敛性的可能还是很大的。本文采用 GA算法中最小二乘法来求解诊断方程，大大提高工作效率，减小操作量，精确可靠的应用到实际接地网分析中。在具体接地网诊断操作中，遗传算法能够快速有效地搜索复杂、多维以及非线性空间。

经典GA算法是由美国M ichigan University的Holland博士提出的，最初主要应用于自然系统的自适应功能研究，在 1980年由美国科学家 Goldberg博士进行了系统总结，进而形成现在较为普遍使用的遗传算法。

2 基本原理

在建设好的接地网系统中，只有通过裸露在外的地网节点取得数据，在建立好的模型中加以计算，才能诊断。因为地网都是埋到数十厘米深土壤之后是加以封装，在这种情况下，直接测量节点数据，十分困难。此时，我们利用变电所电气设备与电网相连的接地引线作为参考，测得数据，在建立好的数学模型中加以计算。利用测得参数计算出的电阻值，再与实际值加以比较，因为电阻实际值是施工阶段以按额定值施工，是已知数据。断定故障的具体位置，此方法迅速简便。

2.1 接地网矩阵模型

假设各节点间电电阻用R1，R2，R3，…，Rn-1，Rn表示。支路导纳矩阵Yb，

公式（1）联立的三个方程，可以求得

所以

由以上4个公式，得节点电压方程

其中，A是降阶关联矩阵，Yb为支路导纳矩阵，Yn为节点导纳矩阵，Jn为注入节点的电流源向量，Vs是独立电源压向量，Ib表示支路电流值。在这里我们假设支路个数为n个分支[1，3]。式（5）中，Vs的第n个元素是注入已知量，其他元素都是0。In是关于实际电阻值 R1，R2，R3，…，Rn-1，Rn的函数支路电流方程和支路电压方程

2.2 接地网数学模型的建立

以能量为优化对象，建立优化函数式中，Ri为各支路电阻的已知值，Ii为各部分的注入电流值。

其中，R’，R’，…R(k)都是预先的理论对应电阻值；Vij’，Vij’，…，Vij(k)为实际测得的数值[8]。关于此处的最优化变量的编码问题处理比较简单，在接地网中，因为电阻都可以看成离散量，可以进行二进编码。很显然，这里编码形同于最初经典遗传算法中的染色体[4-6]。

2.3 经典遗传算法程序

随着问题规模的增大（根据庞大数据的录入），组合优化问题的空间相应增加，为求得最佳优化解，经典组合遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具。实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP问题非常有效。在这里我们应用遗传算法自适应确定交叉率以及变异率来处理接地网故障诊断问题，迅速有效[2]。

遗传算法步骤：①进行数据初始化，形成序号群体；②对Gen的群体评价，进行筛选；③形成新的序列号群体；④重复②、③步骤，到实现最终全局优化。

图1 遗传算法程序流程图

图2 中山市220kV迪光变电站接地网拓扑图

3 实例分析及测试

我们针对中山市 220kV迪光变电站接地网（采用ф22型镀锌钢铺设）实际故障情况，采取GA算法分析。可根据实际情况画出如图2接地网电路拓扑图形。图2中，左侧为一直流电压源V和易电阻R相串联，再测量左侧测试点电压V1参数，记录数据。

由图2接地网拓扑图。测量有电气接地的任意两点，由测得的数据和接地网的拓扑结构图形，给220kV迪光变电站接地网拓扑图中的电阻和节点依次标明序号，我们注意到电阻的序号很显然就是支路所在位置序列号。我们可以任意选取两个电气接地节点作为电压源注入和流出量个节点，然后再任选其他两有电气接地节点作为测试节点。假设支路数为n，节点数目k。很容易列出关联矩阵A，以及支路导纳方程，之后代入公式（1）～（10），进行GA算法加以分析计算。

表1 中山市220kV变电站接地网拓扑图中相应的电阻数值（单位：Ω）

1、8-18、22、25、28、33-48、53、56、60—73、83共计有46个与电气设备有接地连接参考节点可供选择，相当足够的。依次选取不同电压源注入点和流出点，以及选定任意两个节点点，测得电压源支路电流和所选得两接地点电压进行迭代计算。由于数据量过大，不作列出。

把测得电压电流数据代入公式（5），利用经典遗传算法，进行5000以上迭代，筛选出最佳个体，进而诊断.

4 数据图像分析

4.1 程序图像生成

在以下的M条样图图3中，我们可以看到，以条样线的异同来断定故障点的所在范围。图3中，横坐标对应电阻Rn，可以看到下标n就图2接地网拓扑图所对应的网络支路序列号；纵坐标对应理论值与测量值的波动差，由此可提取最佳预选个体，进行诊断，得出结论[7，9]。

图3 220kV迪光变电站接地网迭代5000代故障生成图

4.2 图像分析

表2 中山市220kV迪光变电站接地网故障分析

在表2中，很显然，具体电阻号码对应相应的支路位置。可从图3看出，支路18、支路57、支路67、支路 74、支路 84有故障，他们的纵坐标对应理论值与测量值的波动差十分明显，优化迭代出最佳个体，对故障部分应及时做相应处理。

5 结论

（1）基于变电站实际模型，建立相应适当的网络拓扑图，是进行测试计算的前提条件。

（2）根据点网络基本理论知识，建立适当数学模型，采取遗传算法，进行最优化处理，然后筛选出最佳故障项。我们可以看到，经过5000代以上优化迭代以后，故障很明显显现出来，具有较强自适应收敛能力，是一种较新的算法，较其他算法具有明显实际可行性。

（3）采取GA算法，在M atlab中进行编程，生成二维条形图，很明显可以看出故障点的所在位置。在这里电阻序号对应相应的支路序号。较清华大学接地网诊断系统系统法；灵敏度分析法；单元阻值增量为参数建立故障方程，进而优化判定法；以及基于特勒根定理的实际电阻值测量法要简洁得多，不用建立强大的电网方程模型，使操作准确性大大降低。

[1]周双喜,杨彬. 实现无功优化的新算法——遗传算法[J].电力系统自动化,1995(11).

[2]Kenji Iba.Reactive Power Optim ization by Genetic A lgotithm.IEEE Trans.on P.S.Vol.9,No.2,May 1994.

[3]颜怀梁,陈先禄,李定忠.接地计算方法及应用不均匀网孔改善地网点位分布的计算研究[J].重庆大学学报,1985(4).

[4]刘庆珍,蔡金锭.电力系统接地网故障的无伤检测方法[J].高压电技术,2003,29(6):47-51.

[5]周庭阳,张红岩编著.电网络理论[M].北京:机械工业出版社,2008.

[6]吴受章编著.最优控制理论与应用[M].北京:机械工业出版社,2008.