陶 法, 马舒庆

（成都信息工程学院电子工程学院,四川成都 610225）

1 引言

随着海洋遥感技术的不断发展,基于Seasat上的合成孔径雷达（SAR）获取海浪遥感图像和无人机航拍获取海浪图像,对海洋和海洋气象发挥了越来越重要的作用。准确有效地获取海浪波长和波向,不仅对海浪预报、海洋工程,而且对反演海面风场同样具有重要意义[1]。文中主要针对利用无人机航拍海浪图像获取海浪波长和波向算法进行了研究,无人机航拍海浪图如图1所示。

2 海浪模型

根据Louguet-Higgins的理论,将平稳海况下的海浪视为平稳的具有各态历经性的随机过程,波动可看作是无限多个振幅不等、频率不等、初相位不等的简单余弦波的叠加而成。忽略波与波之间的相互作用,可得到三维随机海浪波高方程[2]:

其中,m,n分别为频率分割数和方向分割数,km为波数,Φn为相对于x轴的传播方向,x,y分别表示平行和垂直于主导波传播方向的笛卡尔坐标,εmn为随机相位角,Amn为不同频率的简单正弦波的振幅,其表达式为:

其中,S（ωm,Φn）为海浪方向谱,且 S（ω,Φ）=S（ω）G（Φ）,Δωm 、ΔΦn分别为ωm 、Φn的增量,S（ω）为频率谱函数,即不同频率间隔内的组成波提供的能量,代表海浪能量相对于组成波频率的分布,又称为能量谱,G（Φ）为方向函数。在方向函数G（Φ）一定的条件下海浪的振幅 Amn与频率谱函数S（ω）成正比关系,根据Neumann于1952年得到的一般表达式为[3]:

图1 截取达里诺尔湖的无人机航拍海浪图

其中,指数 p取 4～6,q为2～4,A和B中包含风要素（风速、风时、风距）或波高要素（波高、周期）。

基于Neumann理论Pierson-Moscowitz 1964年提出[3]: