TSK模糊模型的 GA-BP混合学习方法*

2010-09-21谢卫华刘建成周晓光蒋新华

铁道科学与工程学报 2010年1期

关键词：规则方法模型

谢卫华,刘建成,周晓光,蒋新华

(1.中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙 410075;2.江苏蓝深远望系统集成有限公司,江苏无锡 214001)

TSK模糊模型的一般形式[1]为:

式中:X=[x1,…,xj,…xn],为前件变量;1≤ i≤R;R为模型中的规则数;Aij为在规则 i中 xj隶属函数;fi(X)=ai0+ai1x1+… +ainxn为规则的后件(也可为常数,fi(X)=ai0)。

其推理计算过程如下。

规则 i在输入[x1,…,xn]下前件 T范式采用乘积时的真值 μi为:

采用重心去模糊化时的模型输出结果为:

TSK模糊模型由于具有较好的可解释性和精确性,在不同领域得到广泛应用。模糊模型的学习是一个多约束和多目标优化问题,国内外学者提出了各种解决方法,如基于网格分区的模糊模型[2]、基于模糊聚类的学习方法[3]、基于梯度下降法的神经模糊模型[4]、基于进化算法的学习方法[5-8]。这些方法对某些特定对象的模糊模型辨识是有效的,但均存在缺陷,如要求对象本身有良好的类形状、输入空间的维数限制、先验知识和约束条件要求较多、计算复杂性等问题。遗传算法具有较强的结构优化能力,BP算法具有较强的数值参数学习能力,本文作者将两者结合,提出一种基于 GA-BP混合学习方法的 TSK模糊模型。其主要特点是:要求对象的先验知识少,仅需要模型可能的规则数及变量可能的模糊分区数;GA种群描述模糊模型及其规则的结构,在进化过程中利用 BP算法调整模型的前件和后件参数,获得的模糊模型具有更高的精确和简洁性。