储玉兰

前段时间,学校里组织了数学教师课堂教学展示活动。我执教了《求一个小数的近似数》一课。现将这一内容的两次备课、上课的情况整理如下:

第一次教学过程:

一、导入新课

师:同学们,老师家有个邻居小孩叫豆豆。前两天,他们幼儿园进行了体检活动,测量出他的身高是0.984米。(课件出示豆豆的身高图片和0.984米)

师:你觉得他的身高用0.984米表示,有必要这么精确吗?

众生回答:没必要。

师:那怎么办呢?

生:求近似数。

(片段感悟:学生们听了老师说话的语气“有必要这么精确吗?”明白了老师的用意,都说没必要这么精确。实际上,他们对没必要这么精确,为什么要求0.984这个小数的近似数的理解是肤浅的,对此处求这个小数的近似数的必要性的体会是不深刻的。)

二、探究新知

师:你能把这个小数保留两位小数、保留一位小数、保留整数求出它的近似数吗?

(学生尝试按要求求0.984的近似数。)

交流汇报:

生:0.984≈0.98

生:0.984≈1.0

生:0.984≈1

师小结:保留两位小数就是精确到百分位,也就是省略百分位后面的尾数;保留一位小数就是精确到十分位,也就是省略十分位后面的尾数;保留整数就是精确到个位,也就是省略个位后面的尾数。

(片段感悟:学生对保留几位小数、精确到哪一位、省略哪一位后面的尾数三种不同的表示方法显得有些混乱,感觉有些复杂。不能理解三种不同的说法实际上表达的是同一种意思。)

先请同学们独立思考,再小组交流。(课件出示)

讨论:

1.近似数1.0末尾的0能不写吗?

2.近似数1.0与近似数1比较哪个数更精确?

全班汇报:

师:近似数1.0末尾的0能不写吗?

生1:不能。

生2:1.0表示精确到十分位,如果去掉0就成了1了,就表示精确到个位了。

师:近似数1.0与近似数1比较哪个数更精确?

(众生你看看我,我看看你,没有一位同学想发表意见。于是老师开始了下面的引导。)

师:你觉得哪些小数的近似数可能是1.0?

生1:0.9。

生2:0.8。

生3: 0.7、0.6、0.5。

师:你觉得哪些小数的近似数可能是1?

师:你觉得近似数是1.0的小数的范围有可能是多少?

师:你觉得近似数是1的小数的范围有可能是多少?

(看到没有一位同学能找出近似数是1.0的小数的范围有可能是多少?近似数是1的小数的范围有可能是多少?我只能讲解了。)

(片段感悟:在讨论近似数1.0与近似数1比较,哪个近似数更精确这一环节中,我尽管给了学生先独立思考然后小组讨论的时间,但学生在全班交流汇报时,还是没人能理解为什么1.0更精确。看着发言的同学越来越少,看着学生们一个个似懂非懂的眼神,回想着这个过程大多时间是我在讲解,也解释了很长时间,而学生们还是不能找出近似数是1.0的小数的范围有可能是多少?近似数是1的小数的范围有可能是多少?更不能理解近似数1.0与近似数1比较哪个数更精确?我不禁涨得满脸通红。)

三、巩固练习

1.求下面小数的近似数。

① 0.256 12.0061.0987

(保留两位小数)

② 3.470.239 4.08

(精确到十分位)

③ 5.344 6.268 0.402

(省略百分位后面的尾数)

2.下面的说法对吗?把错误的改正过来。

①3.56精确到十分位是4。

( )

②6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。

( )

③近似数6.32的三位小数不止一个。

( )

④0.569保留两位小数是0.6。

( )

(片段感悟:在这个巩固练习阶段学生对这个单纯的知识练习显得有些枯燥无趣。特别是班里接受新知识的能力较弱的一些同学,更是被保留几位小数、精确到哪一位、省略哪一位后面的尾数这三种说法搞得有些糊涂了。)

反思:课后对第一次教学情况进行了分析、整理和反思,觉得这节课主要有几个突出问题:①课的开始,学生对为什么要求一个小数的近似数的理解不够深刻,不能真正体会到要求一个小数的近似数的必要性。②学生对求一个小数的近似数的三种不同的表达方式有些混乱,没有理解这三种不同的说法实际上表达的是同一种意思。③对近似数1.0与近似数1比较,哪个近似数更精确些的理解很难。因为学生对知识的学习是循序渐进的,学生在熟练掌握求一个小数的近似数的方法之前,是不太可能很容易就想得出一个近似数可能是哪些精确数的近似数的(这是一个逆向思维的过程)。这节课,因为大量的时间花在了“近似数1.0与近似数1比较,哪个近似数更精确?”这个问题的纠缠上,导致学生对求一个小数的近似数的练习时间少了。因此,大部分学生对本节课“学会求一个小数的近似数”这一重点目标没有达成。应该说,这是一节很失败的课。

出现了以上的问题,我进行了一些思考,于是就有了第二次的教学历程。

第二次教学过程如下:

一、导入新课

师:同学们,咱们刚刚进行了数学第二单元的测试练习,老师把咱们班53位同学的总分算了算。一起来看。(课件出示:四(6)班53位同学数学第二单元测试的总分是4818.5分,每位同学的平均分是多少?)

师:怎么算平均分?

生:总分除以总人数,算式是4818.5÷53

师:被除数是小数的除法咱们不会计算,就请计算器帮忙算一下。(教师用计算机中的计算器算出4818.5÷53的商。)

(此时,看到90.915094339622641509433962264151这么一个数,学生们一个个睁大眼睛,有的还不禁喊出了“噢——”)

师:算出的得数是多少?

(学生们一个个开始读起这个小数,但读了几个数字后都停了下来。)

师:为什么不读了?

生:太烦了。

生:太长了。

师:他说的太长了是什么意思?什么太长了?

生1:数位太多了。

生2:小数部分的数位太多了。

师:这个小数的小数部分的数位太多了。像这样的小数咱们读起来麻烦,写起来也很麻烦,怎么办呢?

(学生思考片刻后)说:可以求近似数。

师:对,一个小数有时没必要很精确,只要用它的近似数表示就可以了。(教师板书:近似数)

(片段感悟:通过对求出的平均分是一个小数部分的数位很多的小数的直接感悟,学生体会到这样的数读起来、写起来都很麻烦以及有时不需要很精确,让学生真正体验到了求一个小数的近似数的必要性。)

师:求近似数是什么意思?

生1:跟它接近的数。

生2:跟它大小差不多的数。

生3:这个小数的小数部分的数位太多了,少写几位。

师:求一个小数的近似数就是把这个精确数的小数部分的位数省略几位。如果要保留两位小数,你知道是什么意思吗?

生:就是小数部分的数位保留两位。

引导学生理解保留一位小数、保留整数的意思。

(片段感悟:通过对“求近似数是什么意思?”的讨论,学生理解了保留两位小数就是小数部分的数位保留两位;保留一位小数就是小数部分的数位保留一位;保留整数就是保留个位。有了这个理解为基础,学生顺利地进行了求一个小数的近似数的尝试练习。)

师:你能把这个小数分别保留两位小数、保留一位小数、保留整数求出它的近似数吗?

学生尝试写近似数。

交流汇报:

师:保留两位小数就是保留哪两位?(十分位和百分位)

师:把百分位留住也就是精确到百分位,也就是把百分位后面的尾数省略。(此处,把三种不同的说法连贯起来了。)

通过对百分位上的2的讨论,让学生知道用四舍五入法要看省略的尾数的最高位上的数字。

用同样的方法交流得出保留一位小数、保留整数求近似数的方法。

(片段感悟:这一环节中,由于我引导学生对原本听起来似乎不相干的三种不同说法进行了很好的沟通。我感觉到学生已经理解“保留几位小数”、“精确到哪一位”、“省略哪一位后面的尾数”三种不同的说法表达的是同一种意思了。学生的思路也变得清晰了,顺畅了。)

师:四(5)班同学也进行了数学第二单元测试练习。(课件出示:

四(5)班38位同学在数学第二单元的测试练习中的总分是3457分,每人的平均分是多少?)

师:我们同样请计算器帮忙算一下得数。

(算出的得数是90.973684210526315789473684210526)

师:看到这个小数,你有什么想说的吗?

师:你能根据不同的要求求出这个小数的近似数吗?

(课件出示:把90.973684210526315789473684210526精确到百分位、精确到十分位、精确到个位)

全班交流汇报:

精确到百分位:3457÷38≈90.97

精确到十分位:3457÷38≈91.0

精确到个位:3457÷38≈91

讨论:近似数91.0末尾的0可以不写吗?为什么?

(片段感悟:通过求四(6)班、四(5)班的平均分的近似数的练习,既体现了一定的层次感,又呈现了不同的思维程度。而此处,没有对近似数9.0与近似数9比较,哪个数更精确些展开讨论。主要考虑到学生的认知水平。学生对求一个小数的近似数还未进行一些基本的必要的练习,就让学生根据近似数求它们各自的精确数的范围,难度会很大。对这个问题的探究,我个人认为放到下节课会更妥。让学生熟练掌握求一个小数的近似数的方法后会比较合适。)

三、巩固练习

1.豆豆的身高是0.984米,可以说他的身高大约是多少米?

2.老师到水果超市里买了一些樱桃,每千克4.00元,电子称上称得的重量是2.218千克,显示的金额是8.872元。你说售货员阿姨会收老师多少钱?

3.你知道老师的身高吗?出示教师提示:老师的身高大约是1.7米,老师的实际身高是一个两位小数,猜一猜老师的实际身高有可能是几米?

(片段感悟:结合日常生活中的具体情境设计了带有层次性,具有开放性,充满趣味性的练习,让学生在数学知识掌握过程中进一步得到思维的碰撞,更让学生体会到了求一个小数的近似数在生活中的广泛应用,使学生明白学好数学知识能解决生活中的很多问题。)

经历第二次教学过程后,觉得整节课的教学设计思路清晰,学生对知识掌握得扎实有效,学生参与学习的积极性也很高。学生学得轻松,教师引导得也很自如。

反思这两次教学的备课和上课历程,我有了以下三点感触:

1.学习知识要让学生知其然,知其所以然。我们要让学生做一件事情,有必要让学生知道为什么要做这件事,做这件事有什么用处。比如:第二次教学时,要让学生学会求一个小数的近似数,就通过让学生亲身感受平均分是一个小数部分数位很多的小数,读、写都很麻烦,并且不需要这么精确,从而明白为什么要求一个小数的近似数。这样,学生才会觉得学习数学知识是生活的需要,也自然会对学习数学产生好感,更加喜欢学数学。

2.对教学中某些学生较难掌握的内容要进行细节的处理。在第一次教学中,学生对“保留几位小数”、“精确到哪一位”、“省略哪一位后面的尾数”三种不同的说法容易混淆。在第二次教学中,我通过引导学生理解“保留两位小数就是小数部分的数位留两位,就是留十分位和百分位”,把“保留几位小数”、“精确到哪一位”、“省略哪一位后面的尾数”三种不同的说法进行沟通,让学生明白了虽然是三种不同的说法,但是表达的却是同一种意思。通过这一细节的处理,把知识简单化,帮助学生理清了思路。

3.学生学习知识的过程是一个循序渐进的过程。第一次教学中,我让学生对“近似数1.0与近似数1比较,哪个近似数更精确?”进行讨论探究,教师也花了很多时间进行讲解,但效果却很差。反思这个过程,主要是没有顾及学生的认知规律,学生在熟练掌握求一个小数的近似数的方法之前,是不太可能很容易就想得出一个近似数可能是哪些精确数的近似数的(这是一个逆向思维的过程),以致于即使花了很多时间也不能达到预期的目标。因此,我觉得不顾学生的认知水平和认知规律,一味拔高要求,只会挫伤学生的学习积极性和学习数学的兴趣。