葛宇宏

(南京化工职业技术学院,江苏南京210048)

交直流载流矩形线圈相互作用演示仪

葛宇宏

(南京化工职业技术学院,江苏南京210048)

设计制作了交直流截流矩形线圈相互作用演示仪,采用多匝矩形线圈替代单一导线,演示2根载流导线之间通过磁场存在着相互作用,实验仪器制作简单,使用方便,性能可靠,现象直观.

磁力;毕奥-萨伐尔定律;矩形线圈

目前,大学物理教材[1-2]和高中物理教材[3]中,在讲到有关“电流间通过磁场发生相互作用”的内容时,都以2根平行载流直导线的相互作用为例,特别是在高中物理教学中,有条件的学校还会根据教材安排演示实验,做好这个演示实验能生动地说明电流周围有磁场,电流之间存在相互作用的磁场力,但实验的难度较大,不易成功,这就吸引了很多热心于课堂实验教学的同仁进行研究,采取了不少旨在提高实验演示效果的措施,并作了有意义的探讨和交流[4-5].笔者设计了交、直流载流矩形线圈相互作用演示仪[6],其制作方法简单、使用方便、性能可靠、现象明显.

1 设计与制作

1.1 估算平行载流直导线间的相互作用力

中学实验室中低压电源能提供的电流值一般都在3～6 A(J1201-1型电源输出的最大电流值为6 A),设2根导线长l≈30 cm,间距d≈1 cm,由于d≪l,可视该载流导线为无限长通电直导线,根据磁场中的安培环路定律可得通电直导线周围的磁场感应强度为

由安培定则得

电流取电源最大值输出值I=6 A,μ0=4π× 10-7A2/N,理论上可以计算出载流直导线间的相互作用力F=2.16×10-4N(在实际中,由于受到d和l等因素的限制,其作用力会小于该计算值),同样可以计算出长30 cm、直径0.5 mm的漆包线在摩擦因数μ=0.1时[7],导线受到的摩擦阻力约f=mgμ=5.58×10-4N>2.16×10-4N (0.5 mm漆包线的参数为1.86 kg/km,85.9Ω/ km;0.4 mm漆包线的参数为1.20 kg/km, 133Ω/km)[8],显然在如此小的磁力作用力下,实验难以达到预期效果.

1.2 演示仪的设计

演示仪是利用多匝矩形线圈在2根相互平行、平直的轨道上滑动来演示两载流直导线间存在相互作用力.只要两线圈之间(图1中的AB边和ab边)的距离适当,实验效果相当显著.图1中:滑线变阻器、交直流电源、电源开关、矩形线圈1相串联,矩形线圈1并与换向开关的中心端触点串接.矩形线圈1和2置于两根固定金属棒之上,并将矩形线圈2的两端分别与2根固定金属棒相连.2根固定金属棒的一端分别用导线和双刀双掷刀开关的换向端相连,切换双刀双掷开关的掷向即可改变固定金属棒和矩形线圈2中的电流流向,实现矩形线圈1的AB边和矩形线圈2的ab边中的电流流向同向或反向,观察矩形线圈1与矩形线圈2在固定金属棒上彼此靠近或远离,从而说明两平行载流直导线间存在相互作用的磁场力.

图1 演示仪的设计原理图

1.3 制作方法

选用直径0.5 mm(或0.4 mm)漆包线做成长20 cm、宽15 cm的矩形线圈,考虑到线圈需要有一定硬度和应有比较大的总电流,故2个线圈都取15匝.用2根直径约0.5 cm、长约40 cm的铜棒,平行、并列、等高地固定在50 cm×30 cm× 0.5 cm的透明有机玻璃面板上,两铜棒之间距为16～18 cm.有机玻璃面板下安装4个高度调节螺钉,用于调节面板及2根铜棒水平.双刀双掷开关按照图2所示固定在有机玻璃面板上,并根据图1连接电路,再用透明有机玻璃制做尺寸适当的透明罩,罩在有机玻璃面板上.实物装置见图3.演示仪在双刀双掷开关闭合后的总电阻约1.90Ω(或2.80Ω),线圈质量约0.019 53 kg(或0.012 6kg).

图2 演示仪结构示意图

图3 实验演示装置图

1.4 演示仪的使用

使用时首先在2根固定的铜棒上涂抹些润滑油,调节有机玻璃面板下的4个高度调节螺钉,使得面板水平(借助水准仪),矩形线圈1和矩形线圈2并列放置在平直的两铜棒上,AB和ab两边(如图1所示)相互平行、两边之间距在1.2 cm左右,由接线柱引出导线连接交、直流电源输出端,电源输出电压12 V,闭合电源开关,切换双刀双掷开关方向,变换ab边中电流的流向(在双刀双掷开关上标注电流同向、反向端),引导学生观察,当矩形线圈1中AB边和矩形线圈2中ab边的电流同向时,2个线圈彼此靠近(AB边和ab边相吸),改变矩形线圈2中ab边的电流方向(反向)时,2个线圈彼此分开(AB边和ab边相斥).从而说明载流直导线之间通过磁场存在相互作用.

1.5 演示仪的注意事项

1)线圈要有足够的宽度,以此减小类似于如线圈1中AB边的对边对ab边作用.笔者选择矩形线圈的宽为15 cm,根据毕奥-萨伐尔定律,通电直导线周围的磁感应强度B=μ0I(cosθ1-cosθ2)/4πd可粗略地估算出,当AB边和ab边的间距为1 cm时,矩形线圈1中AB边对ab边作用也只是矩形线圈1中AB边的对边对ab边作用的20多倍,只能勉强忽略后者的作用.

2)由于任何电源都有最大输出电流限值,所以在选择漆包线的规格时要充分考虑电源能输出的最大电流值,例如J1201-1型电源能输出的最大电流为6 A,若选用0.5 mm漆包线制作2个线圈,双刀双掷开关后的总电阻仅约1.90Ω,所以笔者选择电源输出电压为12 V.适当增加矩形线圈的匝数,并将2根铜棒和2个线圈组成串联电路等都能提高实验效果.

3)2根铜棒必须平直,支撑铜棒的立柱必须竖直而等高,演示前先清除两铜棒上的陈旧油灰,清洗后再涂上适量的润滑油.由于润滑油对有色金属有腐蚀作用,所以演示结束后应该及时清洗铜棒.

2 实验结果的分析与与讨论

2.1 线圈电流与匝数一定时,两载流直导线相互作用的最大有效距离

以直径为0.5 mm的漆包线做成的矩形线圈(20 cm×15 cm)为例,当两线圈都为15匝时,电路中的电阻约1.90Ω,在电源输出电压为12 V的情况下,电路中电流约为6 A,切换双刀双掷开关的方向,改变图1线圈2中ab边的电流流向,即实现两平行直导线中的电流方向同向(或反向),两载流直导线之间出现相互作用的最大有效距离d见表1,取平均得:电流方向相同时¯d= 1.52 cm;电流方向相反时¯d=1.45 cm.

表1 两载流直导线之间出现相互作用的最大有效距离d(I=6 A,N=15)

2.2 匝数一定,改变线圈中电流测得两载流直导线相互作用的相应最大有效距离

仍用直径为0.5 mm的漆包线制成矩形线圈(20 cm×15 cm),两线圈都取18匝,则电路中的总电阻约2.20Ω,在电源输出电压为12 V的情况下,调节滑线变阻器,电路中电流先后取值为5.5 A,5.0 A,4.5 A,分别切换双刀双掷开关的方向,改变图1中线圈2的ab边电流流向,即实现两平行直导线中的电流方向同向(或反向),两载流直导线之间出现相互作用的最大有效距离d见表2.

表2 改变电流的情况下,两载流直导线之间出现相互作用的最大有效距离d(N=18)

实验结果表明,载流直导线之间出现相互作用的最大距离与载流导线中电流和线圈的匝数都有一定的关系.两线圈同时运动的现象,充分说明两线圈同时受到彼此作用,在一定程度上也验证了牛顿第三定律;也说明两通电线圈中靠近的两边的相互作用最强,从而定性地说明通电导线周围的磁感应强度随距离的增大而减小.

查阅资料[7]得知青铜之间在有润滑情况下的摩擦因数为μ=0.07～0.1,根据f=mgμ和F= BlI=μ0I2l/2πd,取μ=0.1,计算f和d会发现实验结果与理论值基本值一致.因此,应用演示仪演示载流直导线间相互作用时,只要在电源的最大允许输出范围内,两线圈中的AB和ab两边不超出最大间距,都能得到较理想的实验效果.

2.3 交流电演示

交流电电流的大小和方向是随时间交替变化的,并以光速c=3×108m/s在电路中传播,所以在演示交流载流直导线之间相互作用时,往往会顾虑两线圈中AB和ab两边内的电流相位关系.实际上在同一电路中要出现Δ θ=π的相差(反相),两点之间的线路长度必须要达Δl=cπ/ω= cT/2=3×106m,所以在10～20 m长的线路内任意两点间的电流相位差都几乎为零,因此,演示同向(反向)电流相互作用时,都不会因交流电的电流相位变化而发生变化,用演示仪演示交流载流直导线间的相互作用与直流电的所演示出的效果相同.

3 结束语

交直流载流矩形线圈相互作用演示仪制作方法简单、操作方便、安全可靠.采用多匝线圈演示电流之间相互作用,考虑电源最大输出电流限制,在铜棒上涂抹润滑油;减小了线圈与铜棒之间的摩擦阻力,提高实验演示效果;透明有机玻璃罩,防止了在实验过程中线圈脱离透明有机玻璃面板的滑落;面板采用透明有机玻璃制做,方便使用投影仪或CCD视频多媒体展示,提高可见度.目前,该实验演示仪已取得国家专利局的授权通知函,正在办理实用新型专利授权手续.

[1] 卢德馨.大学物理学[M].北京:高等教育出版社, 1998:325.

[2] 徐建中.物理学[M].北京:化学工业出版社,2004: 139.

[3] 中学物理教材编写组.物理[M].北京:人民教育出版社,2005:169.

[4] 汪玉强.“电流间通过磁场发生相互作用”实验的改进[J].物理实验,2005,25(10):34.

[5] 谢作为.点接触转轴式“电流间相互作用”演示装置[J].物理实验,2006,26(6):31-32.

[6] 葛宇宏.交、直流载流矩形线圈相互作用演示仪[P].中国专利:ZL200920036535.9

[7] 静摩擦系数表[EB/OL].http://baike.baidu.com/ view/1454849.htm.

[8] 漆包线常用规格结构尺寸,电阻及参考重量表[EB/ OL].http://et.zqsplc.net/Article_Print.asp?ArticleID=2272.

Demonstrating the interaction between AC/DC current-carrying rectangular coils

GE Yu-hong
(Nanjing College of Chemical Technology,Nanjing 210048,China)

Demonstration device for the interaction between AC/DC current-carrying rectangular coils is designed,by replacing the single wire with a multi-turn rectangular coil.The device could demonstrate the interaction between two current-carrying wires.It is easy to make and operate,and the performance is reliable,the experimental phenomenon is obvious.

magnetic force;Biot-Savart law;rectangular coil

G633.7

A

1005-4642(2010)09-0018-04

[责任编辑:尹冬梅]

2009-12-01;修改日期:2010-04-18

葛宇宏(1959-),男,江苏盐城人,南京化工职业技术学院副教授,从事物理教学与教育方面的研究工作.