王 东，杨 轶，张 竞 辉，王 镜 清，邹 念 育

（1.大连工业大学 信息科学与工程学院，辽宁 大连 116034；2.大连工业大学 光子学研究所，辽宁 大连 116034）

0 引言

因特网等新型数据业务的兴起促进了全球通信业务的快速增加，对网络容量的需求呈指数增长，光通信波段由C 带（1530～1565nm）向L 带（1 565～1 625nm）和S带（1 460～1 530nm）扩展［1］。掺铒光纤放大器（EDFA：Erbium-doped Fiber Amplifier）以其高增益、低噪声的特点已广泛应用于C带，但是在L带和S带的应用困难仍未得到很好的解决［2］。随着高功率泵浦光源及光纤制造技术的进展，分布式拉曼光纤放大器（DRA：distributed Raman fiber amplifier）凭以传输光纤作增益介质、可放大任意波段信号等优点越来越引起人们的关注［3-4］。但是拉曼放大器需要非常高的泵浦功率，而且增益较小，所以仍然存在很多局限性。近年来的研究发现，将DRA 和EDFA 结合起来构成混合拉曼/掺铒光纤放大器可以互补它们各自特性的不足，从而获得更好的在线放大特性［5-7］，但是存在着实现宽带平坦增益的困难［8-9］。本文提出了一种EDFA/DRA 的混合光纤放大器，进行了结构设计和优化。

1 结构设计

图1所示为所设计的混合光纤放大器的结构图。本光纤放大器由两部分组成：EDFA 和DRA。由于掺铒光纤在1530、1550、1560nm 有3个增益波峰［10］，因此采用了噪声较低的前向泵浦结构的EDFA 来获得C 带信号的高增益。DRA主要用于补偿EDFA 在L 带的增益以此来获得宽带平坦的增益。鉴于后向泵浦结构DRA 有很好的噪声特性，DRA 阶段采用了后向泵浦结构，泵浦源为四波长激光阵列。覆盖C+L 带的DWDM 信号经过EDFA 阶段的放大后在C 带获得了很高的增益，进入DRA 后在L 带的信号又获得一个较高的增益，从而经所设计的混合光纤放大器后会得到较平坦的增益。对于具体结构参数通过对EDFA 和DRA 的数学模型的分析来进行优化确定。

图1 EDFA＼DRA 混合结构光纤放大器结构图Fig.1 Diagram of EDFA＼DRA hybrid fiber amplifier layout

2 数学模型

根据以上结构构成，分别对EDFA 和DRA的增益进行分析。EDFA 的放大过程是以均匀展宽为主，可以用二能级模型来描述。根据Giles模型的EDFA 的速率方程［11］（选择第k路信号或泵浦为例）：

其中，粒子数反转比为

uk表示k路信号或泵浦的传播方向，正向为“+”，反向为“-”；αk和gk为k路信号或泵浦的吸收系数和增益系数为上能级铒离子浓度；nt为光纤中铒离子浓度；m为偏振相关因子（m=2，表示偏振为随机的）；h为普朗克常量；vk为k路信号或泵浦的频率；lk为背景损耗；Pk（z）表示k路信号或泵浦光沿z（传播方向）的分布功率。

信号经过EDFA放大后进入DRA阶段。拉曼光纤放大器是利用强激光在光纤中传输时的三阶非线性效应——受激拉曼散射（SRS）效应来工作的。若光纤中共有n个波长，由于受激拉曼散射效应，第k个波长的信号在传输光纤中的功率变化为［12］

式中，Pk、vk和αk分别代表第k路光的功率、频率和衰减系数，频率vk随着下标k的增大而下降。keff是偏振相关因子（这里取2表示偏振态随机），A（vj，vk）是vj和vk路光波的有效重叠截面积，若Δv=vk-vj，频率为vk的光波的拉曼增益系数gvk（vk，vj）可由式（4）求出

gR（Δv）为已知的频率vR处的拉曼增益谱。由式（4）可以看到，通过一个已知泵浦的拉曼增益谱可求得任意泵浦波长的拉曼增益谱，这样不同的泵浦组合可以实现不同波段的信号放大。

图2所示为波长1 000nm 的泵浦源产生的归一化拉曼增益谱。由图中可得，当泵浦与信号的频率间隔为13.2THz时信号取得拉曼增益峰值。在数值模拟中常将拉曼增益谱进行两种近似，一种是三角曲线近似，表达式为

其中Δv为泵浦和信号之间的频率差，另一种是Lorentz曲线近似：

其中，13.2THz为Stokes频移，Lorentz曲线的半高宽为6.6THz。本文采用了Lorentz近似。

图2 典型的归一化拉曼增益谱Fig.2 Typical normalized Raman gain spectrum

由于掺铒光纤放大器的数值模型是一阶微分方程，而且结构中只有前向的泵浦激光器，所以采用四阶龙格-库塔法对其数学模型进行求解。拉曼光纤放大器的数学模型虽然也是一阶微分方程但结构为后向泵浦，故采用打靶法和四阶龙格-库塔方法［13］结合的方法进行优化求解。

3 结构优化与结果分析

对于所设计的混合光纤放大器，总增益可以表示为

式中表示预期的目标增益和分别表示EDFA 阶段和DRA 阶段以dB 为单位的放大器增益。

对于所设计的混合光纤放大器中各个泵浦激光器波长和功率等参数的确定通过对其数学模型的分析来优化确定。本文的预期目标增益是使覆盖1 530～1 630nm 的DWDM 信号获得22dB左右的平坦增益。由于EDFA 的增益较高，因此选定了EDFA 的结构后基本就决定了整体的增益水平。各信道信号入射功率为-10dBm，经过优化仿真计算，掺铒光纤放大器的前向泵浦为980nm 的泵浦激光器，功率是160 mW，而选定的掺铒光纤（EDF）优化长度为6m。本结构设计中的难点是如何选取合适的拉曼放大器泵浦源。由式（7），预期目标增益减去EDFA 阶段获得的增益就得到了拉曼光纤放大器的目标增益，则可求得所需的拉曼泵浦。在综合考虑了泵浦-泵浦、信号-信号、泵浦-信号间的作用后通过仿真计算在距离EDFA 约25km 远的地方选定了4个泵浦波长分别为1 435.77、1 465、1 495和1 505nm的激光器阵列来确保在信号在L 带的增益，各对应泵浦功率分别为185、200、130和220mW。

图3给出了覆盖1 530～1 630nm 的13路信号在EDFA 阶段，DRA 阶段和混合结构光纤放大器的输出增益。在本混合光纤放大器结构中，C带信号在EDFA 阶段获得了较高的增益，L 带信号增益相对较小。与此相反，在DRA 阶段L带信号获得的增益明显大于C 带信号，这样形成了信号增益的互补效应，得到了一个宽带的平坦增益。由于1 550 和1 560nm 的信号相对于1 570和1 580nm 处的信号在EDFA 阶段的增益差较大，而在DRA 阶段也有一定的增益差，所以在总增益曲线中可以看到1 550与1 570nm 处增益的差值较大。增益平坦度［2］可由公式（8）计算得出：

其中，Gmax和Gmin分别代表最大增益和最小增益。结果表明得到了一个覆盖1 530～1 630nm 的带宽为100nm、增益在22dB左右、平坦度为0.18的宽带平坦增益光纤放大器。

图3 EDFA、DRA 及混合结构光放大器的增益谱Fig.3 Gain spectra for each stage of the amplifier

图4给出了输出信噪比。图中横轴对应于信号的频率，而纵轴对应于输出的信号和噪声功率。图中13路信号的输入功率是-10dBm，输出功率大于10dBm。图中较低的连续谱部分为噪声的输出功率，在-60dBm 左右。这是由于EDFA采用的是前向泵浦结构，此结构的噪声比较小，而DRA 本身作为分布式光纤放大器其噪声也较低，综合这两种结构的混合光纤放大器最终获得了较低的噪声，输出信噪比为70dB 左右。由仿真结果可以看出，本结构在宽达100nm 的光通信窗口内实现了22dB 的平坦增益，对于密集波分复用光通信系统有重要应用价值。

图4 输出信噪比Fig.4 Output signal to noise ratio

4 结论

提出了一个结合EDFA 和DRA 特性的宽带平坦增益混合光纤放大器，通过对数学模型的计算进行了结构优化。仿真计算结果表明该放大器在覆盖1 530～1 630nm 的宽带范围内具有平坦增益特性，而且噪声较小，在密集波分复用光通信系统中有重要应用价值。