谭晓东 张 坤

（大连交通大学，辽宁大连 116028）

压电式振动给料器驱动部件的力学分析*

谭晓东 张 坤

（大连交通大学，辽宁大连 116028）

利用ANSYS软件分析了压电式振动给料器驱动部分，提取了固有频率和应力分析图，计算得出了幅频特性曲线。研究共振弹簧与系统共振频率之间的关系，找出了振动料斗的共振频率范围，为更好的自动化控制提供理论依据。

压电振动给料器 压电振子 共振频率

1 整体机械结构

压电振动给料器主要由以下几个部分组成：料斗、驱动部分（包括双压电晶片振子和共振弹簧）、支撑部分（包括支撑用的基板和共振弹簧）、底座、减震装置等几个主要部分［1］。共有三组压电双晶片，在水平360°内均匀排布，起支撑与驱动的作用。其结构示意图如图1所示。

其工作原理：在双压电晶片振子上施加正弦交流电，随之压电双晶片产生周期性简谐振动，并伴有周期性激振力。板弹簧与减振弹簧产生弹性变形，带动料斗和底座绕其轴线做相互反向的同步扭转运动，同时在竖直方向也有上下微幅振动。当激励电压减小时，由于板弹簧储存了足够的弹性变形能，迫使料斗急剧改变运动方向［2］。如此上下循环往复，即形成高频微幅振动。

2 压电式振动给料器驱动部分设计

压电式振动给料器驱动部分主要是由以下几个部分组成的：用于支撑的基板、用于放大振幅的共振弹簧及振动源——双压电晶片振子组成。其驱动部件结构见图2。

基板。主要用于联接共振簧片与底座，同时可增加系统的刚度。支撑用的基板材料为65Mn的弹簧钢。其结构和尺寸见图3。其中l=110 mm，b=60 mm，t=2 mm。

双压电晶片振子。是压电式振动给料器的驱动源，它是压电式振动给料器的核心部分。其结构和尺寸大小决定了给料器的形状和大小，同时其性能也决定了压电式振动给料器 能否正常稳定的工作［3］。本论文中选用了PZT4压电陶瓷晶片。将两片压电陶瓷晶片，分别粘接在基板的两侧，其极化方向相同。将一条导线焊接在压电陶瓷晶片的两表面，接电源的正极，另一条导线接地。其结构和尺寸见图3，其中a=68.5 mm，b=60 mm，m－t=1 mm（m－t是压电片厚度），压电常数d31=186×10－12C/N，杨氏模量Y=6.2×1010Pa，泊松比 μ =0.3，密度 ρ=7.5 ×103kg/m3［4］。

由于双压电晶片振子自由端位移量较小，所以在双压电晶片振子的自由端安装一个共振弹簧片，相当于一个位移放大机构，使压电式振动给料器料盘表面获得较大的振幅，达到最佳给料速度。同时也避免了料盘与双压电晶片振子的刚性接触，使料盘能够和双压电晶片振子分隔开来。同时共振簧片起到支撑料盘和料盘底座的作用，使整个结构更加安全，工作更加平稳［5］。本文压电式振动给料器所采用的共振弹簧片为U型，弹簧片材料选择65Mn的弹簧钢，采用了不同尺寸的共振弹簧进行试验，其结构及尺寸见表1。

表1 共振弹簧片的尺寸 mm

65Mn的弹簧钢的性能为：弹性模量E=2.06×1011Pa，泊松比 μ =0.3，密度 ρ=7.85 ×103kg/m3［6］。

3 压电式振动给料器驱动部件的ANSYS分析

3.1 压电逆效应

双压电晶片的电场分布是均匀的，且垂直于长度方向。此时在施加正弦电压，产生的激振力是按简谐运动规律周期变化。

设V=V0sinωt，则激振力使梁末端产生的位移大小为［7］

式中：x为双压电晶片末端位移;ω为激振角频率;V0为激振电压幅值;t为时间;l为双晶片悬臂长度;a为压电双晶片长度;d31为压电材料的压电常数;V为施加的激振电压。

压电片在长度方向的伸缩将受到中间金属片的限制，应该选择特殊材料形状的金属片。要求金属片和压电陶瓷的线膨胀系数要尽量保持一致，以便增大压电双晶片的偏转位移［8］。本文选择的是弹簧钢（65Mn），此时激振力的值可用下面公式求得［7］

式中 Y——双晶片的杨氏模量

b——压电双晶片宽度由此可见，在交变电压控制下，激振力呈正弦规律变化，给料器做受迫振动。

由式（2）可知驱动部分所受的激振力为

3.2 压电式振动给料器驱动部分谐响应分析

谐响应分析是一种线性分析，分析结构在承受正弦（简谐）载荷作用下稳态响应的一种技术。分析可以得到位移随频率变化的幅频特性曲线，及其他结果随频率变化的情况。进一步分析在“峰值”响应所对应频率下所产生的应力，从而验证设计是否能够成功地克服共振引起的零件破坏［9］。

在0～2 000 Hz频率范围内，在压电陶瓷晶片的面上施加正弦电压，由式（3）得到激振力。在驱动部件上加载这个载荷，平均取50个计算点，计算压电式振动给料器驱动部分自由端随频率变化的位移量，得到压电式振动给料器的幅频特性曲线，如图4。

图4中横轴表示频率，单位为 Hz，纵轴表示振幅，单位为μm。从曲线中可以看到，当频率在840.0 Hz时，自由端的变形量最大，达到了66 μm，此时压电式振动给料器的驱动部分达到了共振状态。在共振状态下分析其应力分布，如图5所示。从其应力分布来看，应力主要集中在约束端，但还不能达到破坏驱动器的程度。

从设计者的角度讲，此压电式振动给料器的驱动部分在一阶固有频率振动模态下，符合压电式振动给料器的设计条件，实际中可以实现。

4 给料器固有频率理论计算

根据给料器模型，固定式振动供料器的固有频率计算公式为［10］

式中 n——板式弹簧组数

E——板式弹簧的弹性模量，Pa

b——板式弹簧的宽度，m

h——板式弹簧的厚度，m

γ——板式弹簧与底座的夹角，（°）

κ——修正系数

M——料斗质量，kg

l——板式弹簧长度，m

r——板式弹簧圆心距（板簧中心线到中轴之距），m

J——料斗的转动惯量，kg·m2

料斗等效为1.2 mm厚不锈钢板成型，质量为m=3.1 kg，转动惯量计算如下：

已知D0=300 mm;D=297.6 mm;d=257.6 mm;δ=1.2 mm;h=80 mm

（1）料斗底盘等效体积

弧长：L=πD0=π×300

表面积：

等效体积：V1=Sδ=8.6×10－5m3

（2）料斗侧壁等效体积

（3）料道等效体积（折合两圈）

由此得出三部分的质量为

三部分对应的等效转动惯量为［11］

所以，料斗的等效转动惯量为

综合前面章节的数据，式（4）中设计的各个参数归纳如下

5 结语

利用ANSYS软件分析了压电式振动给料器驱动部分，得到在一阶振动模态下，压电式振动给料器的驱动部件的振动频率和计算出来的压电式振动给料器的共振频率存在倍频或分频的关系。它符合压电式振动给料器的振动规律和工作要求，为下一步设定激振电压频率范围提供参考。

1 吴文福，田忠静等.浮动式压电振动送料装置.发明专利申请公开说明书，2004.

2 何承宇.压电双晶片执行器的研究及其在振动给料器中的应用［D］：［硕士论文］.大连：大连理工大学，1999.

3 刘卫星.压电式振动给料器的机理分析与实验研究［D］：［硕士论文］.长春：吉林大学，2006.

4 赵立冬.压电双晶片水平布置式送料器的设计与实验研究［D］：［硕士论文］长春：吉林大学，2007.

5 S.B.Choi，D.H.Lee.，Modal analysis and control of a bowl parts feeder activated by piezoelectric actuators，Journal of Sound and Vibration 2004（275）：452－458

6 王矜春，姜祖桐，石瑞大.压电振动［M］.北京：科学出版社，1989.

7 康东.压电双晶片双向大幅振动的探讨［J］.矿物岩石，2003，23（3）：114～116

8 Z Hu，D F Farson，G P Maul.Economic application of piezoelectric actuator in linear vibratory feeding［J］.Engineering Manufacture IMechE 2006：1959－1966

9 王建江，胡仁喜，刘英林.ANSYS11.0结构与热力学有限元分析实例指导教程［M］.北京：机械工业出版社，2008.

10 林茂.料斗式电磁振动供料器的理论分析及实验研究［J］.组合机床与自动化加工技术，1994（3）：31～34

11 蒋伟.机械动力学分析［M］.北京：中国传媒大学出版社，2005.

12 加藤一路，藤井隆良等.压电驱动型送料器以及压电元件驱动型送料器.发明专利申请公开说明书，2002.

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Mechanical Analysis of the Driven Parts of Piezoelectric Vibration Feeder

TAN Xiaodong，ZHANG Kun
（Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，CHN）

Using ANSYS software to analyzes the driven parts of piezoelectric vibration feeder，extracted the intrinsic frequency and stress analysis，calculated the amplitude－frequency characteristic curve.Study the relationship between the spring system and resonance frequency，identify the resonance frequency range，and provide the better theory for automatic control.

Piezoelectric Vibration Feeder;Piezoelectric Vibrator;Resonance Frequency

* 辽宁省基金，基金号为：20071075

谭晓东，男，1960年生，副教授，研究方向：机器人技术和计算机测控技术，已发表13篇相关论文。

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（收修改稿日期：2009―10―14）

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