芦云峰，谭德宝，杨中华

基于空间信息技术的大型水库库容计算方法

芦云峰1，谭德宝1，杨中华2

（1.长江科学院空间信息技术应用研究所，武汉 430010；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

传统的水库库容计算方法难以快速、准确地计算出大型水库库容值，满足不了水库运行调度的需求。为此，利用空间信息技术，在采集和构建高精度的水库地形数字高程模型（DEM）的基础上，结合GIS组件二次开发技术，对水库库容的精确计算提出了一种新方法。运用该方法编写通用的库容计算软件平台对三峡水库静库容和动库容进行了计算，计算结果较为准确，表明该方法准确有效，可以在其它具有地形DEM数据的大型水库推广运用。

空间信息技术；静库容；动库容；DEM；水库调度

1 概 述

大型水库库容曲线（包括静库容、动库容）是水库运行调度与管理的基本依据，关系到水库长期效益的发挥。对于湖泊型水库，采用静库容曲线进行洪水调节计算就可满足水库运行调度要求。但对于大型河道型水库，水库水面不是水平的，水库库容包括水平面以下的静库容和水库实际水面与水平面之间的楔形库容，两部分库容都参与了水库调洪的整个过程，仅使用静库容曲线进行水库调度是不可靠的，必须使用动库容调洪的方式进行水库调度［1－3］。传统的水库库容计算方法难以快速、准确地计算出大型水库库容值（包括静库容、动库容），满足不了水库运行调度的需求，其主要原因还是受库容计算方法和技术手段的限制。

基于空间信息技术，采集并建立水库地形高精度数字高程模型（DEM），精确地模拟水库河道地形，可以快速而准确地计算水库静库容。对于大型河道型水库，以水库河道地形DEM为基础，获取地形断面数据，建立水库河道洪水演进模型，应用GIS组件二次开发技术可以实现对水库动库容的实时计算，确定水库真实库容参数，用于指导水库运行调度，对于提高水库经济效益和社会效益具有重大的现实意义。

2 水库地形数据采集与集成

本文提出的库容计算方法是建立在水库地形高精度DEM基础上的，首先必须采集高精度的水库地形数据，构建水库地形数字高程模型（DEM）。为了保证库容计算精度，通常要求DEM数据的精度比较高，最好达到比例尺1∶10 000以上。

2.1 水库地形数据采集

通过数字摄影测量方法可以采集到高精度的水库水上地形数据，而水库水下地形数据可以利用GPS和“水声纳”技术采集得到［4］。水库地形数据采集范围：对于湖泊型水库，仅需采集水库校核洪水位以下的地形数据；对于河道型水库，则根据实际水库防洪标准，需要相应频率下典型洪水淹没范围河道地形数据。

2.2 水库地形数据预处理与集成

由于水上水下地形数据由不同的技术分别采集得到，数据采集的格式、采样间隔、坐标系统等存在差异，需要进行统一和标准化处理。首先要整理水下DEM数据，剔除噪声，统一其数据格式，包括坐标系统、高程系统、分带标准等；然后对DEM数据进行拼接，不同分幅的DEM数据接边可能存在重叠或裂缝，需要逐幅进行处理，以确保数据拼接的无缝和平滑特性。

3 静库容计算方法

水库静库容是指某一水位以下的蓄水容积。本文基于水库地形DEM数据采用格网法进行静库容计算［4］，其计算原理是：把DEM数据每个栅格点中心点的高程值作为该栅格的高程值，求得每个栅格与指定水库水位之间围成的棱柱体体积后进行累加，即为该水位下水库的静库容值。计算公式为

式中：V（H）为指定水位的静库容（m3）；n为高程值小于H的DEM格网的个数；H为水库水位的高程值（m）；hi为高程小于指定水位的格网高程值；Ps为单个DEM格网的面积值，DEM比例尺为1∶5 000时，Ps＝2.5×2.5（m2）。

为了实现静库容的批量计算，需要预先设置水库最低水位、最高水位和水位间隔值。大型水库高精度的地形DEM数据量很大，需要分块存储，可以采用组件ArcEngine9.2提供的接口访问DEM数据栅格的高程值，运用种子填充算法进行遍历。具体实现流程如图1所示。

图1 静库容计算流程Fig.1 The procedure of static reservoir storage

4 动库容计算方法

大型河道型水库运行调度必须采用动库容曲线进行调洪计算，但动库容除与库区河道地形有关外，还与入库洪水组成、水库调度方式、河道水力特性等多个因素密切相关，因此，计算难度较大［5］。本文基于空间信息技术，结合水力学模型，实现了大型河道型水库动库容的快速准确计算。

4.1 河道型水库动库容计算原理

动库容计算方法是：首先，采用水力学方法建立河道型水库洪水演进模型，模拟入库洪水在库区河道内实时演进情况，实现水库沿程水面线的实时计算；然后，应用GIS组件二次开发技术结合沿程水面线数据和河道DEM地形数据进行空间插值生成水库河道水面DEM数据；最后，结合水库河道地形数字高程模型（DEM）数据和水库河道水面DEM数据，采用积分的方法（如公式（2）所示）计算水库动库容值。

式中：Vt为t时刻水库动库容值，（x，y）表示水库蓄水区任一平面点，x表示横断面方向，y表示沿河长纵方向；Zsm（x，y，t），Zhd（x，y，t）分别表示t时刻（x，y）处水面高程与河底高程（m）；L表示库区回水长度（m）；l（y），r（y）分别表示方程Zsm（x，y，t）＝Zhd（x，y，t）｜y，t的2个解（且设l（y）＜r（y）），即任一断面（y）处左、右岸水边的x值。

4.2 河道洪水演进模型

水力学模型通常被用于模拟洪水在河道中的运动状态。虽然采用二维水力学模型可以直接得到河道水面高程数据，但是二维模型计算耗时较长，不能满足快速计算水库沿程水面线的要求。此外，二维模型的计算需要研究区域内详尽而统一的数据资料，这些资料常常难以收集到。并且二维模型往往用于对较短局部河段的模拟，难以用于计算整个水库的河道范围［6］。

一种替代的方法是使用一维非恒定流水力学模型计算水库沿程水面线，并采用GIS技术进行空间插值得到河道水面高程，通过沿河道划分较多的计算断面，使断面间距较小，可以提高空间插值的精度。描述河道水流运动的圣维南方程组为：

式中：q为旁侧入流；Q，A，B，Z分别为河道断面流量、过水面积、河宽和水位；R为水力半径。该方程可采用四点线性隐式差分格式（Preismann格式）进行离散求解。

4.3 基于河道DEM和河道沿程水面线的水库动库容计算方法

水动力学模型计算得到的流场数据是每个计算断面线的水位，为了采用积分的方法计算水库动库容值，必须基于GIS技术采用空间插值的方法得到河道水面高程。在2个相邻的断面线之间，离上游断面线越近的栅格水位越接近于上游断面线的水位，离下游断面线越近的栅格水位越接近于下游断面线的水位。另外，在建立河道非恒定流一维水动力学模型的过程中，划分的断面与断面之间的河道地形比较顺直才能满足水力学模型计算的要求。所以可以采用与距离相关的线性插值方法插值得到每个栅格的水位。线性空间插值公式为

式中：Z为待插值栅格点的水位；d1为待插值栅格点到相邻上游断面线的距离；Z1为相邻上游断面线的水位；d2为待插值栅格点到相邻下游断面线的距离；Z2为相邻下游断面线的水位。

采用该插值方法具有以下优点：①插值结果中位于断面线位置的各点与该断面线的水位值相同；②当相邻的2个断面线间距较小时，它们的水位差也较小，得到的插值结果精度较高。

此外，在库区河网中存在一些细小的支流，由于缺少水文观测数据无法计算河道沿程水面线，然而它们的蓄水量不能被忽略。为了计算它们的蓄水量，必须把这些细小的支流从河网中分离出来，分别取各支流与干流交汇处中心点的水位作为它们的水位，该中心点的水位可以采用公式（5）进行空间插值得到。

把每个栅格水位与水下高程数据比较，可识别出水库的水面范围，生成相应的河道水面DEM数据，采用公式（2）计算出动库容值。

5 三峡水库静库容和动库容计算

为了验证以上库容计算方法的可行性，运用上述方法编写通用的库容计算软件对三峡水库静库容和动库容进行了计算。

5.1 三峡水库静库容计算

三峡水库正常蓄水位175 m，汛期限制水位145 m。采用静库容计算模块，基于DEM数据计算的三峡水库175 m以下库容值为388.95亿m3，145 m以下库容值为168.55亿m3，145～175 m之间的防洪库容为220.4亿m3，同初步设计中的防洪库容221.5亿m3相比，减小1.1亿m3。计算结果与三峡水库初步设计阶段静库容结果基本一致。

5.2 三峡水库动库容计算

采用水动力学计算模块，结合三峡水库156 m蓄水过程实测水文数据计算了该过程中的三峡水库一维流场数据。然后采用动库容计算模块，基于DEM数据计算了动库容过程值，时间间隔为8 h，利用计算结果数据绘制的动库容随时间变化曲线如图2所示。

根据计算结果，2006-09-20T16：03：00时三峡水库动库容值为170.93亿m3，近似作为三峡水库156 m蓄水过程的开始。2006-10-27T8：03：00时动库容值为277.08亿m3，近似作为三峡水库156 m蓄水过程的终止。二者之差应为三峡水库156 m蓄水过程中的累计蓄水量，结果为106.15亿m3，与三峡总公司发布的累积蓄水量105亿m3相差1.15亿m3，表明计算结果准确有效。

图2 三峡水库156 m蓄水过程动库容值Fig.2 The dynam ic storages of the Three Gorges Reservoir’s elevation 156 m im poundment process

6 结 论

基于空间信息技术，在采集和构建高精度的水库地形数字高程模型（DEM）的基础上，结合GIS组件二次开发技术，运用本文所述库容计算方法研发通用的库容计算软件，可以实现大型水库静库容和动库容的快速计算。高精度的水库实测地形DEM数据保证了库容计算成果的高精度，基于GIS技术，可以方便地实现对海量DEM数据的管理和计算。在水库动库容计算过程中，基于一维水力学模型建立河道洪水演进模型，模拟入库洪水在库区河道内实时演进情况，可以考虑入库流量、水库调度方式、坝前水位和库区河道水力学特性等多个因素对水库动库容的影响。通过对三峡水库静库容和动库容进行计算，计算结果较为准确，表明该方法准确有效，可以在其它具有地形DEM数据的大型水库推广运用。

［1］ 陈守煜.水库调洪数值－解析解法［J］.大连理工大学学报，1996，（6）：721－724.（CHEN S Y.Numerical and analytical solutionmethod for reservoir routing［J］.Journal of Dalian University of Technology，1996，（6）：721－724.（in Chinese））

［2］ 陈森林.水库动库容调洪方法研究［J］.水电能源科学，1999，（4）：27－30.（CHEN S L.Research on the flood-regulationmethod of reservoir backwater storage［J］.Hydroelectric Energy，1999，（4）：27－30.（in Chinese））

［3］ 王船海，南 岚，李光炽.河道型水库动库容在实时洪水调度中的影响［J］.河海大学学报（自然科学版），2004，32（5）：526－529.（WANG C H，NAN L，LIG Z.Influence of dynamic capacity of river-type reservoirs on re-al-time flood regulation［J］.Journal of Hohai University（Natural Sciences），2004，32（5）：526－529.（in Chi-nese））

［4］ 张红梅，赵建虎.水库库容和淤积量精密测量及计算方法研究［J］.武汉大学学报（工学版），2003，36（5）：26－29.（ZHANG H M，ZHAO JH.Research on determination of high accuracy reservoir storage and sedimentation a-mount［J］.Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering，2003，36（5）：26－29（in Chi-nese））

［5］ 童思陈，周建军.河道型水库动防洪库容近似计算方法［J］.水力发电学报，2003，（4）：74－82.（TONG SC， ZHOU J J.Study of the approximatemethod of calculating the flood control capacity of mountainous reservoirs［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2003，（4）：74－82.（in Chinese））

［6］ Werner M G F.Impact of Grid Size in GIS Based Flood Extent Mapping Using a1D Flow Model［J］.Phys.Chem.Earth（B），2001，26（7－8）：517－522.

（编辑：陈绍选）

Research of Great Type Reservoir Storage Calculation M ethod Based on Spatial Information Technology

LU Yun-feng1，TAN De-bao1，YANG Zhong-hua2
（1.Spatial Information Technology Application Research Institute，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

It is very difficult to calculate the large-scale reservoir storage rapidly and accurately by the traditional calculatingmethod of reservoir storage，and the result can’tmeet the request of the reservoir regulation.On the ba-sis of the spatial information technology，this paper presents a new method of calculation of reservoir storage by gathering the precise terrain data of the reservoir and establishing reservoir watercourse DEM.From the method，the software system of reservoir storage calculation has been developed and used to calculate the static reservoir stor-age and dynamic reservoir storage of the Three Gorge Reservoir.The calculation results are quite accurate，which indicates that themethod is feasible and can be used for the other large-scale reservoirs that have the terrain DEM data.

spatial information technology；static reservoir storage；dynamic reservoir storage；DEM；reservoir reg- ulation

TP79

A

1001－5485（2010）01－0009－04

2009-11-10

芦云峰（1974-），男，湖北枣阳人，工程师，博士研究生，主要从事资源环境、湿地生态与GIS的结合应用研究，（电话）027-82926550（电子信箱）06 fengyun＠163.com。