胡 光

(北京新东方扬州外国语学校国际高中部,江苏扬州225002)

对2009年高考物理有关万有引力定律的试题分析

胡 光

(北京新东方扬州外国语学校国际高中部,江苏扬州225002)

对2009年高考物理有关万有引力定律的试题,从试题内容、题型、分值、特点等4个方面进行了分析。并对2010年高考有关万有引力定律的教学提出了相关建议。

2009年;高考物理;万有引力定律;试题分析

1 问题的提出

万有引力定律是中学物理的重要教学组成部分,万有引力定律的发现过程和具体应用都要求学生有较强的推理能力、理解能力、分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力,属于中学物理的基础知识和基本技能。同时,万有引力定律的应用是牛顿力学、圆周运动知识的完美结合,人们利用这一规律,实现了人造卫星的发射和使用,体现了理论与实际的联系;天体的新发现则反映了科技发展的重要成果。这些都使万有引力定律成为中学物理的重要考查对象之一,历来都达到每卷必考的地步。

2 对2009年高考物理有关万有引力定律试题内容的分析

2.1 注重考查有关万有引力定律的发展史

题1[1]:在下面括号内列举的科学家中,对发现和完善万有引力定律有贡献的是_______。(安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第)

题2[2]:牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中,牛顿

A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论

C.根据F∝m和牛顿第三定律,分析了地、月间的引力关系,进而得出F∝m1m2

D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

题3[3]:在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是

A.伽利略发现了行星运动的规律

B.卡文迪许通过实验测出了引力常量

C.牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因

D.笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献

题4[4]:物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列表述正确的是( )

A.牛顿发现了万有引力定律

B.洛伦兹发现了电磁感应定律

C.光电效应证实了光的波动性

D.相对论的创立表明经典力学已不再适用

试题加大了对物理学发展史科学史的考查,特别是题2[2]考查了在建立理论过程中的具体推理内容和过程,已不单纯是“历史”。题3[3]和题4[4]结合万有引力定律横向考查了其他知识,扩大了考查的对象和内容。

2.2 结合万有引力定律横向考查基本相互作用的特点

题5[5]:氢原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是

A.核力、万有引力、库仑力

B.万有引力、库仑力、核力

C.库仑力、核力、万有引力

D.核力、库仑力、万有引力

结合万有引力定律,以原子核为试题背景,考查了对万有引力、库仑力、核力的作用强度的认识,题目不难,但考查范围较大。

2.3 着重考查了有关人造卫星的问题

2.3.1 考查有关人造卫星的基础知识

题6[6]:已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。

(1)推导第一宇宙速度的表达式;

(2)若卫星绕地球做匀速圆圆运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。

本题无具体的实际情境,考查学生的理论推理和运用数学处理物理问题的能力。

2.3.2 以人造卫星为情境,考查处理实际问题的能力

题7[1]:近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1和 T2。设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g1和g2,则( )

题8[7]:据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km,运行速率分别为 v1和 v2。那么v1和v2的比值为(月球半径取1700km)( )

题9[8]:2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是( )

A.甲的运行周期一定比乙的长

B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小

D.甲的加速度一定比乙的大

例10[9]:“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )

A.r、v都将略为减小 B.r、v都将保持不变

C.r将略为减小,v将略为增大

D.r将略为增大,v将略为减小

2.3.3 考查了卫星发射、变轨等知识

例11[4]:发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方,这样选址的优点是,在赤道附近( )

A.地球的引力较大 B.地球自转线速度较大

C.重力加速度较大 D.地球自转角速度较大

例12[10]:2008年9月25日至28日,我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并实现了航天员首次出舱,飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是( )

A.飞船变轨前后的机械能相等

B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

2.4 考查了行星的有关问题

例13[3]:地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )

A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2

例14[11]:据报道,2009年4月29日,美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星,代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年,直径2-3千米,其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为( )

例15[12]:天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为( )

A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3

C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3

2.5 考查了黑洞问题

例16[13]:英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了 2008年度世界 8项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中。若某黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足(其中 c为光速,G为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为

A.108m/s2B.1010m/s2

C.1012m/s2D.1014m/s2

例17[14]:2008年12月,天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A＊”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现,有一星体S2绕人马座A＊做椭圆运动,其轨道半长轴为9.50× 102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位),人马座A＊就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。

(1)若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道,试估算人马座A＊的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字);

(2)黑洞的第二宇宙速度极大,处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用,黑洞表面处质量为m的粒子具有的势能为 EP=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零),式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量 G=6.7 ×10-11N·m2/kg2,光速 c=3.0×108m/s,太阳质量MS=2.0×1030kg,太阳半径 R5=7.0×108m,不考虑相对论效应,利用上问结果,在经典力学范围内求人马座A＊的半径RA与太阳半径Rs之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)。

2.6 考查了潮汐形成的原因

题18[5]:在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是( )

A.太阳引力远大于月球引力

B.太阳引力与月球引力相差不大

C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

2.7 考查了重力加速度问题

题7、题10、题11、题16对重力加速度从多个方面进行了考查。特别是考查了重力加速度反常现象。

题19[15]:P、Q为某地区水平地面上的两点,在 P点正下方一球形区域内储藏有石油。假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向(即 PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用 P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径)x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常。

(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心。如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

3 对2009年高考物理有关万有引力定律试题的题型分析

3.1 题型多样化

试题的题型有填空题、选择题、计算题,特别是选择题又出现了单项选择、多项选择和不定项选择3种类型。

3.2 题型分布

填空题 选择题单项 多项 不定项推导、计算题海南卷浙江、海南、重庆、安徽、江苏卷上海、浙江卷辽宁宁夏、广东、山东、福建、四川、全国卷一北京、天津、全国卷二

3.3 题型与解答方式交叉化

选择题中有大量需要通过计算进行选择的,如题7、题8、题13、题14、题15、题16;还有一部分需要通过计算进行分析,然后进行选择,如题9、题12。

4 对2009年高考物理有关万有引力定律试题的分值分析

4.1 分值及占总分比值

省份 江苏卷 上海卷 山东卷 重庆卷 福建卷 四川卷 全国卷一 广东卷 安徽卷 海南卷 浙江卷 辽宁宁夏卷 北京卷天津卷 全国卷二分值 3 5 4 6 6 6 6 8 6 7 12 12 16 20 21占总分比值 3% 3.3% 4.5% 5% 5% 5% 5% 5.3% 5.4% 7% 10% 10.9% 13.3% 16.7% 17.5%

4.2 占总分比值分布较大

占总分比值在5%以下有3份卷,在5%至10%的有8份卷,超过10%的有4份卷。占总分比值在3%至17.5%之间,相差近6倍。

5 2009年高考物理有关万有引力定律的命题特点

5.1 有具体情境的题目较多,如题8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19。特别是题16、17、19的情境较为新颖。结合我国实情的题目较多,如题8、11、12。结合最新科技发展的题目较多,如题9、14、15、16、17。需进行推理计算的题目较多,如题6、7、8、9、12、13、14、15、16、17、19;特别是出现了分值较大的推导计算型大题,如题6、17、19。试题考查的知识点覆盖面大,在15份试卷中所涉及到万有引力定律的19题中无一题重复;甚至对发展史进行考查的每道题中的选项都各不相同。

5.2 试题主要从解决天体问题的两条思路进行设计:一是万有引力提供向心力二是重力等于物体所受的万有引力,对人造卫星的考查主要从线速度、角速度w=和周期三个方面进行设计。试题对天体表面重力加速度的考查加强了,而且出现了对重力加速度反常的考查。

5.3 选择题中所涉及到的计算主要考查物理规律在理解基础的简单运用和不太复杂的分析推理、运算能力。计算题要求独立地分析解决新情境下的物理问题,着重考查对物理过程的分析、建立物理模型及运用数学解决物理问题的综合能力;对物理情境的分析、空间几何关系的处理、数学工具的运用要求较高。

6 对2010年高考有关万有引力定律教学的几点建议

万有引力定律在2010年高考物理中仍将是每卷必考,虽在具体试卷的具体考题中会有所不同,结合实际的新的情境会有一定量的出现,但就全国整体而言其特点仍将如本文5所述;同时,具体每份试卷中的考点和题型都具有不确定性。在教学中建议注意以下几点:一是重点抓住知识主线进行教学,使学生对万有引力定律有系统的认识,从而在分析具体问题时思路清晰、运用公式准确。二是对各个知识点全面复习,对各种题型全面练习,不可猜押知识点或题型。三是不要搞题海战术进行机械性训练。四是对各知识点从往年考题的其他方面进行适当的补充和拓展,如人造卫星可补充用来进行测量行星质量的实际具体计算;如潮汐可简介“大气潮”和“固体潮”,也可作为情境横向拓展到潮汐发电的计算;如引力常量可结合量纲讨论一下;如引力势能可补充介绍一下第二宇宙速度的计算;如天体可拓展介绍一下流星;如地球自转对重量的影响可由定性分析拓展到定量计算等等。

由于水平所限,文中对试题的分析不正之处定所难免,敬请批评指正。

[1] 2009年普通高等学校招生全国统一考试海南卷

[2] 2009年普通高等学校招生全国统一考试上海卷

[3] 2009年普通高等学校招生全国统一考试辽宁宁夏卷

[4] 2009年普通高等学校招生全国统一考试广东卷

[5] 2009年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷

[6] 2009年普通高等学校招生全国统一考试北京卷

[7] 2009年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷

[8] 2009年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷

[9] 2009年普通高等学校招生全国统一考试福建卷

[10] 2009年普通高等学校招生全国统一考试山东卷

[11] 2009年普通高等学校招生全国统一考试四川卷

[12] 2009年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一

[13] 2009年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷

[14] 2009年普通高等学校招生全国统一考试天津卷

[15] 2009年普通高等学校招生全国统一考试全国卷二.

Test Paper Analysis on the Question Concerning Law of Universal Gravitation in 2009 Physics for College Recruitment

HU Guang

(Senior High School of Yangzhou Foreign Language School,Beijing Oriental School,Yangzhou225002,China)

This paper makes a detailed analysis of the test question concerning law of universal gravitation in Physics of 2009’National College Entrance Examination from the perspectives of the content,the type, score value and features,and at the same time makes some relevant suggestions about the teaching of law of universal gravitation in 2010 National College Entrance Examination.

2009;2009 physics examination paper for college recruitment;law of universal gravitation;test paper analysis

G633.7

B

1674-2273(2010)03-0126-04

2009-08-10

胡 光(1973-),安徽宿州人,北京新东方扬州外国语学校国际高中部教师。