宋志勇 祁向前

车桥系统形成的耦合振动在工程中是一个长期存在又较复杂难解的课题,研究和控制这种振动对于桥梁设计、维护和安全具有重要意义。这就需要分析研究车桥耦合振动具有的深层机理和振动特性,而其中关于建立既能真实反映系统耦合振动,又简洁便于求解的理论模型成为重要的一环。国内外众多学者对这一问题进行了研究,但并未考虑车在行驶中速度的变化对振动的影响,或虽考虑了车体加速度对系统的动力学影响[5],但在模型中未考虑路面不平度和车桥之间的弹性—阻尼因素。本文研究桥梁的横向振动和汽车的竖直振动组成的耦合振动,建立了包括桥面不平度、汽车匀变速行驶时的加速度等因素在内的耦合振动模型,运用模态叠加法原理和Galerkin方法建立车桥系统的离散化方程组。

1 车桥耦合系统模型

本文将桥梁简化看成两端简支,做横向振动的,具有等效刚度的等截面Euler-Bernoulli弹性梁[4];桥面的不平度采用三角函数模拟。汽车简化为竖直振动的质量体,汽车轮胎等效为弹簧—阻尼系统,并假定整个过程汽车轮胎不离开桥面,最终建立了如图1所示的振动模型。

图1中m为汽车质量;k0和c0分别为汽车轮胎的等效刚度和阻尼;y(t)为汽车竖直振动位移,汽车运动初速度 v0,匀加速度a,某一时刻汽车距离 A端为ξ(t),则有:ξ(t)=v0t+0.5at2。其中桥梁的挠度为 w(x,t),长度为 L,等效抗弯刚度EI,单位长度质量为 ρ,桥面的不平度 λ(x),且设 λ(x)=dsin(ω0x)[4],d和ω0分别为桥面不平度波形的幅值和频率。……