贾向东 李 凡 郑建光

(1.南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室,江苏南京210003;2.西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070)

1.引 言

近年来,CDMA移动通信系统中智能天线(SA)的应用是一个极为重要的研究方向。人们希望利用SA定向收发信所形成的空分多址作用隔离CDMA系统中的多径接入干扰(MPI),则可以大幅度提高系统的频谱利用率、增加给定频道带宽内的用户数或CDMA码道数、增大覆盖范围等。SA的空分多址作用来源于相控阵天线的定向收发信原理,基站(BS)要实现定向收发信必须要知道移动台(MS)的来波方向(DOA),获得阵列流参数,知道了MS的阵列流参数,SA才可以实现定向的收信和发信。目前围绕SA及其在3G等系统中的应用,人们提出许多方案及其波束赋形技术。有的理论性研究文章[1-5]侧重于DOA的估计方法及其上行波束赋形;而也有许多工作则集中讨论下行波束赋形及应用[6-12]。相对于上行波束赋形技术,SA的下行波束赋形应用研究具有更加重要的意义。若能很好的实现下行定向窄波束发信,就可以做到MS的单径收信,真正实现无多径干扰(MPI)和多重接入干扰(MAI)的CDMA系统理想收信方式。为此,必须研究合理有效的下行波束赋形方案。本文将以圆阵为例。

传统的智能天线理论都是根据移相器原理来实现定向波束赋形的[13]。其基本思想是由于智能天线各个阵元的几何位置不同,从而导致了同一目标的信号传输存在波程差,产生相位偏移;该相移可以通过在每个阵元上做相位补偿来消除,实现多个阵元信号的同相叠加。这样不仅最大化地利用了系统的能量,而且也可以实现对MS的及时跟踪和定位。但是这些方法一般都是在射频或中频实现,其工程要求比较复杂,而且没有充分地利用基带信号处理方法。

本文将首先将根据SA定向波束赋形的基本工作原理[13],推导出QPSK调制基带信号波束赋形的基本数学表达式,然后利用该数学表达式,给出相应的QPSK基带信号幅度加权波束赋形方法及其电路实现框图,然后利用该模型研究SA在多种不同CDMA场景下的应用性能。考虑到双码道同方向发信是CDMA下行语音发送的基本工作方式,将重点研究该工作方式下的定向发信波束图。在该研究中发现,当采用单码道发送时或相邻用户在空间上相距比较远时,定向波束成形效果比较理想,可以实现有效的空分多址效果;然而在多码道多方向同时发送时,不同方向的主瓣、强的旁瓣会相互影响,降低了CDMA系统的波束空间分辨率,特别是当两个用户比较靠近或发送数据极性相反时,其相互干扰有所增强。

在第4部分则研究了发送广播信道信号时,即无定向发送时,SA的等效天线模型。此外,还研究了SA的定向发信增益、等效为全向发送天线时的天线增益和定向收信时的信噪比增益。

2.QPSK基带幅度加权波束赋形原理

2.1 移相加权SA波束赋形

利用相控阵原理实现SA圆阵定向波束赋形时[8,13],各个阵元(AE)间距应为 Δ=λ/2,λ为载波信号波长。这时由于AE间的距离很近,可以认为各天线阵元上的信号是相关的,即各阵元信号幅度基本相等,但是由于各阵元所处的几何位置不同,所以各阵元信号的相位随阵元所处几何位置不同而不同。根据文献[13],当期望用户方向为φ0时(即来波方向),智能天线阵第n个天线阵元馈电信号的电流相位可以表示为

式中:N表示阵元数;θ0为信号的俯仰角;φ0为信号的方位角(期望方向);b=2π/λ;a为圆阵半径;φn=2π·n/N为阵元n的固有相位,又称为内在相位,其与阵元的相对位置有关,反应了阵元的位置。显然,由式(1)可见,第n个阵元信号相位由固有相位φn和信号期望方向(φ0,θ0)共同决定。该参数对可用于表示天线阵的阵列流形。为了分析问题方便起见,在下面的分析中,如不特别说明,俯仰角θ0视为一常数π/2。当采用N=8阵元圆阵时,有φn=2π*n/N=πn/4,将上述参数代入式(1),可得第 n个天线阵元馈电信号相位

显然,式(2)所示的信号相位因不同的阵元而不同,也随用户所处位置不同而变化。要实现在智能天线上对某一方向确定用户信号的定向波束赋形,必须在相应的阵元上将该相移移去,最后经N个移相处理后的阵元信号相加合并,达到定向波束赋形效果。按照上述移相波束赋形概念[8,13],在进行SA定向波束形成时,只需在每个阵元射频信号输入端插入相应的移相器,使送至该阵元的射频馈电信号满足式(2)所示电流相位,即可实现相位补偿,达到定向波束赋形。这是一种非常普遍的波束赋形技术,其可以在射频电路部分或中频实现。然而要在射频上实现上述准确的移相难度很大,同时还会引入较大的射频功率放大器输出分路和插入损耗;尽管在中频实现相对容易,但对相位估计及其跟踪都有较高的要求。所以对于SA定向波束赋形,人们一直认为利用基带信号加权实现波束形成是实现SA定向发送的高效方案。

2.2 基带幅度加权SA波束赋形

根据QPSK调制原理,在QPSK调制器中两路相互正交的QPSK调制载波信号可表示为

式中:ω为载波信号频率;θn如式(2)所示,由固有相位和期望相位共同决定。对于该正交载波调制信号,可以用以下的复数形式来表示

式中:Re()和Im()分别表示取实部和虚部运算操作。利用上述正交载波信号的复数表达式,式(3)所示的载波调制信号可以表示为

在式(5)和(6)中,我们可以看到式(3)所示的载波调制信号由两部分构成,一部分为与载波频率有关的载波分量cosωt和sinωt,其实现方法与传统的方法相同,通过正交QPSK调制就可以实现,且其并不涉及式(2)所示的与定向波束赋形有关的DOA参数 θn 。另一部分为 Im[e-jθn]和 Re[e-jθn],这两项则包含了阵列流参数e-jθn,反映了SA定向波束赋形的本质特征,不同的DOA参数θn,这两部分的取值是不同的。

然而由式(5)和(6)所反映出的SA波束赋形方法与传统的移相器波束赋形方法有着本质的区别。在式(5)和(6)所给出的SA波束赋形数学模型中,已将与DOA 参数有关的量 Re[e-jθn]和Im[e-jθn]转化为在基带上对用户数据的幅度加权,再用此幅度加强数据信号去调制两个相互正交的载波cosωt和sinωt,最后组合发送,而不是对载波信号 cosωt和sinωt通过移相来获得式(3)所示结果。

该模型反映了一种不同的波束赋形方法,也就是说,SA的定向波束赋形可以按照以下原理来实现。假设某一用户(第一个用户)的两路码片基带信号分别为I1(t)和Q1(t),其在第n个阵元上阵列流参数为e-jθn,在基带处理电路中首先对该用户码片信号进行幅度加权,即可得到

和

显然经过上述过程,通过对基带信号I1(t)和Q1(t)幅度加权的方法已经将阵列流参数e-jθn(DOA信息)信号传递到基带信号,实现了SA定向波束赋形的关键操作。接下来就是用上述基带幅度加权赋形信号对正交载波进行调制,对于I路有

同理对于Q路,有

组合式(9)和(10),可得式(5)～(6)所示的定向波束赋形信号,实现了用户信号的定向波束赋形。

根据上述原理,图1给出了相应的基带幅度加权波束赋形实现框图,在该图中w 1=e-jθn。显然,我们给出的SA波束赋形方法的特点是对用户信号在基带上进行幅度加权,在该实现框图中用乘法器来表示。该方法有别于传统的移相器加权,移相器加权一般要在载波上进行移相操作。而该模型直接在基带上对幅度相乘或除即可[14-15],其特点是易于操作,结构简单,物理模型清晰。

图1所示的模型对应于单用户单阵元情形,简化图1,略去M路基带信号幅度加权过程,可以得到需要M个发信方向时单阵元的基带波束形成电路,见图2。在该电路框图中,两个加法器的输出信号为基带幅度加权波束赋形信号,最后在上变频前统一进行载波调制。

图1 单方向某阵元的QPSK基带信号幅度加权波束赋形电路

由该框图可以看出SA系统的复杂度。假设可以同时开出8个方向,根据图2,对某一个阵元而言,需要8套幅度加权系数产生电路,以及4×8=32个乘法器(见图1)。对8个阵元而言,需要8×8=64套加权系数产生电路,以及8×32=256个乘法器。由此可以看出,SA定向波束赋形设备的复杂度。后面的SA波束赋形研究将在图1和图2所给出模型的基础上进行。

图2 M个方向时M路基带幅度加权QPSK调制电路

3.基带幅度加权波束赋形性能分析

在理论分析部分,我们给出了基带信号幅度加权波束赋形方法的基本原理,以及相应的电路结构框图。在这部分,将根据该基带幅度加权波束赋形原理,给出不同CDMA应用场景下的波束赋形效果。这里的不同CDMA应用场景是指在不同的码道组合情况下SA的波束赋形效果,一般一个CDMA码道对应于一个CDMA用户。在这些不同的应用场景研究中,还将同时考虑各码道QPSK调制数据对波束赋形效果的影响,在研究中发现QPSK调制数据的极性在多码道并行发送时会对SA定向发送波束赋形效果会产生一定的影响,同时相邻的波束在相互比较靠近时,根据波叠加原理,其相应的波束图也会相互影响。另外,副瓣也是影响波束赋形效果的一个主要因素。

3.1 单码道波束赋形

单码道SA波束赋形属于最简单的一类应用,在这种情况下,只有一个用户信号,当然其结果波束赋形也就只有一个方向。这时自然不存在基带码片数据相互影响的问题,也不存在天线阵发出的波束相互干涉、叠加等问题,显然应该可以得到理想的波束图。图3给出期望方向为60°时在单码道情况下利用基带幅度加权波束赋形方法得到的波束图,图3(a)、(b)分别给出QPSK调制器I路和Q路数据值都取“1”或分别取“1”或“-1”时的波束图,此处 I路数据指图1中经串并变换后的数据流I1(t),Q路数据有类似的定义。此时由于I和Q路的载波相互正交,所以I和Q路数据的取值对SA形成的波束图无影响。这种波束赋形效果与理论上的载波移相波束赋形效果极为相似,当采用线阵时,会得到更加理想的波束赋形效果,其旁瓣更小,分辨率更高。

图3 单码道 SA 60°定向发送的波束图

3.2 双码道同方向波束赋形图

如果仅有一个单码道用户,文中给出的基带幅度加权波束赋形与载波移相有相同的效果。但是当码道增多时,码片数据会影响波束赋形效果。双码道同方向发送是CDMA中一种较为常见的应用。在一般的高速率CDMA系统中,有两种扩频系数(SF)可用于CDMA下行数据的发送,其分别为SF=1和16。一般在下行发送语音时,就需要采用SF=16的双码道定向发送方式;当用户要求的信息速率上升时,还可以采用两个以上多个码道捆绑同方向发送方式,这种高速数据传输在无线因特网等服务中较为常见。

图4首先给出了双码道同方向发送的波束赋形图,这种情况对应于一般的CDMA下行语音数据传输。图4(a)给出两个码道的 I1和 I2路数据都为“1”,以及Q1=Q2=1的波束赋形效果。显然在此场景下,基带数据幅度加权方法能实现60°定向发送波束赋形的要求,且效果比较好,具有足够的分辨率。然而当I1=1,I 2=-1,Q1=Q2=1时,情况有所不同。因为这时的I路码片数据极性相反,在进行同方向幅度加权波束赋形时,其加权因子也是相等的,结果使得I路在当前的码片周期T载波cosωt的输出幅度为“0”,影响波束赋形效果。图4(b)给出了当I 1=1,I2=-1,Q1=Q2=1时期望方向为60°的波束赋形效果。由图中可以看出,这时在相应的期望方向上波束赋形效果质量出现了一定的下降。同理对于Q路码片信号也有类似的结论。显然对于每一路双码道信号,这种情况的出现概率PS=1/2。对于这种情况,当CDMA系统同时并发的码道数上升时,其出现的概率会下降,有利于系统的稳定发送。从这里的分析可以看出,在CDMA通信系统中,多用户干扰(多码道干扰)与系统性能之间的一种辩证关系。一方面多个码道同时发送引入的自干扰会导致系统容量下降,但是,另一方面它又是维持系统稳定工作的必要条件。

图4 双码道同方向发信波束

3.3 多码道多方向定向发送的波束图

从前面的分析讨论中可以看出,对于文章给出的基带幅度加权波束赋形技术,一方面多码道发送会影响相应的波束赋形效果,该影响主要体现在码片间的影响;同时又指出CDMA的多码道并发是系统稳定工作的必要条件。以上重点是研究单方向发送时的波束赋形图。下面我们就来研究多码道多方向CDMA波束赋形效果。在多方向发送时,波束图的影响主要有两个方面,一是主瓣间的影响,这主要体现在当多个主瓣比较靠近时,波叠加会影响期望波束方向;其次副瓣的影响也必须考虑,这种多用户多方向发送的情形,可能会出现部分副瓣在某个方向上叠加,产生一个很强的合成波束,这一比较强的多个副瓣合成波束有可能会影响附近的主瓣,产生令人不太满意的结果,同时,这些副瓣随码片值而有所不同,其将导致系统不太稳定。为了分析方便起见,这里只给出3码道3个方向的分析,其结果完全可以类似地推广到更多码道和方向的情况。

若取1、2、3号三个码道的波束方向分别指向0°、120°和 240°,3 个码道的 I路数据 I1=I 2=I3=1,Q路数据Q1=Q2=Q3=1,利用基带幅度加权波束赋形,可得图5(a)所示的波束赋形效果。若取I1=Q1=-1,I2=I3=Q2=Q3=1,图5(b)给出了相应的基带幅度加权波束赋形图;若再取 I2=Q2=-1,I1=I 3=Q1=Q3=1时,其结果如图5(c)所示;而图5(d)给出取I3=Q3=-1,其它输入数据全为“1”时的基带幅度加权波束赋形图。

观察这时的波束赋形效果,随着3个码道发信数据的改变以及副瓣的影响,该基带幅度加权波束赋形效果也有着很大的差别,这些将会影响MS收信的稳定性。通过这些初步的分析结果,我们可以看出,基带波束赋形技术在充分利用了基带信号处理技术的同时,研究如何改进波束赋形效果,提高系统的稳定性方面有许多工作要做。当然,文章讨论是从最基本的双极性码片级进行了初步的分析,如果在符号级或者其它调制方式下进行,情况将有所改变,但是波束间的影响仍然存在。

4.SA无定向发送时的波束图和功率增益

SA全向发送在实际应用中也是非常普遍的,比如广播信道就是一种全向发送情形。假设各阵元的发功率与某单天线系统发功率相等。图6中的实线给出一个码道的SA无定向发送时的波束图,图中的点划线“·-·-”给出单天线系统的波束图。显然图6中的两个图形给出的都是全向发送波束,此时SA可以等效为一个单天线发送系统。比较图中两个全向波束图的幅度可以看出,SA的幅度约为单天线系统的3倍。

图6 SA无定向发送加权处理的波束图

确定,可求得B=2.83≅3,该结果与图6中给出的结果相符,说明采用8阵元圆阵做全向发送时,不会产生功率损耗,这也从一个侧面说明了广播时隙全向发送的合理性。

下面求SA定向发送时的功率增益GSAT.定向发送时的等效发功率

称为阵列增益。但系统天线增益的定义是相对天线的全部发功率而言,所以从实际所需的发功率而言,或就发功率利用率而言,此增益并不存在。

按照分集接收理论,并考虑到CDMA系统中存在较大的自干扰,易于导得SA同相分集接收时的合成信号电压US=US1+US2,并且设US1=US2则=2。而两路噪声电压互不相关,所以合成电压为它们的均方值则2天线分集接收时

此时,得收信信噪比增益GSR=3 dB,同理可以导得M个阵元的,GSR=10logM d B当M=8时,GSR=9 d B.在使用或不使用波束形成方案时将有相同的结论,在基带实现并且不使用波束形成方案时,较为方便。

5.结 论

通过对SA波束赋形原理的数学分析和研究,给出了SA基带信号幅度加权波束赋形原理及其实现框图。该实现方案不同于传统的中频、射频移相加权波束赋形方案,其实现过程是首先根据测得的阵列流值对基带码片数据信号进行幅度加权,其可用乘法器来实现;然后每路基带幅度加权结果做QPSK调制,合并经上变频电路发送。基于此基带信号幅度加权波束赋形方案,分析了SA在多种不同应用场景下的波束赋形性能。于此同时,从功率利用的角度看,当SA做全向发送时,不会产生功率损耗,并且有相同的分集增益,说明了广播时隙全向发送的合理性。

因为篇幅的限制,文中只给出了单阵元单用户以及多用户情况下的基带幅度加权波束赋形方案,其结构可以推广到多阵元、多用户情形。由此我们也可以发现SA系统的复杂度。同时,根据我们的基带幅度加权波束赋形方案对不同CDMA应用场景下波束赋形效果的研究,可以发现在CDMA这种多用户并发系统中,研究如何降低相邻波束间的相互影响、提高波束分别率和克服不同码片数据间的相互影响,是一个很有价值的研究方向。同时数值分析结果也表明对于文章提出的基带幅度加权方案仍有许多亟待改进地方,使其波束更加稳定,所有这些将是我们下一步的重要工作。

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