王宏伟 赵国庆

(西安电子科技大学 电子对抗研究所 陕西 西安710071)

1.引 言

传统的时频分析方法包括短时傅立叶变换(STFT)[1],维格纳变换(WVD)[2],小波变换(WT)[3],滑动 DFT[4-6],滑窗 FFT[7-9]等 。STFT 受测不准原理制约,时、频分辨率较差;WVD存在交叉项干扰;WT计算量大;单点滑动DFT运算速度快,但数据不能在时域加窗以减小频谱泄露[6];滑窗FFT由于使用了技术成熟的FFT器件,运算速度较DFT快,但只能毫无选择地计算出全部离散频率点的频谱。

递归算法可以有选择地计算局部频段的连续频谱,实时地进行时频分析,时域参数测量和频域参数测量。通过工作参数的设置与调整,表明递归算法不仅时间分辨率和频率分辨率可以调整,而且所分析的频率或频段可灵活设置。该算法具有运算速度快、数据存储量少、资源占用量与工作参数的变化无关等特点。

2.递归算法的介绍

2.1 基本递归单元的结构

图1为递归算法的基本递归单元(单一通路)结构图,时域数据流经数据整理,获取以n时刻为起点,长度为 N的一段时域数据帧,加窗滤波减少频谱泄露(一般选择汉宁窗,窗口宽度为 N),进入递归运算,N次循环迭代后,乘以权系数e便得到了n时刻起长度为N的时域数据在频率点f处的离散傅立叶变换系数y(n,f),其中 fs为采样频率。

图1 基本递归单元的结构图

递归算法满足循环迭代公式

式中:r为迭代次数;y(n,f,r)为第r次迭代结果。令初始状态y(n,f,0)=0,则

那么

在表达式y(n,f,N)中:n为时域数据帧的起始时刻;N为循环迭代次数,其值等于参与循环迭代运算的数据帧长度和窗口宽度;f为所分析频率,在频率轴上可以选择任意实数值。……