东 方，王文德

(锦州超高压局，辽宁 锦州 121013)

变电站接地装置冲击特性对提高电力系统安全运行起着十分重要作用，其好坏直接影响防雷性能。雷击变电站时将对设备造成破坏并危及工作人员安全。在冲击电流作用下构造准确的接地网模型及计算其参数是非常重要的。目前分析地网冲击参数计算方法可分为以下两类。

a. 基于传输线理论建立模型分析方法。该模型可应用于接地网的时域分析并可结合电磁场分析软件 (EMTP)计算接地网各参数，但模型忽略了接地网导体间电磁耦合，高频时导体间互感作用不可忽略，所以该模型不适用于接地网冲击参数计算。

b. 基于电磁场理论建立模型分析方法。该模型应用Maxwell方程组，可应用于高频冲击下计算单一频率时接地网各参数，计算准确，但计算过程较复杂。因此，提出一种新的接地网暂态冲击模型。该模型首先将雷电流通过傅立叶变换分解成各种不同频率的分量，依据电路理论中节点电压法建立接地网模型，并根据电磁场理论考虑导体电阻、电容、自感和导体间互感，得到不同频率下接地网频率特性，经过傅立叶变换得到雷电暂态冲击下接地网的时域响应。

1 接地网雷电暂态冲击下计算模型

1.1 雷电暂态冲击转化

图1为我国电工部门使用的雷电流波形，波头和波长为tf和tt，在雷电流波形上取10%和90%幅值，两点直线交于时间轴所得值为t0。雷电流可用双指数函数表示:

图1 雷电流波形

通过付氏级数对式 (1)进行转化，使雷电流分解为各频率下随时间变化的函数:

式中 f(x)——各频率下的具体函数;

l——暂态冲击周期。

1.2 接地网计算模型

设接地网由圆柱体导电材料构成，导体半径为r，磁导率为μr，电导率为σ。接地网水平埋于无穷大均匀媒质土壤中，土壤电阻率为ρ，相对介电常数为 εr。

接地网网格编号如图2所示，以n条支路、m个节点接地网网格为例进行分析。接地网节点、支路编号按先横后竖、先下后上、先左后右规则排列。设每段导体泄漏电流平均分布在导体两端节点处并泄入大地，接地网某点注入F电流后，接地网导体升高到一定电位。

图2 接地网网格编号

设节点i电位为第i个节点电位与无穷远处电位之差 (Vi)，支路j电压为支路j两端节点p、q电位平均值 (Uj)，则:

所有支路和节点存在以下矩阵关系:

式中 U= [U1，U2，…，Un]T，Un为第 n段支路电压;

V= [V1，V2，…，Vm]T，Vm为第 m 个节点电位;

由于接地网周围土壤存在导电性及容性效应，根据准稳电磁场理论，每段泄漏电流都将在导体表面感应出电位:

式中 I= [I1，I2，…，Im]T，Im为第 m段导体泄漏电流。

将式 (3)代入式 (4)得:

由接地网结构计算其导纳阵 (G=Z－1)为

z0、Mi，i、Mi，j分别为每条支路内阻抗[7]、外自感和不同导体间的互感。

式中 μ=μ0μr;B0、B1分别为修正的第一零阶和一阶贝赛尔函数。

式中 li、lj——分别为支路i、j长度;

ri，j——支路 i到支路 j的距离;

σ(i，j)——2 个支路的夹角。

应用电路理论建立关联矩阵A，则节点导纳矩阵Ym为

对接地网列出节电电压方程为

式中 I0=[0，…，F，…，0]T(F为接地网注入电流)。

将式 (5)代入式 (8)得:

由式 (9)可计算出各频率下接地网各点泄漏电流、电位、各支路电压、接地网等效阻抗及频率特性等。

2 计算方法验证

2.1 单一频率

设有80 m×80 m水平布置的铜材接地网，导体直径为10 mm，埋深均为1 m，导体电阻率为1.7×10－8Ωm，土壤电阻率为100 Ωm，相对介电常数和相对磁导率均为1。接地网x和y由5根长80 m的导体等间距排列，1 kA的电流由边角网孔入地。分别采用本文模型和CDEGS在不同频率下计算注入点电位。计算结果如表1所示。

通过计算比较可知，该模型计算结果与CDEGS计算结果相近。由于雷电流主频在20 kHz以下其最大偏差不超过5%，该模型模拟雷电流冲击下接地网系统暂态响应足够准确。

2.2 雷电流下接地网

为验证本文提出的接地网分析方法在时域分析的有效性，对文献 [10]的接地网试验进行了对比计算。接地网示意图如图3所示，长宽均为10 m，埋于地下0.5 m处，接地体所用材料横截面为50 mm2铜。土壤为2层:上层土壤电阻率为50 Ωm，厚度为0.6 m;下层土壤电阻率为20 Ωm。注入冲击电流上升时间为10 μs，半峰值时间为81 μs，峰值为9.7 A。测量和计算结果如图4所示。

由图4可知，本文提出的接地网模型计算结果与实际测量结果基本吻合，说明该模型对分析雷电冲击接地网性能有效。

3 计算结果分析

实际工程中，不同接地网材料、雷电暂态冲击地点及入地点个数等参数对接地网性能有很大影响。本文分析在相同雷电暂态冲击下不同参数对接地网影响。通常使用接地网的最大暂态电位升GPR(电流注入点地电位升)对比接地网性能。

3.1 改变地网材料对接地网影响

使用铜材和钢材工程中常用材料计算同一接地网在相同雷电暂态冲击下的GPR。接地网计算参数:地网面积为100 m×100 m，5×5网孔，导体半径为10 mm，土壤电阻率为100 Ωm，相对介电常数为1，埋深0.8 m。铜材地网导体电阻率1.7×10－8Ωm，相对磁导率为1;钢材地网导体电阻率1.7×10－7Ωm，相对磁导率为636。通过计算得出2种材质接地网在同一雷电暂态冲击电流下的GPR曲线如图5所示。

图5 不同材料接地网的GPR

由图5可见，铜材和钢材接地网对同一雷电冲击电流的时域响应影响相差不大。在实际工程中如考虑2种材料的成本因素，建议选取钢材为接地网材料。

3.2 电流入地点位置及入地点个数影响

在工频接地导体电感较小，可近似为整个接地网导体为等电位，所以接地网在工频电流作用下受电流注入点的影响较小。但雷电暂态冲击电流的主频为2 MHz，不仅感性分量随频率的增加而增加，而且阻性分量也随频率的增加而增加。随着频率的增加，地网不等电位问题严重，离电流入地点较远处接地导体电位较低，散流能力减弱，所以冲击电流注入点的位置和注入点个数对地网冲击产生很大的影响。图6为不同电流入地点GPR曲线。由图6可知，电流注入点位置和注入点个数对最大暂态GPR的影响很大。因此，在实际工程中选择接地引线位置时应尽可能使变压器四角均接地，并位于接地网中心附近，避免从接地网边角引流。

图6 不同电流入地点GPR曲线

4 结束语

本文利用傅立叶变换将雷电冲击电流分解成不同频率分量，并基于场路结合的思想建立接地网模型，求出接地网对各频率分量的电流响应;最后利用傅立叶反变换得出接地网时域响应及冲击接地阻抗。计算中不仅考虑了接地导体的内电阻和自感，而且考虑了导体间的互感 (可计算接地网冲击电流下的参数)。将该模型应用于接地系统雷电冲击分析，通过模拟计算，得出不同接地网材料、不同电流入地点及不同入地点个数等因素对接地系统冲击特性的影响规律。

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