冯德强 黄 雄

(南菁高级中学·新校区 江苏 江阴 214400)

时空图以直观清晰的几何图象,用来理解、解释和讨论狭义相对论所依据的原理以及运动学效应,有利于学生建立崭新的时空观,使自然界的基本物理图景得到更新和不断完善.

1 惯性参考系、事件及运动的图示法

图1

在惯性系中发生的一切物理事件,都可以用固定在此惯性系的坐标系及时钟描写,这本来是一个四维的时间-空间问题.为简单起见,本文用二维时空图来讨论问题,即空间坐标x和时间坐标t组成的时空图,如图1所示.一个事件就用此图上一个点表示,如图上P点,它的坐标就表示此事件的位置及时间.在时空图上随时间变化的质点的运动轨迹一般是一条曲线,这个轨迹实际上是质点随时间在空间位置上变化的“历史”,也称为这个质点的世界线.匀速运动质点的世界线是一条直线,加速运动质点的世界线是一条曲线,静止在某一时空参考系的质点x2的世界线是平行于时间轴的直线.

2 两个相互做匀速直线运动的惯性系的时空图

如图2所示,静止参考系S和运动参考系S′,S′和S 在 t=0,t′=0时,原点 O 、O′重合,运动系S′的x′轴与静止系S的x轴方向相同,且沿x轴的正方向以速度v运动(人教2007版《选修3-4》第99页图15.1-1).狭义相对论下的时空图,时间和空间采用相同的单位,所以用ct代替t作时间轴.零时刻从坐标原点发出的光信号的世界线为x轴和ct轴之间夹角的角分线.过时空原点且与 ct轴的夹角为θ的直线,表示质点……