韩 伟，肖昌达

（解放军91404 部队，秦皇岛066001）

则在雷达处的双向多径功率增益即干涉因子为：

0 引 言

众所周知，不论在低空目标的雷达截面（RCS）测量中，还是在实际作战中，均存在多路径效应。因此常常需要计算多径效应贡献的具体数据。过去均按传统公式分析计算其多径因子，取得了一些有关的数据。

但经过多年的实际RCS 测试，发现传统多径因子的计算公式存在着一定的局限性，即只能适应某种特定情形，而不能适应另外一些情形。这样给计算带来误差，有一些现象无法合理解释，因此有必要对传统多径因子计算公式的局限性进行分析，找出原因并进行完善，即推导出适应所有情况的计算公式，即通用公式。只有这样，才能准确计算其多径因子，对以后的分析计算具有指导作用。

1 传统多径因子计算公式

1.1 定义

雷达跟踪或测量目标时，当主瓣或第一副瓣触及地面或海面时，此时的目标为低空目标，有如下关系式：

式中：σ′为目标在低空时的RCS 值；σ为目标在自由空间时的RCS 值；｜F｜4为雷达处的多径功率增益，简称多径因子。

1.2 低空点目标的传统多径因子计算公式

对低空点目标来说（如标准球），由于镜面发射，产生在雷达处的多径因子传统计算公式为：

式中：G1为直射波对应的雷达天线增益；G2为镜射波对应的雷达天线增益；ρ为地（或海）表面发射系数，它是表面不平度的标准差Δy0、目标斜距R等参数的函数；φ为直射波与镜像波的相位差。

1.3 低空群目标的传统多径因子计算公式

舰载箔条干扰弹的炸点高度一般为数十米至200m，且箔条云是由无数个均匀的小散射体组成。每个小散射体相当于一个低空点目标，因此低空箔条云团可视为低空群目标。由于镜面反射，产生在雷达处总的多径因子可用其平均值表示，该平均值传统计算公式为：

2 传统多径因子计算公式局限性分析

经分析后发现，传统多径因子计算公式只适用（或只局限）于当雷达天线波束中心对准目标本身时的特定情形，如图1 所示。

图1 波束中心对准目标示意图

由图1 可见，由于波束中心对准目标本身，故直射波对应的雷达天线增益正好等于雷达天线的最大增益，即G1＝G。但由于镜目标偏离波束中心2H距离，故G1≠G2，而是G2＜G1＝G，有时甚至G2≪G1＝G。

事实上，传统的多径因子计算公式就是在假设雷达波束中心对准目标本身的特定条件下推导出来的。因为它是在雷达方程的基础上推导出来的，而雷达方程正是在雷达波束中心对准目标时根据目标与雷达的能量关系而推导得出的。

在此种假设下，不论目标高度如何变化，波束中心总是对准目标本身。因此恒有G1＝G，即G1不变，但随高度变化。由于H变化，故G2相应变化，因此G2／G1也相应变化。故使｜F｜4也相应变化，最终使σ′相应变化。因此可以说，当雷达波束中心对准目标本身时，传统多径因子计算公式是适用的，或说是正确的。

但在实际的RCS 测试中发现，当地面RCS 测量雷达自动跟踪低空箔条云团时，雷达天线仰角总是自动保持为负角（因为雷达天线有15m左右的海拔高度，因此为负角）。这是因为有镜像目标的客观存在，使天线在俯仰上自动跟踪即对准目标本身及镜像目标的RCS 能量中心；又由于镜像目标严格遵守光学原理，即镜像目标与目标本身对于海面是完全对称的；因此雷达天线在俯仰上自动对准目标处的海面，而不是对准目标本身，如图2 所示。

图2 波束中心对准目标与镜像的几何中心示意图

从图2 可见，由于目标本身与镜目标对于海面（即对于雷达波束中心）完全对称，故总有G2≈G1。即直射波与镜像波对应的雷达天线增益基本相等。在实战中，目前一般反舰导弹末制导雷达只在方位上对导弹进行自导，而在俯仰上是按预定程序进行降高、平飞、跃升及俯冲等一系列控制，因此末制导雷达天线仰角也工作在负角状态，即天线波束中心也对准目标处的海面，即对准目标本身与镜目标的几何中心，故也总有G2≈G1。

因此不论是在实际RCS 测试中，还是在实战中，总有G2≈G1成立（即使将来末制导雷达在俯仰上也对导弹进行自导控制，天线也会自动指向目标处的海面，因此仍有G2≈G1）。因此按传统公式有：

综上所述可得出结论：传统多径因子计算公式只能适应于雷达波束中心对准目标本身时这一特定情形，而不能适用于雷达波束中心对准目标本身与镜目标能量中心的这种情形。又由于不论是在低空目标的RCS 实际测试中，还是在箔条与反舰导弹末制导雷达实际对抗中，雷达波束中心总是对准目标本身与镜目标能量中心，因此必须对传统多径因子计算公式进行完善，以推导出通用公式。

3 低空多径干涉因子通用计算公式的推导

3.1 低空点目标多径干涉因子通用计算公式的推导

在镜面条件下，设低空点目标处直射波与反射波强度分别为：

其中：

式中：Pt为雷达发射功率；R为目标斜距；G1、G2分别为直射波与镜像波对应的雷达天线增益；ρ为海面反射系数；ΔR为镜像波与直射波的单向路程差；φ为镜像波与直射波的单向路程差。

由于ΔR≪R，故式（8）可以写为：

在点目标处实际收到的场强为直射波与反射波场强的矢量和，它的模为：

用｜F｜表示单向多径场强场增益，则有：

在自由空间时，目标处接收到的场强只为直射波场强：

式中：G为雷达天线最大增益。

则有：

根据场强与功率之间的关系，则目标处单向多径功率增益为：

则在雷达处的双向多径功率增益即干涉因子为：

式（16）即为低空点目标多径干涉因子的通用计算公式。下面验证其通用性及合理性。

当雷达天线波束中心对准点目标本身时，如图3 所示。

图3 波束中心对准点目标示意图

此时，由于波束中心对准目标本身，故G1＝G，G2＜G1，则式（16）为：

这正是传统计算公式，当目标高度下降时，虽G1＝G不变，但G2增大，使｜F｜4增大，反之亦然，反映了实际情况。

当雷达天线波束中心对准点目标本身与镜目标的几何中心时，如图4 所示。

此时，G1＝G2＜G，则式（16）式为：

当目标下降时，G1、G2均增大，使｜F｜4增大，反之亦然，反映了实际情况。

综上分析可见，式（16 既适用于雷达天线对准点目标本身的情况，又适用于天线对准点目标本身与镜目标的几何中心的情况，具有通用性，而且随目标高度的变化，｜F｜4也相应变化，反映了实际情况，更为合理。

图4 波束中心对准点目标与镜像目标的几何中心示意图

在粗糙背景条件下，雷达测量近程低空点目标时，其镜面反射随之减弱，并出现一定程度的漫反射和海杂波，使总的低空干涉因子成为更复杂的函数关系，但起主要干涉作用的仍是海面反射系数。随着海面粗糙度的增加，其海面反射系数迅速减小，使低空干涉因子的动态范围也随之变小。

3.2 低空群目标多径干涉因子通用计算公式的推导

低空群目标多径干涉因子的通用计算公式为：

当雷达天线波束中心对准低空群目标本身时，如图5 所示。

图5 波束中心对准低空群目标示意图

此时，G1＝G，G2＜G1，则式（19）变为：

这正是传统低空群目标多径因子的计算公式，当目标高度下降时，虽G1＝G不变，但G2增大，使｜F｜4增大，反之亦然，反映了实际情况。

当雷达天线波束中心对准低空群目标本身与镜像目标的几何中心时，如图6 所示。

图6 波束中心对准低空群目标与镜像目标几何中心

此时，G1＝G2＜G，则式（19）式为：

当目标下降时，G1、G2均增大，使｜F｜4增大，反之亦然，反映了实际情况。

综上可见，式（19）既适用于雷达天线对准群目标本身的情况，又适用于天线对准群目标本身与镜目标几何中心的情况，具有通用性。

在粗糙海面上空，对于低空群目标，同样可用均匀散射体干涉因子的平均值来表征其干涉因子。但是，由于漫反射成份的出现和镜反射系数的减小等原因，使每个散射单元干涉因子的函数关系更为复杂。据国外资料介绍，随背景表面粗糙程度的增加，镜反射系数下降的速度远大于漫反射系数上升的速度，而且对波门里目标起主要影响的仍是镜反射系数。与镜面背景条件下的低空干涉因子比较，粗面背景条件下，低空群目标的干涉因子小于镜面背景条件下的低空干涉因子。因此在粗面背景下，实测低空群目标的雷达截面积应介于自由空间雷达截面积与镜面条件下雷达截面积之间。

［1］丁鹭飞，耿富录.雷达原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2001.

［2］杨超.雷达对抗工程基础［M］.成都：电子科技大学出版社，2006.