刘洪鹄，龙 翼，严冬春，胡 波

（1.长江科学院水土保持研究所，武汉 430010；2.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041）

不同分辨率DEM提取三峡库区地形参数的精度研究

刘洪鹄1，龙 翼2，严冬春2，胡 波1

（1.长江科学院水土保持研究所，武汉 430010；2.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041）

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）能表达地形形态的起伏变化，从中提取的地形参数，可为径流预报提供一定的基础数据。但DEM数据是按照一定的分辨率对地表进行近似描述的，多种分辨率DEM数据的存在导致了尺度问题的产生。通过提取三峡库区内虾子岭小流域不同分辨率DEM的地形参数，分析了不同分辨率DEM对坡度和汇流网络精度的影响。研究结果表明：DEM分辨率对坡度和汇流网络有较大影响，坡度和汇流网络的准确性和DEM的空间分辨率密切相关；1 m DEM能够准确反映当地的地形，从中提取的坡度与汇流网络接近于实际值，从5 m DEM提取的坡度和汇流网络也能较为准确地反映实际值，而10 m DEM、25 m DEM和50 m DEM则不能准确地反映坡度和汇流网络。因此，在进行较为精确的径流预报时，建议采用至少5 m DEM。在进行粗略估计或较大尺度的径流预报时，可采用10 m DEM、25 m DEM和50 m DEM。

DEM；三峡库区；坡度；汇流网络；分辨率

1 概 述

流域地形显著制约着降雨前后的径流路径［1］，对径流路径及其径流泥沙等预报起到非常关键的作用。数字高程模型（DEM）是用数字形式x，y，z坐标来表达区域内的地貌形态，是在某一投影平面上规则格网点的平面坐标（x，y）及高程（z）的数据集，从而真实地表达地表形态的起伏变化［2］。

尽管利用GIS平台在DEM上提取坡度、坡向等技术已基本成熟［3］，但DEM数据是按照一定的分辨率对地表进行近似描述的，多种分辨率DEM数据的存在导致了尺度问题的产生。DEM的尺度问题对基于DEM数据进行的地形表达、地形分析产生了一定的影响。单个栅格单元所代表的实际地表面积随DEM分辨率的降低而增大，相应地，栅格单元内部所包含的地形信息的复杂性和变异性势必随之变化，其异质性也会发生变化。这样，必然受到原始数据误差、格网分辩率等的影响，也必然影响到坡度、坡向等地形参数的计算精度［4－8］。

本文通过提取不同分辨率DEM的地形参数，分析不同分辨率DEM对三峡库区地形参数精度的影响，为径流预报提供一定的基础数据。

2 资料与方法

2.1 研究区概况

把重庆市忠县石宝寨虾子岭小流域（E108.17°，N30.42°）作为研究对象，该小流域位于三峡库区内，流域地表径流直接进入长江，径流挟带泥沙和养分直接进入三峡库区内。该小流域的面积约为0.14 km2，最低海拔为362 m，最高海拔为426 m，高差64 m，平均坡度约为17°。所在区域系深丘浅丘夹山脉地貌，属亚热带东南季风区山地气候。

2.2 数据来源与DEM生成

用全站仪快速获取虾子岭小流域高精度的高程数据，一共测量4 086个样点的高程数据，样点密度为0.3个／m2。在经过数据拼接转换及消除误差后，使用ArcGIS9.0中Arc Scene模块的3DAnalyst加载高程点层并生成不规则三角网DEM；在ArcToolbox中将不规则三角网DEM直接转化成规则格网DEM，基于格网DEM的高程插值计算提高DEM生成精度，得到虾子岭小流域1 m DEM（图1）。随后利用ArcGIS9.0生成5，10，25，50 m DEM。

图1 虾子岭小流域DEM示意图Fig.1 Sketch map of DEM in Xiaziling small catchment

2.3 数据处理

2.3.1 坡度

利用ArcGIS9.0提供的Spatial Analysis模块自动提取虾子岭小流域的坡度。McCool et al.（1997）的研究结果表明从1 m间隔等高线提取的坡度较为接近实际值①MCCOOL D K，FOSTERGR，WEESIESGA.1997.Slope length and steepness factor（LS）.1997 In：RENARD K G，FOSTERGR，WEESIESG A，et al.（Eds.），Predicting Soil Erosion by Water：A Guide to Conservation Planning with theRevised Universal Soil Loss Equation（RUSLE），101－142.。因此，在本研究中认为从1 m DEM提取的坡度值等于或接近于实际值，把从1 m DEM提取的坡度作为参考值，从其它分辨率DEM提取的坡度值与之相比较，得到均方根差，这是其它空间分辨率DEM与1mDEM提取坡度的不同之处。均方根差公式计算为

式中：n为总栅格数；Si是当前栅格的坡度值；si是

1 m DEM对应栅格的坡度值。

2.3.2 汇流网络

利用ArcGIS9.0提供的Spatial Analysis模块和Arc Hydro Tools模块自动提取研究区的汇流网络。首先在无洼地DEM上利用最大坡降法计算出每一个栅格的水流方向，然后依据水流由高处流往低处的自然规律，计算出每个栅格在水流方向上累积的栅格数，即汇流累积量。假设每个栅格携带一份水流，那么栅格的汇流累积量就代表着该栅格的水流量。当汇流累积量达到一定值的时候，就会产生地表水流，所有汇流量大于临界值的栅格就是潜在的水流路径，由这些水流路径构成的网络，就是汇流网络。这一临界值就是汇流阈值。

利用水文分析模块自动提取水系的具体工作流程如下：洼地填平（fill sink）—水流方向（flow direction）—汇流累计量（flow accumulation）。

由于不同栅格大小的DEM栅格总数不同，故生成的汇流网络分布图中的汇流累积值不一样，不能直接对不同精度DEM生成的汇流网络分布图进行比较。为了进行各种比较，按下列过程进行处理：①比照虾子岭小流域不同精度DEM的栅格数量，认为不同分辨率DEM的面积相等，只是栅格数量不同，即产生的总汇流值不相同。②把不同分辨率DEM栅格中的汇流值从小到大进行排序，选择出第90%和95%的汇流值。③把不同分辨率DEM的汇流分布图按照0～90%，90%～95%，95%～100%进行分类，用ArcGIS绘出其空间分布图。④将第三步得出的流域汇流网络分布图与野外调查的主排水沟进行比较，得到不同精度DEM生成流域汇流网络的精度。

3 结果与讨论

3.1 不同空间分辨率对坡度的影响

图2是坡度的均方根差和均值随DEM空间分辨率的变化曲线。从图2得知，坡度的均方根差随空间分辨率呈增长趋势，均值随空间分辨率呈减小趋势。这表明DEM空间分辨率对坡度影响很大，在1 m时，坡度最接近于实际值，随着栅格的增大，高程被平均化，地形起伏发生了变化，与实际地形不相符，导致计算的坡度值远远小于实际值。

图2 不同空间分辨率DEM提取坡度的均方根差和均值Fig.2 RMSEs and mean values of slope extracted from different resolutions in DEM

表1是虾子岭小流域坡度面积变化比例。由表1可知，随着栅格的增大，坡度值越来越小。随着栅格变大，＞30°的坡度面积分布比例呈减小趋势，这是由于随空间分辨率的增大，对地形描述越来越粗糙，使地表的极端地形起伏被放大或忽略。除了50 m DEM，20～30°之间的面积分布比例基本不变，而＜20°的坡度面积分布比例呈增加趋势。

表1 不同空间分辨率坡度分级面积比例Table 1 Area ratios of slope extracted from different resolutions in DEM

空间分辨率决定了当地地形起伏的详细程度，它必然会影响坡度的正确性（图3）。坡度的均方根差和均值（图2）也说明空间分辨率影响坡度的正确性。图2已经表明坡度的正确性与空间分辨率密切相关。这说明栅格越小，坡度的精度越大。同样，不同空间分辨率坡度的空间分布图也能证明这一点（图3）。1 m DEM提取的坡度等同于或接近于实际值，它也能反映当地的地形。在坡地上，坡度较大，平均坡度大于17°，而在洼地，坡度较小，平均坡度小于14°。另外，1 m DEM提取的坡度图能够反映出人类活动影响下形成的陡坎。在5 m和10 m DEM提取的坡度图也能反映出微地形的变化，但已逐渐模糊。到25 m DEM提取坡度空间分布图时，不能辨别微地形的变化。

图3 不同空间分辨率DEM坡度的空间分布Fig.3 Spatial distribution of slope gradient extracted from different resolutions in DEM

3.2 不同空间分辨率对地表汇流网络的影响

把不同空间分辨率DEM的汇流值从小到大进行排序，选择出第90%和95%的汇流值，用ArcGIS绘制其空间分布图，并与实际调查的沟壑进行比较（图4）。从图4得知以下几点：①DEM的空间分辨率已影响到流域汇流的空间分布。随着空间分辨率的增大，汇流网络密度（汇流网络长度与小流域面积之比）依次递减，分别为0.064 8，0.022 3，0.010 2，0.003 8和0.002 0。②主汇流排水沟与实际调查的排水沟之间有一些偏差。这是因为当地农民为了开发沟底的土地种植水稻，在沟底修建梯田，改变了原先的径流流路，并将主排水沟移到低洼地与坡耕地接合处。

图4 虾子岭小流域汇流网络分布图Fig.4 Flow network maps of Xiaziling small catchment extracted from different resolutions in DEM

不难看出，用不同空间分辨率DEM提取的流域汇流网络不一致，而且随着空间分辨率的增大，流域汇流网络越来越简单。简单的汇流网络，并不能正确预报流域的产流汇流过程和径流量。不在人类活动的影响下，1 m DEM能够反映较为真实的流域汇流网络。在虾子岭小流域，1 m DEM提取的汇流网络能够反映坡地的汇流过程；5 m DEM也能够准确反映出支沟与主排水沟的位置，但其忽略了较小支沟的位置；10 m DEM更加粗略，忽略了较小支沟，仅保留了较大的支沟，仅能部分反映支沟与主排水沟的位置；25 m和50 m DEM仅能反映出主排水沟的位置。因此，用1 m DEM可以准确反映出流域汇流网络，5 m DEM可较为准确地反映出流域汇流网络，而其它分辨率DEM只能简单反映出主排水沟位置。用于较为精准的径流预报时，至少要用5 m DEM提取的流域汇流网络。如果进行大尺度或较为粗略的径流预报时，可用低分辨率DEM提取的流域汇流网络。

4 结 论

本文利用ArcGIS软件提取不同分辨率DEM的坡度和汇流网络，分析不同空间分辨率DEM对提取地形参数精度的影响。得出结论如下：①DEM分辨率对坡度和汇流网络有较大影响，坡度和汇流网络的准确性和DEM的空间分辨率密切相关。②1 m DEM能够准确反映出当地的地形，提取的坡度与汇流网络接近于实际值，5mDEM提取的坡度和汇流网络也能较为准确地反映实际值，而10 m DEM，25 m DEM和50m DEM则不能准确地反映坡度和汇流网络。进行较为精确的径流预报时，建议采用至少5m DEM。对于粗略估计或较大尺度的径流预报，可采用10 m DEM、25 m DEM和50 m DEM。

［1］ 徐 静，程缓华，任立良，等.DEM空间分辩率对TOPMODEL径流模拟的影响研究［J］.水文，2007，27（6）：29－32.（XU Jing，CHENG Yuan-hua，REN Li-liang，et al.Influence of DEM resolution on TOPMODEL performance［J］.Journal of China hydrology，2007，27（6）：28－32.（in Chinese））

［2］ 李志林，朱 庆.数字高程模型［M］.武汉：武汉大学出版社，2001.（LIZhi-lin，ZHU Qing.Digital Elevation Model［M］.Wuhan：Wuhan University Press，2001.（in Chinese））

［3］ 汤国安，杨勤科，张 勇，等.不同比例尺DEM提取地面坡度的精度研究——以在黄土丘陵沟壑区的试验为例［J］.水土保持通报，2001，21（1）：53－56.（TANG Guo-an，YANG Qin-ke，ZHANG Yong，et al.Research on accuracy of slope derived from DEMs of differentmap scales［J］.Bulletin of soil and water conservation，2001，21（1）：53－56.（in Chinese））

［4］ OKSANEN J，SARJAKOSHIT.Error propagation analysis of dem－based surface derivatives［J］.Computers＆Geosciences，2005，31（8）：1015－1027.

［5］ CARTER J.The effect of data precision on the calculation of slope and aspect using gridded DEMs［J］.Cartographica，1992，29（1）：22－34.

［6］ 刘学军.基于规则网数字高程模型解译算法误差分析与评价［D］.武汉：武汉大学，2002.（LIU Xue-jun.On the accuracy of the algorithms for interpreting grid-based digital terrain model［D］.Wuhan：Wuhan University，2002.（in Chinese））

［7］ TANG Guo-an.A research on the accuracy of digital elevation models［M］.Beijing and New York：Science Press，2000.

［8］ 汤国安，赵牡丹，李天文，等.DEM提取黄土高原地面坡度的不确定性［J］.地理学报，2003，58（6）：825－830.（TANG Guo-an，ZHAO Mu-dan，LI Tian-wen，et al.Modeling slope uncertainty derived from DEMs in loess plateau［J］.Acta Geographica Sinica，2003，58（6）：825－830.（in Chinese））

（编辑：周晓雁）

Accuracy of Topographic Parameters in Three Gorges Reservoir Region from Different Resolutions of DEM s

LIU Hong-hu1，LONG Yi2，YAN Dong-chun2，HU Bo1
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，Chengdu 610041，China）

Digital elevation model（DEM）can represent the local relief.Topographic parameters from DEMs are the basic input data for the runoff prediction.However，different resolutions of DEMs can be used to represent the local terrain approximately.Different resolutions of DEMs lead to generatemultiple scale problems.This paper extracts the topographic parameters from different resolutions of DEMs in Xiaziling small watershed and analyses the effects of DEM resolution on the accuracy of slope and discharge network.The results are listed as follows：（1）The accuracy of slope and discharge network depends on the DEMs resolution.（2）1-m DEM can represent the local terrain，and then the slope and discharge network obtained from it are very close to the real values.The both parameters obtained from 5-m DEM are relatively close to the real values.However，the other resolutions in DEMs can not reflect the real value.Thus，when the runoff prediction is reguiredmore accurately，the paper suggests that 1-m and 5-m DEMs could be used as the data source.Whenmaking a rough estimate or larger-scale runoff predicition，10-m，25-m and 50-m DEMs can be used.

digital elevation model（DEM）；Three Gorges Reservoir region；slope；discharge network；resolution

P208

A

1001－5485（2010）11－0021－04

2010-09-10

国家科技支撑计划项目（2008BAD98B02）；中央级公益性科研院所基本科研业务费资助（CKSF2010007、YWF0901）

刘洪鹄（1980-），男，山东潍坊人，高级工程师，主要从事土壤侵蚀与土地退化方面的研究，（电话）027-82829919（电子信箱）honghu2005＠gmail.com。