杨春雷,李 芾,黄运华,傅茂海

(1 西南交通大学 机械工程学院,四川成都610031;2 中国南车集团公司 眉山车辆有限公司产品开发部,四川眉山620032)

轮轨接触几何关系是轮轨动力学的核心,是联系车辆子系统和轨道子系统的纽带,准确确定非线性的轮轨接触几何参数是进行车辆—轨道耦合动力学分析的必要条件。近年来,随着我国铁路客运高速、货运重载的发展,车轮踏面和钢轨型面出现多样化。货车车轮踏面主要有锥形踏面和LM磨耗型踏面,钢轨质量由43 kg/m逐渐提高到50、60乃至75 kg/m,其型面也发生了较大变化。不同的车轮踏面和钢轨型面接触的非线性,给轮轨空间接触几何关系研究带来了一定困难,很多学者都对此做了不同程度的研究和探讨[1-6]。文献[1]提出了一种求解轮轨动态接触几何关系数值计算的新方法,该方法可以考虑轮轨弹性变形和轮轨瞬时脱离的情形,给全面确定动态轮轨接触几何参数并进行车辆—轨道耦合动力学系统仿真分析提供了可能。

根据文献[1]提出的确定轮轨空间动态接触几何关系参数的新方法,对TB锥形踏面和LM磨耗型踏面与50、60和75 kg/m钢轨型面配合的几何接触关系进行了仿真,分析了轮对摇头、车轮半径以及轨底坡对轮轨空间接触几何关系的影响。在此基础上对不同轮轨型面配合的重载货运车辆进行了车辆—轨道耦合动力学仿真计算,并根据计算结果提出了现阶段我国铁路重载货物运输最佳轮轨匹配建议。

1 车轮踏面和钢轨型面

由于轮轨外形大多为多段圆弧组成,不能用简单的解析式来表示。在实际仿真运算过程中,一般采用对车轮踏面和钢轨型面进行有限离散的方法,形成车轮踏面和钢轨型面的离散数据文件,然后对这些有限的离散数据进行3次样条拟合,从而得到近似轮轨型面的拟合曲线。实际计算证明,沿横向每隔0.5mm测取1组数据离散已足够满足工程计算的精度需要。图1是根据不同车轮踏面和钢轨型面离散数据而绘制的外形图(车轮踏面以名义接触点为坐标原点,钢轨型面以轨顶中心为坐标原点)。

图1 轮轨离散数据外形图

2 不同轮轨型面匹配的接触几何关系仿真分析

在轮轨接触几何关系仿真计算时,给定初值条件(如轮轨接触角、摇头角、钢轨横移、垂移、扭转、轨底坡等),将这些值输入到轮轨空间耦合关系程序,读入车轮踏面和钢轨型面的离散数据,进行各坐标系的转换和拟合插值计算,采用“迹线法”[2],以轮对横移作为参变量,即可得到轮轨接触点随轮对横移的几何变化关系。

图2(a)、(b)分别是TB锥形踏面和LM 磨耗型踏面与不同钢轨型面配合时轮轨接触点位置随轮对横移的变化关系。其中车轮名义直径为840 mm,轮背内侧距为1 353mm,轨距为1 435 mm,轨底坡为1/40,无轮对摇头角。图中坐标系是以车轮名义接触点为原点建立的单一水平坐标系[7],向上的折线表示右轮接触点变化情况,向下的折线表示左轮接触点变化情况。由图2(a)可见,TB锥形踏面车轮无论是与50、60 kg/m还是75 kg/m钢轨型面配合,在轮对横移达到一定值后,都可能出现两点接触。与50 kg/m钢轨型面配合出现右轮两点接触是在轮对横移达到8mm左右时,而与60 kg/m和75 kg/m配合时相差不大,大约都在轮对横移达到10mm时右轮出现两点接触。而在轮对横移超过10 mm后,所有轮轨型面配合的几何接触关系变化则趋于一致。从图2(b)来看,在无摇头角的情况下LM磨耗型踏面与各型钢轨配合出现两点接触的可能性不大,且轮轨接触点的变化范围相对锥形踏面要宽。在整个变化范围内,LM磨耗型踏面车轮与60 kg/m和75 kg/m钢轨配合的轮轨接触几何关系变化非常接近,但与50 kg/m钢轨型面配合时的区别较为明显,与50 kg/m钢轨配合的初始轮轨接触点位置为18.358mm,快接近轮缘根部,而与60 kg/m和75 kg/m钢轨型面配合初始轮轨接触点位置分别只有5.178mm和5.87mm。这说明单从轮轨接触几何关系来看,LM磨耗型踏面车轮与50 kg/m钢轨型面不相匹配。

图2 不同轮轨型面接触几何关系

图3 LM磨耗型踏面车轮与60 kg/m钢轨型面配合的轮轨接触几何关系

图3是LM磨耗型踏面与60 kg/m钢轨型面配合时的轮轨接触几何变化关系。图中分别考虑了轮对摇头、轨底坡和车轮半径对轮轨接触几何关系的影响。由图3(a)可见,轮对摇头对轮轨接触几何关系影响较大。随着轮对摇头角加大,LM磨耗型踏面与60 kg/m钢轨型面开始出现两点接触,且两点接触的横向距离随着轮对摇头角增大而增大,出现两点接触也逐渐提前。在摇头角为3°时,出现两点接触的轮对横移是8 mm左右,而当轮对摇头角为5°时,出现两点接触的轮对横移就只需5 mm。图3(b)是考虑轨底坡时轮轨接触变化情况。由图可见轨底坡主要影响轮轨初始接触位置,在轨底坡为1/40时,轮轨初始接触位置约为5 mm,而在轨底坡为1/20时,其初始接触位置则靠近踏面名义接触点处。另外轨底坡还影响轮轨接触点变化范围和快慢,在轮对横移较小(＜6 mm),轨底坡为1/20时,轮轨接触点位置变化较快,变化范围较大,而当轮对横移超过12mm后,两者几乎趋于一致。图3(c)和(d)是考虑车轮半径对轮轨接触关系的影响。由图可见,当轮对无摇头时,车轮半径对轮轨接触几何关系几乎没有影响,两者曲线基本重合;当摇头角为3°时,左轮接触点基本无变化,但右轮接触点出现两点接触时大半径车轮较小半径车轮提前,这是由于一旦有摇头角,大半径车轮更容易出现轮缘贴靠,从而较早出现两点接触。

3 不同轮轨型面匹配的动力学仿真分析

车辆在钢轨上正常运行,必须满足两个约束条件:一是轮轨空间接触几何约束条件,二是动力学条件,即满足车辆系统和轨道系统的动力学方程。因此,根据轮轨接触几何约束条件,确定出轮轨相对位置关系以及轮轨接触点几何坐标值后,当车辆所受的各项悬挂力及其运动学参数已知时,就可以借助蠕滑理论算出轮轨接触点处的轮轨蠕滑力/力矩,应用赫兹非线性接触理论算出轮轨法向力,根据车辆系统和轨道系统的动力学方程,采用新型快速数值积分方法进行数值计算[1],就可以动态进行车辆/轨道系统动力学仿真分析。本文即基于车辆/轨道耦合动力学理论,采用这一新型数值积分方法,以25T轴重敞车作为计算模型,进行了不同轮轨型面配合时的直线运行和曲线通过仿真分析。

表1是25T轴重敞车(重车)在不同轮轨接触下直线运行仿真时无线路激扰的轮轨动力响应输出。仿真运行速度为120 km/h,轨底坡为 1/40,车轮半径为420 mm,轨距为1 435 mm,轨道参数则采用文献[1]附录所提供的参数。从表1可以看出,当线路无激扰时,各轮轨垂向力均为静轮载(119.6 kN);而轮轨横向力由于轮轨接触几何关系不同,其值有较大差异:50 kg/m钢轨型面和TB锥形踏面匹配时,轮轨横向力还不到0.1 kN,而与 LM磨耗型踏面匹配时,其值则达到17.26 kN,远远高于其他轮轨匹配时的值,这说明单从轮轨横向力来看,50 kg/m钢轨型面与TB锥形踏面匹配较好,与 LM磨耗性踏面不匹配,而 60 kg/m和75 kg/m钢轨型面与TB锥形踏面和 LM磨耗型踏面匹配时其轮轨横向力差别不大;从轮轨磨耗功来看,各值相差不明显;轮轨接触应力的差别主要体现在车轮踏面类型上,从表1看,采用LM 磨耗型踏面比TB锥形踏面的接触应力值降低近50%。

表1 不同轮轨匹配在直线运行仿真时的轮轨响应(无激扰)

表2是25T轴重敞车(重车)不同轮轨匹配在直线运行仿真时的最大轮轨动力响应输出,线路激扰考虑为我国三大干线轨道谱。与表1相比,各项指标均有不同程度的增加,其中以轮轨磨耗功增加最为明显,不同的轮轨型面其极值差别也较大,LM磨耗型踏面普遍比TB锥形踏面要低,最大轮轨磨耗功出现在50 kg/m钢轨与TB锥形踏面配合上,为142(N◦m/m);轮轨垂向力和轮轨接触应力增长幅度相对较小,且最大轮轨垂向力相差很小,而最大轮轨接触应力的差别主要反映在踏面类型上,TB锥形踏面要比LM磨耗型踏面高;轮轨横向力在线路激扰作用下均有所增加,最大值出现在50 kg/m钢轨型面和TB锥形踏面匹配上。综合表1和表2还可以发现,对于车辆直线运行,LM磨耗型踏面与60 kg/m钢轨和75 kg/m钢轨型面配合时差别较小,与50 kg/m钢轨配合其轮轨横向力较大,但轮轨磨耗功较低。而对于 TB锥形踏面,随着钢轨质量增加,在线路激扰下轮轨横向力和接触应力有所下降,说明采用重型钢轨能在一定程度上提高车辆横向性能和轮轨抗接触疲劳能力。

表2 不同轮轨匹配在直线运行仿真时的轮轨响应(有激扰)

为了分析不同轮轨型面匹配对车辆曲线通过能力的影响,文中对25T轴重货车进行了曲线通过仿真分析。曲线轨道设置为缓和曲线长50 m,圆曲线长60m,曲线半径600m,外轨超高100mm,车辆运行速度取为70 km/h,为突出反映车辆曲线通过时各轮轨动态指标的变化情况,计算中未设置轨道随机不平顺。仿真结果如图4、图5所示。

图4是TB锥形踏面与不同钢轨型面配合曲线通过时车辆一位轮对各轮轨响应变化情况。从图上看,TB锥形踏面与50 kg/m钢轨型面配合在曲线通过时其轮轨横向力、轮对横移和轮轨磨耗功(左右轮之和)均比与60 kg/m和75 kg/m钢轨型面配合时要小,但其轮轨接触应力却比与60 kg/m和75 kg/m钢轨型面匹配时要大。对比60 kg/m和75 kg/m钢轨型面,可以发现,两者在轮轨横移和轮轨接触应力上基本一致,而在轮轨横向力和轮轨磨耗功上,75 kg/m钢轨型面要略优于60 kg/m钢轨型面。这说明,对于TB锥形踏面,在曲线通过时,与50 kg/m钢轨型面配合使用较好,相比与60 kg/m和75 kg/m钢轨型面配合能降低轮轨磨耗和轮轨横向力,但轮轨接触应力相对较大,易产生轮轨型面疲劳剥离,从而引起轮轨疲劳损伤破坏。

图5是LM磨耗型踏面与不同钢轨型面配合曲线通过时一位轮对各轮轨响应变化情况。从图上看,LM磨耗型踏面与50 kg/m钢轨型面配合时轮轨横向力较大,且其值对曲线工况设置不敏感,曲线近似水平变化;而对于60 kg/m和75 kg/m钢轨型面,轮轨横向力在缓和曲线的值基本一致,在圆曲线处,75 kg/m钢轨型面值略高于60 kg/m钢轨型面值。从轮对横移和轮轨磨耗功(左右轮之和)来看,50 kg/m钢轨型面值要比60 kg/m和75 kg/m钢轨型面值低,而60 kg/m和75 kg/m钢轨型面值基本一致,但在圆曲线上,75 kg/m钢轨型面的轮轨磨耗功比60 kg/m钢轨型面值略低。对于轮轨接触应力,50 kg/m钢轨型面值要比60 kg/m和75 kg/m钢轨型面值大,而60 kg/m和75 kg/m钢轨型面值则基本相当。

图4 TB锥形踏面与不同钢轨型面配合曲线通过仿真时的轮轨动力响应

图5 LM磨耗型踏面与不同钢轨型面配合曲线通过仿真时的轮轨动力响应

对比图4和图5可以发现,在车辆曲线通过时,TB锥形踏面与各型钢轨型面配合的各轮轨响应指标均比LM磨耗型踏面相对应指标值大,如最大轮轨横向力分别是36.09 kN和19.21 kN,最大轮对横移分别是9.835mm和6.087 mm,最大轮轨磨耗功分别是248.8(N◦m/m)和120.449(N◦m/m),最大轮轨接触应力分别是1 550M Pa和1 028 MPa。这说明,单从车轮踏面类型来比较,为降低轮轨相互动力作用,宜选用LM磨耗型踏面。从表2和图5轮轨响应仿真结果来看,LM磨耗型踏面与50 kg/m钢轨型面配合轮轨磨耗功较小,能有效降低轮轨间的磨耗,但轮轨横向力和轮轨接触应力相对较大,易产生钢轨横向变形和钢轨疲劳伤损,而对于60 kg/m和75 kg/m钢轨型面,各轮轨响应差别很小,即LM磨耗型踏面既能适应60 kg/m钢轨型面,也能适应75 kg/m钢轨型面。所以,综合各仿真结果来看,就我国现有车轮踏面类型和钢轨类型来看,货运列车采用LM磨耗型踏面和60 kg/m或75 kg/m钢轨型面匹配为宜。

4 结论

分析了TB锥形踏面和LM磨耗型踏面分别与50、60 kg/m和75 kg/m钢轨型面匹配时的轮轨接触几何关系,重点分析了轮对摇头、车轮半径以及轨底坡对轮轨接触几何关系的影响。并根据车辆—轨道耦合动力学理论,对不同轮轨型面匹配的25T轴重货车进行了直线运行和曲线通过的动力学仿真计算,并以轮轨横向力、轮对横移、轮轨磨耗功和轮轨接触应力几个关键性轮轨响应指标进行了分析对比。根据仿真结果分析,可以得出如下结论:

(1)不同的车轮踏面和钢轨型面匹配,其轮轨接触几何关系有所不同。TB锥形踏面比LM磨耗型踏面更容易产生两点接触;一旦有轮对摇头,TB锥形踏面和LM磨耗型踏面都会产生两点接触,摇头角越大,越容易产生两点接触,且两点接触的横向距离也会加大;车轮半径在无摇头角时对轮轨接触没有影响,而当轮对摇头时,大半径车轮较早发生轮缘贴靠;轨底坡影响轮轨初始接触位置和轮轨接触角,从而对轮轨接触几何关系影响较大。

(2)动力学仿真计算表明,采用LM磨耗型踏面的各项轮轨动力特性指标均优于TB锥形踏面,这说明采用LM磨耗型踏面能有效降低轮轨相互动力作用。

(3)LM磨耗型踏面与50 kg/m钢轨型面配合时,轮轨磨耗功和轮对横向位移(曲线通过时)较低,说明曲线通过性能相对较好,但轮轨横向力和轮轨接触应力相对较大,易产生钢轨横向变形和钢轨疲劳伤损。所以,综合各仿真结果来看,重载货车采用LM磨耗型踏面与60 kg/m或75 kg/m钢轨型面匹配为宜。

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