蔡亮，侯普秀，虞维平，张小松

(1. 东南大学 能源与环境学院，江苏 南京，210096;2. 华南理工大学 机械及汽车工程学院，广东 广州，510641)

目前，结霜现象得到广泛重视[1-3]。结霜问题的研究重点之一是对霜层物理性质进行研究，包括水蒸气在霜层中的有效扩散。水蒸气通过扩散进入霜层并凝结为冰晶体，其中一部分用于增加霜层的密度，另一部分用于增加霜层的厚度。关于水蒸气在霜层中的扩散模型，Brian等[4]将传统扩散理论应用于结霜现象中，但没有考虑霜层是一种固体边界不断生长变化的多孔介质；Tao等[5]在其模型中引入了1个参数来研究除了孔隙率之外的其他因素对扩散过程的影响，但这个模型的计算结果不能体现出通道弯曲的影响；Auracher[6]研究了结霜过程中水蒸气在毛细管中的扩散过程，据所建立的模型得出曲折的通道反而加强了水蒸气的扩散，这与事实不符。近年来，分形理论得到广泛应用[7-11]，不少研究者将分形理论引入到多孔介质传热传质的研究中来[9-11]，并取得了一定的进展。本文将以侯普秀等[12]的研究为基础，分析不同孔隙率下水蒸气扩散通道的弯曲特性，进而获得水蒸气在霜层中的有效扩散系数。本文暂不考虑热扩散效应，并假定水蒸气的扩散遵循Fick定律。

1 水蒸气在霜层中的扩散模型

1.1 霜层对水蒸气扩散过程的影响

霜层对于水蒸气的扩散起到了阻碍作用，主要表现在2个方面：(1) 水蒸气通道面积减小；(2) 使水蒸气扩散的通道存在一定的弯曲，因此，水分子运动的路径变长，扩散变得缓慢。……