冯元伟，徐国亮，刘奎永

（1.92941部队94分队，辽宁 葫芦岛 125001；2.中国船舶重工集团公司江苏自动化研究所，江苏 连云港 222006）

近程反导舰炮武器系统作为水面舰艇多重防御体系的最后一环，在舰艇对空反导作战中扮演守门员一样的重要角色，但其打击效果在很大程度上取决于目标的运动方式。若目标（如导弹）等速直航时，则命中概率在 80%以上[1]；目标机动飞行时，命中概率则大打折扣[2]。这是由舰炮武器系统解命中模式所决定的。为定量研究目标机动对舰炮武器系统射击精度的影响，本文以某型舰炮武器系统为原型建立仿真模型，仿真计算其开环射击时，对摆式机动目标的命中概率。

1 仿真模型

仿真模型[3-4]包括目标运动模型及舰炮武器系统对其坐标探测模型，舰艇（近程反导舰炮武器系统载体）运动及其运动参数测量模型，舰炮武器系统弹道气象参数生成及其测量模型，舰炮武器系统火控解算及射击诸元理论值计算模型，炮弹脱靶量计算模型等，仿真流程如图1所示。

1.1 舰艇运动姿态模拟

假定舰艇在拦截段作等速直线航行，且航速航向有近似正弦规律的起伏；纵摇角、横摇角和升沉量按正弦规律变化；舰艇运动参数的测量误差服从均值为0的正态分布。

1.2 目标航迹模拟

图1 仿真计算流程

设目标在舰炮武器系统的有效射击区段内作摆式机动[5]。以舰艇炮位为原点建立直角坐标系，X轴指向目标主运动方向， Z轴垂直向上与Y轴构成左手系。目标沿X轴运动的同时在YOZ面内做摆式运动，目标在X轴上的速度分量为-Vm，目标运动规迹在YOZ面上的投影如图2所示。图2中， Om是摆心，R为摆臂长度（简称摆长），ξ为摆角；Am为摆幅； Cm为摆弧深度（目标轨迹最高点与最低点高度之差，简称摆深），hm为目标距水面的最小高度。

由图2可知目标质心坐标为：

图2 目标摆式机动原理图

式中，ξmax为最大摆角；l为节距（即在一个机动周期内目标沿X轴方向飞行的距离）；x0为机动起始点目标X坐标。

调整摆长、最大摆角和节距等参数，可得到仿真所需的各种机动轨迹。图 3是节距l=3000m、摆长R=10m（摆深0.5m）、摆幅Am=3m时的模拟机动轨迹。

图3 摆式机动模拟轨迹

不失一般性，假定舰炮武器系统探测设备（雷达或光电）对目标的测量误差为正态平稳随机过程[6]。

1.3 气象参数模拟

舰炮武器系统火控解算、理论值计算用到温度、空气密度、药温、弹丸初速、风速风向等气象参数，其值可在其取值范围内均匀抽样产生，其测量误差服从正态分布。

气象参数在一个航次中抽样一次。

1.4 舰炮武器系统火控解算模型

火控解算采用线性预测解命中，用最小二乘法滤波。外推求取火控输出射击诸元。

参与火控解算的舰艇运动参数、目标坐标、气象参数等是经各相应测量模型叠加测量误差后的数据。

1.5 舰炮武器系统理论值计算模型

射击诸元理论值在目标的理论航路上插值求取。参与计算的数据为舰艇运动参数、目标坐标、气象参数等模块产生的理论值，不含测量误差。

1.6 炮弹脱靶量计算

舰炮武器系统射击误差主要由火控输出误差、舰炮随动误差和射弹散布误差组成。

火控输出射击诸元与射击诸元理论值之差即为火控输出误差，用Δγ、Δφ表示。

舰炮随动误差和射弹散布误差均视为不相关误差，可合并在一起抽样产生。记作bγ、bφ：

其中，u1,u2为服从N(0,1)分布的随机数[7]，σγ0、σφ0为弹丸散布误差方位、高低均方差，σγs、σφs为舰炮随动误差方位、高低均方差。

那么，角脱靶量(F, E)可表示为：方位：F＝ Δγ+γb；高低： E ＝ Δφ+φb。

角脱靶量乘以对应射击点的斜距离，化为X坐标系[8]内的线脱靶量12(X,X)。

1.7 判命中模型

根据目标特征参数（前视、侧视、仰视三方向等效面积），及射击点目标位置、目标姿态等参数求得目标等效命中域半径r。

那么rx≤r时判为命中目标，否则判为未命中目标。

1.8 命中概率

仿真时，模拟计算m航次，统计至少命中1发的航次数mz1，则1发命中概率1P为：

2 计算方法

仿真计算流程如图1所示。

1）设定模型参数

设定目标之前视面积、侧视面积、仰视面积、最低飞行高度hm、飞行速度Vm、节距l、摆深 Cm、摆幅Am、机动起始点等参数。

设定弹道气象参数变化范围及其测量误差特征值，目标坐标测量误差特征值，舰艇航向、航速、摇摆、升沉等运动特性及其测量误差特征值，随动误差特征值，射弹散布特征值等。

设定舰炮武器系统之射速、开火距离、停火距离、每航次射弹数等参数。

2）设定仿真航次数，以及其它有关参数。

3）对每个航次，抽样产生该航次之目标起始位置，舰艇航向、航速、纵摇、横摇、升沉等运动参数的起始值，以及各系统误差、气象参数等，开始一个航次的仿真。

4）对每个射击点，随机数抽样，产生目标坐标、舰艇运动参数、气象参数等参数的测量值，火控解算模块根据这些测量值计算射击诸元，理论值计算模块则在理论航路上求解射击诸元理论值，进而求得该射击点的火控解算误差。

抽样产生随动误差和射弹散布误差，计算该点的脱靶量并判命中，统计命中情况。

5）算完设定航次数，统计给定节距、摆长、摆幅的命中概率。

6）改变节距或摆长摆幅，或调整舰炮射速，计算相应命中概率。

3 计算结果

1）设定摆深Cm=0.1m，对600m、1200m、2400m等节距，取不同的摆幅 Am分别计算，每一摆幅仿真1000次，计算结果如图4所示。

图4 命中概率与摆幅的关系曲线

2）设定摆深Cm=0.1m，对1m、3m、4m、7m摆幅，取不同的节距l分别计算，每一节距仿真1000次，计算结果如图5所示。

3）设定摆幅Am=3m，对300m、600m、1200m等节距，取不同的摆深Cm分别计算，每一摆深仿真1000次，计算结果如图6所示。

4）计算了摆深0.1m、节距600m、射速加倍时的1发命中概率，为便于比较，计算结果一并显示于图4。

4 结论

1）目标作摆式机动时，反导舰炮武器系统对目标的命中概率大大降低。节距越小，摆幅越大，命中概率越低。在常规射速下，目标无机动时的1发命中概率在80%以上；目标作节距为600m，摆幅大于3m的摆式机动时1发命中概率降到20%以下。

图5 命中概率与节距的关系曲线

图6 命中概率与摆弧深度的关系曲线

2）由图4、图5可见，目标摆式机动的节距小于1200m时，舰炮武器系统的命中概率在摆幅大于 3m时下降很快，目标突防效果明显；节距大于2000m时，目标机动对舰炮武器系统的命中概率影响不大，突防效果一般。因此，对目标而言，用摆式机动突防时，较小的节距只需较小的摆幅就能取得较好突防效果。

3）由图6可见，目标用摆式机动突防时，其摆幅深度对舰炮武器系统的命中概率影响很小。因此摆幅深度不会成为攻防对抗双方考量的主要因素。

4）提高舰炮射速，或配置多座炮，可显著提高反导舰炮武器系统的命中概率。如在摆幅3m、节距600m时，舰炮射速提高1倍可使其命中概率提高近3倍（参见图 4）。因此，提高舰炮射速是增大反导舰炮武器系统对机动目标拦截概率的有效途径。

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