祝贺

（东北电力大学建筑工程学院， 吉林 吉林 132012）

输配电

强风作用输电塔结构动态载荷识别技术

祝贺

（东北电力大学建筑工程学院， 吉林 吉林 132012）

输电塔作为重要的输电线路构架，近年来频繁受到强风载荷作用。鉴于强风载荷测量的难度，因而根据模态分析理论实测输电塔的振动动力特性，根据测得的结构加速度时程反推出结构的速度时程和位移时程， 进而推出作用在结构上的强风载荷时程， 最后利用大型有限元软件 ANSYS 建立输电塔三维模型，将反推出的强风载荷时程进行加载，对结构进行时程分析，得到风载荷强度变化时程和能量耗散时程变化关系，可为输电塔抗强风动力特性分析提供参考，对深入了解输电塔结构强风作用下的动力响应具有指导意义。

强风；输电塔；动态载荷；识别

输电线路是关系国计民生的重要生命线，其对外界载荷尤其是风载荷反应敏感。近年来，我国沿海地区频繁遭受强风袭击，造成多起倒塔断线事故，进而引发整条线路停电抢修，造成严重的经济损失。因此加强对输电线路的风载荷研究具有重要意义。

目前，国内外针对输电线路的抗风研究主要集中在结构设计领域，在设计环节中的风载荷加载主要是依据多年来观测的风载荷数据建立起来的概率模型而产生的结构加载公式。由于强风的高强度作用和分布的时变性，对强风进行实时测量相当困难，但是强风作用下输电线路的动力响应是容易得到的。因此，在现场测量结构动力响应，根据实测动力响应来反推结构的动态载荷，已经成为间接测量动态风载荷的一种新途径[1]。

荷载识别方法一般分为频域荷载识别和时域荷载识别两种[2-7]，前者根据频响函数及模态参数在频率域中进行识别，后者则直接在时域中进行，本文采用时域荷载识别方法。

1 基本原理

对于输电塔结构，可看做具有n自由度且具有比例阻尼的线性系统， 其运动方程式为[8]：

式中： M， C， K 分别为 n×n 阶的系统质量、 阻尼和 刚 度 矩 阵 ；X（t）分 别 为 n×1 阶 的 位移、 速度及加速度响应向量； F（t）为 n×1 阶的动态力向量。

由实验模态分析或数值模拟可求得该系统的模 态 参 数 ： 模 态 频 率 ωr， 模 态 向 量 φr， 模 态 阻 尼比 ξr， 模 态质量 mr， 模态刚 度 kr。 由各 阶模态 向量组成模态矩阵：

应用模态坐标变换：

式中： Q（t）为模态坐标向量。

因此式（1）可改写为用模态坐标表示的非耦合方程式：

式中：Mr， Cr，Kr，Pr分别为模态质量、模态阻尼、模态刚度矩阵及模态力矩阵。

模态频率及模态阻尼比为：

对第 r阶模态，则有：

式（5）为以模态坐标描述的微分方程。时域辨识的基 本思想 是 在已知 模 态 坐 标 qr（t）的 基 础上由式（5）求得模态力， 再由式（4）求得 Fr（t）。

对于输电塔结构，在求解上述微分方程时，假设在微小的时间区域内， 模态力是一个阶跃 函数 。设 时间 区 域 为，在 此 区 域内的 模 态力为， 可 根据 区域 内的 响应 计算。对区域逐个计算，最后得出模态力的离散时间方程。

式（5）是一个解耦的独立方程， 相当于单自由度系统的微分方程。由振动理论，一个节点在阶跃力 prj作用下， 系统的位移响应解为：

式中：D为常数，由初始条件决定。

设初始条件为：

将上述初始条件代入式（6），在区间 Δt内求解 ， 可由 式（7）求得 阶跃函 数 prj：

若 知 道 位 移 响 应 qrj， 则 式 （6）的 解 可 写 成 ：

应 用 式 （8） 时 ， 认 为 pr在 区 间为阶跃函数， 即式（5）在区间 2Δt内求解。

对每阶模态（r=1，2，…，n）进行上述计算， 可求得模态力向量的时间序列：

根据模态坐标变化，则可求得实际载荷向量Fj（t）的时间序列：

由式（10）即可求得各点载荷的时间序列。

2 强风动态识别实例

对浙江台州地区某输电塔进行有限元建模，塔高 65m， 呼高 40m。 该模型共有 794 个节点，1 688 个三维弹性梁单元， 输电塔与地基约束为地脚螺栓约束。图1为输电塔三维实体模型图，图2为现场实测时所得到的一组测试数据。共布置 16个加速度传感器， 分别测得其加速度时程曲线，识别输电塔结构上的实际风荷载。本文以布置在塔头的一组传感器测得的数据为例进行说明。

对实测加速度时程进行傅里叶滤波去噪，得到滤波后的加速度时程如图3所示。

图1 输电塔三维有限元模型

图2 输电塔顶部实测加速度时程曲线

图3 滤波后的加速度时程曲线

对实测加速度响应时程进行一次数值积分，得到速度响应时程如图4所示。

对实测加速度响应时程进行二次数值积分，得到位移响应时程如图5所示。

由式（9）可反演出风载荷时程如图6 所示。

图4 速度时程曲线

图5 位移时程曲线

图6 风载荷时程曲线

在有限元软件 ANSYS 中将图6 得到的风载荷时程曲线对输电塔模型加载并进行时程分析[9]，得到风载荷强度变化曲线和风荷能量变化曲线，见图7和图8。

由图7和图8得，风载荷强度变化和风荷能量随时间延长而变化。

图7 风载荷强度变化曲线

图8 风荷能量变化曲线

3 结语

以强风作用下输电塔结构为工程背景，根据对输电塔现场风振实测结果，利用载荷识别方法，给出输电塔在强风作用下的风载荷时程，说明了载荷识别方法的工程实用性，为进一步研究输电塔的风载荷提供了有效的参考。

[1]傅志方， 华宏星 ．模态分析理论与应用[M]．上海 ：上海交通大学出版社， 2000．

[2]陈 凯，王永士，李宾宾，等 ．工程结构健康监测研究进展 综 述 —— 荷 载识别 与 损伤诊 断[J]．中国 科 技 信息， 2006（17） ∶43－45．

[3]SOHN H， FARRAR C R， HEMEZ FM， et al．A review of structural health monitoring literature ∶1996－2001[R]．Los Alamos National Laboratory Report,LA－13976－MS，2003．

[4]QING GUO-FEI， YOU LIN-XU， CHI LUN NG， et al．Structural health monitoring oriented finite elementmodel of Tsing Ma bridge tower ∶modeling， updating and validation[J]．International Journal of Structural Stability and Dynamics， 2007， 7（4） ： 647－668 ．

[5]EWINSD J．Modal testing ∶theory， practice and application[M]．Baldock ∶Research Studies Press， 2000 ．

[6]何 涛，敖 翔，谢 强， 等．输电塔风荷载反演实例研究[J]．福州大学学报，2005， 33（10） ∶293－296．

[7]钟 莉， 何 涛， 谢 强， 等 ．强风“麦莎”作用下输电塔风荷载反演[J]．河北工程大学学报，2008，25（3）∶42－45．

[8]王肇 民 ．PEILU 塔桅结 构[M]．上 海 ∶同 济大 学 出 版 社 ，1993．

[9]祝效华．ANSYS 高级工程有限元分析范例精选[M]．北京： 电子工业出版社， 2005．

（本文编辑：李文娟）

W ind Load Identification Technology of Transm ission Tower

ZHU He
（School of Architecture Engineering， Northeast Electrical Power University， Jilin Jilin 132012,China）

Transmission tower as an important lifeline structure,which are affected by strong winds in recent years.In view of the difficulty ofmeasuring the load,according themodal analysis theory in this paper,using themeasured vibration transmission tower dynamic characteristics data， the wind speed time-history and displacement time-history can be derived bymeasured acceleration data.Finally， by using of finite element software ANSYS,the three-dimensionalmodel of transmission tower was established,the wind load strength and energy dissipation time-change relations will be obtained by time-history analysis in ANSYS.The method in this paper can be reference for dynamic characteristics analysis of transmission tower,which is very important for understand the dynamic response of transmission tower deeply.

wind load；transmission tower；load； identification

中国电机工程学会电力青年科技创新项目（2008-16）； 吉林省教育厅“十一五”重点科研项目（2007-51）

TM753

： A

： 1007-1881（2010）01-0001-03

2009-07-03

祝 贺(1978-)， 男， 黑龙江讷河人， 讲师， 博士研究生，研究方向为输电工程教学研究及电网防灾减灾。